<< 3. Volny Rossbi v diske | Oglavlenie | 5. Effekty Rossbi na Solnce >>

4. Volny Rossbi v massivnyh
protozvezdnyh oblakah

1. Nablyudeniya pokazyvayut, chto v ryade massivnyh protozvezdnyh oblakov formiruyutsya odnovremenno neskol'ko molodyh zvezdnyh ob'ektov. Pri etom zakonomernost'yu yavlyaetsya to, chto kollimirovannye sverhzvukovye struinye vybrosy iz etih ob'ektov orientirovany pod ochen' malym uglom drug k drugu v kazhdom oblake. Na nash vzglyad, eto odnoznachno ukazyvaet na to, chto za ih formirovanie otvetstven edinyi universal'nyi volnovoi mehanizm, privodyashii k obrazovaniyu regulyarnyh struktur v oblake.

Dlya proyasneniya prichin formirovaniya pochti parallel'nyh
struinyh vybrosov iz molodyh zvezdnyh ob'ektov, nahodyashihsya v odnom protozvezdnom oblake, neobhodimo prezhde vsego opredelit' prichinu vozniknoveniya u nih kvaziparallel'nyh momentov vrasheniya, poskol'ku molodye zvezdy predstavlyayut soboi akkrecionno-struinye sistemy, v kotoryh dzhety rasprostranyayutsya vsegda vdol' osi vrasheniya okolozvezdnogo diska [1-3]. Takoi prichinoi mozhet byt' effekt, obuslovlennyi deistviem sily Koriolisa - volny Rossbi [4], a vposledstvii - formirovanie dolgozhivushih vihrei Rossbi, horosho issledovannyh v geofizike i fizike planetnyh atmosfer (sm. [5-7], tam zhe ssylki na original'nye raboty).

Rassmatrivaemaya nami situaciya znachitel'no otlichaetsya ot obsuzhdaemyh v [5-7] principial'noi neobhodimost'yu ucheta samogravitacii, poskol'ku harakternaya dlina volny Dzhinsa v lyubom sluchae mnogo men'she harakternogo masshtaba oblaka, inache ne proishodili by ego gravitacionnyi kollaps i uzh tem bolee obrazovanie neskol'kih molodyh zvezd v etom oblake.

2. Uchityvaya perechislennye v p. 1 harakternye osobennosti voln i vihrei Rossbi, my hotim predlozhit' sleduyushii scenarii obrazovaniya opisannyh vyshe nablyudaemyh struktur:

• posle iniciiruyushego processa, kotorym mozhet byt', naprimer, prohozhdenie holodnym gazovym oblakom fronta galakticheskoi udarnoi volny, dzhinsovskii masshtab stanovitsya men'she harakternogo masshtaba oblaka i nachinaetsya gravitacionnoe szhatie poslednego;

• nalichie nachal'nogo summarnogo momenta impul'sa privodit k vrasheniyu oblaka, vse ubystryayushemusya po mere szhatiya;

• centrobezhnye effekty privodyat k tomu, chto szhatie vdol' osi vrasheniya proishodit bystree, chem v poperechnoi ploskosti, iz-za chego oblako prinimaet formu splyusnutogo ellipsoida vrasheniya;

• pri dostizhenii opredelennoi skorosti vrasheniya oblaka chislo Kibelya-Rossbi okazyvaetsya dostatochno malym dlya poyavleniya v oblake voln i vihrei Rossbi;

• v vysokih shirotah formiruetsya regulyarnaya struktura ciklonicheskih i anticiklonicheskih vihrei;

• iz-za povysheniya plotnosti v anticiklonah dzhinsovskii masshtab lokal'no okazyvaetsya dlya nih men'she, chem dlya okruzhayushei sredy i sootvetstvenno razvivaetsya lokal'naya gravitacionnaya neustoichivost';

• razvitie poslednei privodit k obrazovaniyu protozvezd s anticiklonicheskimi rotorami skorostei, obrazuyushimi drug s drugom malye ugly;

• na opredelennoi stadii evolyucii protozvezd v silu obshih zakonomernostei, kotorye my obsuzhdali v [1-3], v protozvezdah formiruyutsya dzhety, parallel'nye ih sobstvennym momentam vrasheniya, i realizuetsya situaciya, pokazannaya na ris. 2 (pri etom, veroyatno, skvoz' oblako budet prosvechivat' central'noe yadro, znachitel'no razogretoe gravitacionnym szhatiem).

3. Dlya issledovaniya zakona dispersii vozmushenii maloi amplitudy rassmotrim protozvezdnoe oblako, obladayushee nekim summarnym momentom vrasheniya na stadii gravitacionnogo szhatiya, iz-za chego ego izobary predstavlyayut soboi ellipsoidy vrasheniya. Takaya konfiguraciya bezuslovno nestacionarna; my, odnako, predpolagaem, chto harakternoe vremya szhatiya znachitel'no prevyshaet period vrasheniya oblaka. Osnovaniya nadeyatsya na eto daet tot fakt, chto protozvezdnye oblaka bogaty metallicheskoi pyl'yu i sootvetstvenno obladayut bol'shoi opticheskoi tolshei i bol'shim vremenem vyhoda izlucheniya. Poetomu veroyatnee vsego kollaps takogo oblaka budet proishodit' ne monotonno vo vremeni, a v pul'siruyushem rezhime, vo vremya odnoi stadii kotorogo budet proishodit' razogrev central'nyh oblastei pri prakticheski adiabaticheskom gravitacionnom szhatii oblaka, iz-za chego v etih oblastyah uvelichitsya dzhinsovskii masshtab i szhatie zamedlitsya, a na vtoroi stadii sistema budet ozhidat', kogda izlishek energii budet unesen izlucheniem i dzhinsovskii masshtab umen'shitsya.

V silu skazannogo dannaya chast' nashei raboty ne mozhet pretendovat' na matematicheskuyu strogost', dostatochno korrektno rassmatrivaemaya zadacha mozhet byt' reshena lish' metodom evolyucionnogo chislennogo nelineinogo modelirovaniya; osnovnaya cel' nastoyashei zametki - proanalizirovat', imeyutsya li predposylki dlya postanovki takogo modelirovaniya.

Sredu modeliruem nevyazkim szhimaemym samogravitiruyushim
ideal'nym gazom s uravneniem sostoyaniya

gde  - davlenie;  - plotnost';  - adiabaticheskaya skorost' zvuka;  - pokazatel' adiabaty. Rabotaem v lokal'noi dekartovoi sisteme koordinat (ris. 3), os' kotoroi perpendikulyarna izobaram, os' napravlena vdol' meridiana k polyusu, a os'  - vdol' shiroty. Lokal'naya uglovaya skorost' vrasheniya ravna pri etom

Zdes'  - real'naya uglovaya skorost' vrasheniya,  - ugol mezhdu nei i os'yu lokal'noi sistemy koordinat,  - rasstoyanie ot osi vrasheniya do nachala lokal'noi sistemy koordinat i uchtena slabaya neodnorodnost' uglovoi skorosti vdol' meridiana. Predpolagaem vypolnennym stacionarnyi balans sil:

gde  - ravnovesnyi gravitacionnyi potencial oblaka.

Budem rassmatrivat' dinamiku barotropnyh vozmushenii, ne imeyushih -struktury (v otlichie ot baroklinnyh - sm. [6]), poskol'ku nas interesuyut naibolee krupnomasshtabnye vozmusheniya. Formal'noe osnovanie dlya takoi postanovki zadachi daet tot fakt, chto vertikal'nyi masshtab izmeneniya «ravnovesnoi» plotnosti oblaka dlya stepennyh raspredelenii parametrov modeli

gde  - dlina volny v ploskosti , a takzhe to, chto v spektre mod dolzhny prisutstvovat' vse perechislennye vozmusheniya, i teorema Teilora-Praudmena (sm., naprimer, [6]), deklariruyushaya tendenciyu k otsutstviyu -dvizhenii v techeniyah, perpendikulyarnyh lokal'nomu vektoru uglovoi skorosti i medlennyh po sravneniyu so skorost'yu vrasheniya vsei sistemy. Zametim takzhe, chto dlinnovolnovye vozmusheniya, vyzyvayushie vozniknovenie techenii bez -komponenty skorosti, okazyvayutsya naibolee energeticheski vygodnymi, tak kak ne privodyat k soversheniyu raboty protiv effektivnoi (s uchetom vrasheniya) sily tyazhesti (dlya korotkovolnovyh vozmushenii eto, ochevidno, ne tak, poskol'ku dlya nih srednyaya za period rabota okazyvaetsya blizkoi k nulyu).

V takoi postanovke zadachi dinamika malyh vozmushenii vida opredelyaetsya sistemoi linearizovannyh uravnenii:

gde , i uchteno, chto .

Differenciruya (11) po , isklyuchaem iz (10) i (11) i pri pomoshi (13) i (12) sootvetstvenno; poluchaem

gde vvedeny oboznacheniya , .

S drugoi storony, differenciruya (10) po , isklyuchaem i pri pomoshi (12):

Predpolagaya dalee vozmusheniya dostatochno korotkovolnovymi vdol' meridiana ( ), ishem reshenie v vide i, vypisyvaya uslovie sovmestnosti uravnenii (14) i (15), poluchaem dispersionnoe uravnenie s tochnost'yu do lineinyh po malomu parametru slagaemyh:

Otmetim, chto poslednee slagaemoe v kvadratnyh skobkah v (16) yavlyaetsya nefizichnym, i ego neobhodimo prosto otbrosit'. Deistvitel'no, poyavlenie v dispersionnom uravnenii fizichnyh mnimyh slagaemyh vozmozhno tol'ko v zadachah s dissipaciei ili vneshnei nakachkoi energii. V dannom zhe sluchae eto yavlyaetsya sledstviem ne vpolne korrektnogo ucheta geometrii zadachi: real'no rasstoyanie mezhdu meridianami umen'shaetsya s priblizheniem k polyusu, iz-za chego, v silu sohraneniya potoka energii v volne, ee amplituda dolzhna pri etom vozrastat', chto ne uchityvaetsya v nashei priblizhennoi postanovke zadachi.

Odnako dazhe s uchetom sdelannogo zamechaniya v predel'nom sluchae nesamogravitiruyushei sredy ( ) uravnenie (16) ne perehodit v klassicheskii zakon dispersii voln Rossbi i gravitacionno-giroskopicheskih voln [5-7], otlichayas' slagaemym v poslednei skobke. Eto ne udivitel'no, poskol'ku (16) polucheno iz uravnenii bolee vysokogo poryadka. Tem ne menee chislennoe issledovanie pokazyvaet, chto eto slagaemoe v ukazannom predel'nom sluchae daet popravku vtorogo poryadka malosti kak k chastote gravitacionno-giroskopicheskih voln, tak i k chastote voln Rossbi.

4. Na ris. 4 my privodim dispersionnye krivye v zavisimosti ot kvadrata otnosheniya dliny volny vozmushenii k dzhinsovskomu masshtabu ( ).

Naibolee vazhnymi dlya nashego rassmotreniya v poluchennyh rezul'tatah yavlyayutsya dva momenta. Vo-pervyh, esli gravitacionno-giroskopicheskie volny (akusticheskaya moda kolebanii) pri prevyshenii kriticheskogo masshtaba Dzhinsa okazyvayutsya libo slabo neustoichivymi, libo zatuhayut, to volny Rossbi (vihrevaya moda kolebanii) obladayut znachitel'noi otnositel'noi skorost'yu rosta amplitudy. Vo-vtoryh, eta skorost' rosta okazyvaetsya sravnimoi so skorost'yu zvuka i sushestvenno prevyshaet fazovuyu skorost' voln Rossbi. V to zhe vremya v [5] pokazano, chto skorost' dreifa nelineinogo paketa anticiklonicheskih voln Rossbi priblizhaetsya k ih fazovoi skorosti, opredelennoi na osnove lineinogo analiza. Takim obrazom, plotnost' v anticiklonicheskih vihryah Rossbi dolzhna narastat' iz-za effektov samogravitacii znachitel'no bystree, chem oni budut smeshat'sya vdol' shiroty iz-za dreifa.

K analogichnomu vyvodu pozvolyayut priiti i nashi issledovaniya. Kak sleduet iz ris. 5, opredelyayushaya skorost' dreifa gruppovaya skorost' dlya voln Rossbi men'she ili sravnima s fazovoi skorost'yu etih voln i, sledovatel'no, mnogo men'she kak zvukovoi skorosti, tak i skorosti rosta amplitudy iz-za razvitiya gravitacionnoi neustoichivosti.

Apriorno yasno, chto stol' bystroe razvitie gravitacionnoi neustoichivosti v lokal'nyh anticiklonicheskih uplotneniyah ochen'
bystro privedet k narusheniyu rezhima Rossbi: chislo Kibelya-Rossbi perestanet byt' malym - iz-za tendencii k sohraneniyu uglovogo momenta v vihryah umen'shayushegosya so vremenem radiusa i sootvetstvenno raskruchivayushihsya. Tem ne menee, predstavlyaetsya vpolne veroyatnym, chto takie struktury okazhutsya dolgozhivushimi (imenno v silu ukazannoi tendencii) i privedut k obrazovaniyu protozvezd i formirovaniyu dzhetov.

Obobshaya provedennyi analiz, mozhno, veroyatno, utverzhdat', chto lyuboe gazovoe oblako, ispytyvayushee gravitacionnyi kollaps, s neizbezhnost'yu prohodit stadiyu rezhima Rossbi, esli tol'ko ego summarnyi nachal'nyi moment impul'sa ne raven nulyu. Kak predstavlyaetsya, soputstvuyushee etomu processu vozniknovenie znachitel'nyh neodnorodnostei neobhodimo uchityvat' pri rassmotrenii evolyucii astrofizicheskih ob'ektov.

---

<< 3. Volny Rossbi v diske | Oglavlenie | 5. Effekty Rossbi na Solnce >>