Goryachie chernye dyry

1. Vvedenie

Sredi velikogo raznoobraziya nebesnyh tel osoboe mesto zanimaet klass ob'ektov, nazyvaemyh chernymi dyrami (ChD). Ih pole tyagoteniya stol' veliko, chto nikakaya chastica, vklyuchaya chasticu (kvant) sveta, ne mozhet vyrvat'sya iznutri takogo ob'ekta i uiti na beskonechnost'. Poetomu ego poverhnost' deistvuet kak svoego roda klapan, propuskayushii veshestvo lish' v odnu storonu – vnutr' ChD (otsyuda i eto nazvanie: veshestvo valitsya v ChD kak v dyru, a svet iz nee vyiti ne v sostoyanii). Eto unikal'noe svoistvo chernyh dyr pryamo vedet k unikal'nomu faktu – vneshnemu nablyudatelyu ono predstavlyaetsya kak goryachee telo, sluzhashee istochnikom teplovogo izlucheniya. Eto i drugie teplovye svoistva chernyh dyr opisyvayutsya special'noi teoriei – termodinamikoi chernyh dyr.

2. Chernye dyry

Nebesnye tela so svoistvami chernyh dyr rassmatrivalis' v ramkah mehaniki N'yutona eshe v XVIII veke kak ob'ekty, vtoraya kosmicheskaya skorost' kotoryh, v=(2GM/R)^1/2, prevyshaet skorost' sveta c. Zdes' G – postoyannaya tyagoteniya, M – massa ob'ekta, R – ego radius. Privedennomu usloviyu udovletvoryaet ob'ekt, massa kotorogo skoncentrirovana v ochen' malom ob'eme s radiusom

Dlya podavlyayushei chasti nebesnyh tel uslovie (1) narusheno. Tak, dlya Solnca (radius 7·10⁵ km) i Zemli (massa 6·10²⁷ g, radius 6·10³ km) velichina r_g sostavlyaet sootvetstvenno vsego 3 km i ~1 sm. Eshe kontrastnee sootvetstvuyushie cifry dlya zemnyh ob'ektov. Poetomu chernaya dyra voznikaet lish' pri kraine neobychnyh usloviyah sverhvysokoi plotnosti veshestva. Takie usloviya imeyutsya prezhde vsego na konechnom etape evolyucii zvezd s massoi, prevyshayushei primerno 3M_ʘ; neuderzhimoe gravitacionnoe szhatie takoi zvezdy – kollaps – vedet v konechnom schete k vypolneniyu usloviya (1) i k obrazovaniyu chernoi dyry zvezdnoi massy. Massy takih ob'ektov lezhat v diapazone ot 3 do 100M_ʘ. Bolee tyazhelye massivnye i sverhmassivnye chernye dyry s massami do 10⁹M_ʘ voznikayut v rezul'tate kollapsa bol'shih mass gaza v centrah sharovyh skoplenii, v yadrah galaktik i v kvazarah. Legkie chernye dyry s massami do 3M_ʘ mogli by obrazovat'sya v rezul'tate narastaniya fluktuacii plotnosti sverhszhatogo veshestva rannei Vselennoi (pervichnye ChD).

Absolyutno tverdyh dokazatel'stv sushestvovaniya chernyh dyr v kosmose poka net. Odnako bol'shinstvo uchenyh shoditsya vo mnenii, chto rentgenovskie istochniki v nekotoryh dvoinyh sistemah predstavlyayut soboi zvezdnye chernye dyry, a aktivnost' mnogih (esli ne vseh) yader galaktik i kvazarov – rezul'tat sushestvovaniya massivnyh i sverhmassivnyh chernyh dyr v centrah etih ob'ektov.

Predshestvennik chernoi dyry (massivnaya zvezda, gaz, fluktuaciya plotnosti) obladaet mnozhestvom nablyudaemyh parametrov, otnosyashihsya kak k ego global'nym svoistvam, tak i k harakteristikam ego vnutrennego stroeniya. Informaciya o podavlyayushei chasti takih parametrov teryaetsya vneshnim nablyudatelem v processe obrazovaniya chernoi dyry, kotoraya ne vypuskaet iz sebya nikakih signalov, harakterizuyushih sostav i strukturu veshestva, raspredelenie elektricheskih tokov i pr. Etot fakt obrazno opisyvayut slovami: chernaya dyra ne imeet volos. Fakticheski nablyudatel' mozhet izmerit' lish' takie global'nye harakteristiki chernoi dyry, kak ee massa M, vrashatel'nyi moment m i polnyi elektricheskii zaryad Q .

3. Effekt Hokinga

Narisovannaya kartina chernoi dyry nosit klassicheskii, nekvantovyi harakter. Kvantovaya mehanika vnosit v nee nekotorye korrektivy: pri sohranenii gorizonta sobytii chernaya dyra perestaet byt' "chernoi", stanovyas' istochnikom izlucheniya. Priroda etogo izlucheniya ta zhe, chto i u elektronno-pozitronnyh par, rozhdaemyh sil'nym elektricheskim polem, kotoroe uvelichivaet energiyu virtual'nyh (korotkozhivushih) par v vakuume, prevrashaya ih v real'nye (dolgozhivushie)¹. Analogichnym obrazom rozhdaet pary (v tom chisle i pary fotonov) i sil'noe pole tyagoteniya chernoi dyry, deistvuyushee na chasticy lyubogo sorta. Odna iz komponent pary stanovitsya real'noi chasticei snaruzhi (i vblizi) gorizonta sobytii i, imeya polozhitel'nuyu energiyu, mozhet uiti v beskonechnost'; drugaya chastica poyavlyaetsya vnutri (i vblizi) gorizonta i padaet s otricatel'noi energiei vnutr' chernoi dyry (sm. ris. 1). V itoge chernaya dyra stanovitsya istochnikom nepreryvnogo potoka chastic, uhodyashego v beskonechnost'. Pri formirovanii takogo izlucheniya nikakaya chastica ne peresekaet gorizonta sobytii, kotoryi tem samym po-prezhnemu obladaet svoistvami klapana.

Ris. 1. Rozhdenie par chastic v gravitacionnom pole chernoi dyry. a – gorizont sobytii, oblast' chernoi dyry zashtrihovana

V 1974-1975 godah angliiskii teoretik S. Hoking provodil vychisleniya harakteristik izlucheniya chernyh dyr, rukovodstvuyas' narisovannoi vyshe fizicheskoi kartinoi. On obnaruzhil, chto svoistva takogo izlucheniya v tochnosti takie zhe, kak u izlucheniya goryachego chernogo tela radiusa r_g, nagretogo do temperatury (v kel'vinah)

V opisannom yavlenii, kotoroe nazyvayut effektom Hokinga, temperatura obratno proporcional'na masse. V processe izlucheniya massa chernoi dyry umen'shaetsya, a ee temperatura rastet, chto usilivaet izluchenie i tem samym uskoryaet ubyl' massy. Poetomu so vremenem chernaya dyra "razgoraetsya", ee temperatura bystro rastet i za konechnoe vremya (v sekundah)

Sushestvenno, chto poslednie mgnoveniya pered ischeznoveniem chernoi dyry budut protekat' v rezhime moshnogo vzryva s vydeleniem energii poryadka 10³⁰ erg za vremya okolo 0,1 s. Takie vzryvy mozhno bylo by nablyudat' i na bol'shom rasstoyanii ot Zemli. Eto ne otnositsya k zvezdnym i tem bolee k massivnym i sverhmassivnym chernym dyram: uzhe pri masse, ravnoi solnechnoi, temperatura sostavlyaet nichtozhnye doli gradusa, a vremya zhizni ChD namnogo bol'she vremeni sushestvovaniya Vselennoi (sm. formuly (2), (3)). Poetomu vzryvat'sya v nashu epohu sposobny lish' pervichnye chernye dyry s massoi okolo 10¹⁵ g (massa srednei gory). K sozhaleniyu, takie vzryvy do sih por ne nablyudalis'.

Kak ne vpechatlyayushi sledstviya effekta Hokinga, s tochki zreniya teorii naibol'shii interes predstavlyaet priroda teplovogo haraktera chernyh dyr – imeem li my zdes' delo s chisto sluchainym shodstvom ili zhe po kakim-to prichinam chernaya dyra deistvitel'no predstavlyaet soboi goryachee telo.

4. Termodinamika chernyh dyr

Posle otkrytiya effekta Hokinga nauchnoe obshestvennoe mnenie sklonyalos' k tomu, chto imeet mesto chisto vneshnyaya analogiya s termodinamicheskimi sootnosheniyami. Ni v samoi postanovke zadachi ob izluchenii chernoi dyry, ni v chisto dinamicheskom metode ee resheniya net, kazalos' by, ni maleishego nameka na termodinamiku. Odnako takaya tochka zreniya prosushestvovala nedolgo. Prishlos' vspomnit', chto eshe do otkrytiya Hokinga vyskazyvalos' nemalo soobrazhenii, svidetel'stvuyushih o tesnom perepletenii fiziki chernyh dyr i termodinamiki.

Vse nachalos', po-vidimomu, s zadachi, kotoruyu postavil izvestnyi amerikanskii teoretik Dzh. Uiler pered svoim aspirantom Dzh. Bekenshteinom za neskol'ko let do rabot Hokinga. Pust' pervonachal'no imeetsya chernaya dyra i vdali ot nee goryachee telo, obladayushee nekotorym zapasom entropii. Entropiya predstavlyaet soboi meru togo haosa, kotoryi my svyazyvaem s ponyatiem teploty (o kolichestvennom opredelenii entropii sm. nizhe). Chernaya dyra prityanet k sebe telo, kotoroe v konce koncov uidet pod gorizont sobytii. Togda nablyudatel' stolknetsya s yavnym narusheniem vtorogo nachala termodinamiki, soglasno kotoromu polnaya entropiya zamknutoi sistemy (v dannom sluchae sistemy "ChD + telo") ne mozhet umen'shat'sya so vremenem – poryadok, v otlichie ot haosa, ne mozhet voznikat' sam soboi. V nachal'nyi moment vremeni entropiya sistemy byla ravna entropii tela, a v konce ona ischezla, tak kak vnutrennost' chernoi dyry nablyudatelyu nedostupna. Na samom dele entropiya tela ne ischezla, a peredalas' vnutrennei chasti chernoi dyry, no etot argument ne bolee chem otgovorka: fizicheskii mir vneshnego nablyudatelya ne vklyuchaet v sebya vnutrennosti chernoi dyry, a obshie zakony fiziki dolzhny vypolnyat'sya imenno v etom mire².

Sushestvovali i drugie, bolee formal'nye svidetel'stva togo, chto v fizike chernyh dyr opredelyayushei yavlyaetsya termodinamika. Naprimer, kak pokazal sam Hoking, poverhnost' chernoi dyry (dlya neskol'kih chernyh dyr – summa poverhnostei),

Po-vidimomu, tol'ko Bekenshtein pochuvstvoval, chto za vsem skazannym stoit glubokaya fizika. Otvergnuv vozmozhnost' narusheniya vtorogo nachala termodinamiki, on dal sleduyushee reshenie zadachi Uilera. Pri padenii tela vnutr' chernoi dyry takie ego harakteristiki, kak massa, vrashatel'nyi moment i zaryad, ne ischezayut, a peredayutsya chernoi dyre kak celomu, menyaya sootvetstvuyushim obrazom znacheniya ee nablyudaemyh parametrov M, m, Q. Bekenshtein rasshiril spisok takih harakteristik tela, vklyuchiv v nego i entropiyu, odnovremenno vvedya ee v spisok nablyudaemyh parametrov chernoi dyry. Spasenie vtorogo nachala termodinamiki proishodit pri etom potomu, chto padayushee telo menyaet (uvelichivaet) entropiyu samoi chernoi dyry na velichinu, ne men'shuyu ishodnoi entropii tela. Perechislennye nablyudaemye velichiny lokalizovany ne vnutri chernoi dyry (inache oni ne byli by nablyudaemymi), a vne ee gorizonta, gde oni i proyavlyayut sebya: entropiya – v teplovom haraktere izlucheniya Hokinga, massa i zaryad – v gravitacionnom i elektricheskom polyah chernoi dyry i pr.

No Bekenshtein na etom ne ostanovilsya, vser'ez vosprinyav chernuyu dyru kak termodinamicheskii ob'ekt. On opredelil temperaturu chernoi dyry (ona prakticheski sovpala s rezul'tatom Hokinga, sm. (2)), pridumav osobogo roda mashinu, kotoraya sposobna (myslenno, konechno) prevrashat' teplo v rabotu v pole chernoi dyry (grubo govorya, eto zapolnennyi goryachim izlucheniem konteiner na dlinnoi niti, kotoryi posle ego spuska do gorizonta sobytii oporozhnyaetsya, posle chego podnimaetsya obratno uzhe v oblegchennom vide; vyigrysh v energii pri spuske poetomu ne men'she ee zatrat pri pod'eme, sm. ris. 2). Temperatura chernoi dyry opredelyaetsya koefficientom poleznogo deistviya takoi mashiny (teorema Karno). Odnovremenno, ispol'zuya formulu (4), Bekenshtein nashel i entropiyu chernoi dyry, okazavshuyusya proporcional'noi ee poverhnosti:

Opredeliv temperaturu i entropiyu chernoi dyry, Bekenshtein, odnako, ne sdelal poslednego shaga – ne predskazal samogo effekta Hokinga, kotoryi po spravedlivosti dolzhen byl by nosit' imya oboih uchenyh.

Ris. 2. Teplovaya mashina Bekenshteina: a – konteiner s goryachim izlucheniem, b – zaslonka, v – nit'

5. Kollaps tel maloi massy

Rezul'taty termodinamiki chernyh dyr ne ogranichivayutsya vyvodom o neravenstve nulyu temperatury chernoi dyry. Eta teoriya, kak i lyuboi drugoi razdel termodinamiki, pozvolyaet delat' obshie i dostatochno sil'nye utverzhdeniya bez provedeniya konkretnyh mikroskopicheskih raschetov. Eshe odin primer takogo roda privoditsya nizhe.

Vyshe govorilos', chto kollaps mogut ispytyvat' lish' tela s massoi, prevyshayushei primerno 3M_ʘ. V 1962 godu sovetskii teoretik Ya.B. Zel'dovich pokazal, chto takaya granica otnositsya lish' k bystromu kollapsu. V deistvitel'nosti neuderzhimo szhimat'sya, hotya i chrezvychaino medlenno, sposobno telo proizvol'noi massy – sostoyanie chernoi dyry predpochtitel'nee pri lyubom znachenii M.

Termodinamika chernyh dyr vnosit sushestvennye korrektivy v etot vyvod. Primenim k processu kollapsa vtoroe nachalo termodinamiki, trebuyushee, chtoby entropiya tela v ishodnom sostoyanii byla ne bol'she entropii pri ego perehode v sostoyanie chernoi dyry. Pervuyu iz etih velichin mozhno ocenit', schitaya, chto na kazhduyu stepen' svobody klassicheskoi sistemy chastic prihoditsya entropiya, po poryadku velichiny ravnaya postoyannoi Bol'cmana,

Budem teper' umen'shat' massu zvezdy M . Pri etom, kak vidno iz formul (5) i (6), entropiya chernoi dyry budet umen'shat'sya bystree entropii ishodnogo tela i pri znachenii M~10¹⁵ g eti velichiny stanovyatsya ravnymi drug drugu. Pri dal'neishem umen'shenii M entropiya v processe kollapsa dolzhna byla by umen'shat'sya, chto ochevidnym obrazom protivorechit vtoromu nachalu termodinamiki. Takim obrazom, nizhnyaya granica massy kollapsiruyushego tela hotya i smeshaetsya vniz po otnosheniyu k velichine 3M_ʘ, no ostaetsya otlichnoi ot nulya. Podcherknem, chto privedennye rassuzhdeniya otnosilis' lish' k kollapsu izolirovannogo tela i nikoim obrazom neprilozhimy k pervichnym chernym dyram.

6. Termodinamika i informaciya

Sushestvovanie oblasti, informaciya iz kotoroi ne dohodit do nablyudatelya, imeet dlya termodinamiki chernyh dyr principial'noe znachenie. Eto vidno uzhe iz formulirovki zadachi Uilera, opisannoi vyshe, kotoraya posluzhila otpravnym punktom argumentacii Bekenshteina. V bolee obshem plane eto yasno iz sleduyushih kvantovo-mehanicheskih soobrazhenii. Goryachaya chernaya dyra, kak i lyuboe goryachee telo, dolzhna opisyvat'sya ne volnovoi funkciei, a osoboi velichinoi – matricei plotnosti, kotoraya osushestvlyaet nepolnoe opisanie sistemy. Takaya nepolnota v sluchae obychnogo goryachego tela svyazana s nevozmozhnost'yu detal'nogo opisaniya sostavlyayushih ego chastic, v sluchae chernoi dyry kak dinamicheskoi sistemy – s sushestvovaniem ukazannoi vyshe oblasti.

Sushestvuet vozmozhnost' pryamogo perehoda ot utverzhdeniya: "nablyudatel' ne imeet informacii o vnutrennei chasti chernoi dyry", k utverzhdeniyu: "chernaya dyra obladaet zapasom entropii, a znachit, i otlichnoi ot nulya temperaturoi". Eta vozmozhnost' opiraetsya na sformulirovannyi amerikanskim fizikom L. Scilardom osobyi informacionnyi podhod k termodinamike, kotoryi voshodit k klassikam teorii teploty i razvivalsya mnogimi fizikami i matematikami. Takoi podhod svoditsya k ustanovleniyu pryamoi svyazi velichiny entropii sistemy s nedostatkom informacii o ee vnutrennei strukture. Rech' idet ob ob'ektivnom, principial'no nevospolnimom nedostatke informacii, a ne prosto ob otkaze ot vozmozhnoi v principe registracii harakteristik sistemy.

Ideyu informacionnogo podhoda sformuliruem snachala na primere obychnoi termodinamiki, tochnee govorya, na primere perehoda dinamicheskoi sistemy v sostoyanie termodinamicheskogo ravnovesiya. Budem opirat'sya na real'nyi primer – metod polucheniya vysokotemperaturnoi plazmy putem inzhekcii (vpryskivaniya) v special'nuyu kameru sgustka uskorennyh chastic s ego posleduyushei termalizaciei. Pervonachal'nyi sgustok – dlya opredelennosti monohromaticheskii i polyarizovannyi – predstavlyaet soboi dinamicheskuyu sistemu, opisyvaemuyu volnovoi funkciei. V processe nelineinogo vzaimodeistviya chastic sgustka v kamere razvivayutsya sootvetstvuyushie neustoichivosti, sistema chastic stanovitsya haoticheskoi i perehodit v termodinamicheski ravnovesnoe sostoyanie. Eto sostoyanie opisyvaetsya matricei plotnosti, prichem sootvetstvuyushaya temperatura opredelyaetsya pervonachal'noi energiei sgustka. V itoge sistema "zabyvaet" svoe nachal'noe sostoyanie i harakterizuetsya sushestvenno men'shim chislom parametrov (energiya ili temperatura, davlenie ili ob'em i pr.), chem polnoe chislo ee stepenei svobody. Kazhdomu naboru takih parametrov otvechaet ogromnoe chislo N razlichnyh mikrosostoyanii sistemy – kompleksii, po terminologii Bol'cmana, kotorye realizuyut etot nabor i kotorye v principe nevozmozhno razlichit'. Ravnoveroyatnost' razlichnyh kompleksii, nevozmozhnost' predpochest' odnu iz nih drugoi i est' tochnyi i naibolee obshii smysl ponyatiya "haos".

Chislo kompleksii N opredelyaet po sushestvu stepen' nepolnoty svedenii o mikrostrukture sistemy pri zadannom nabore ukazannyh makroskopicheskih parametrov. Bolee udobnyi meroi takoi nepolnoty informacii o sisteme sluzhit uzhe upomyanutaya vyshe entropiya sistemy, opredelyaemaya kolichestvenno sootnosheniem

Chtoby dat' takomu tolkovaniyu kolichestvennuyu formulirovku, neobhodimo vvesti sleduyushee prosteishee opredelenie izmeneniya kolichestva informacii ΔI v rezul'tate nekotorogo processa. Esli do ego nachala imelos' P ravnoveroyatnyh otvetov na nekotoryi vopros o rassmatrivaemoi sisteme, ni odin iz kotoryh nel'zya bylo predpochest' drugomu, a po okonchanii processa chislo takih otvetov stalo p, to izmenenie informacii o sisteme imeet vid ΔI=k ln(P/p).

Esli P>p, to imeetsya prirost informacii, ΔI>0, to est' svedeniya o sisteme stali bolee opredelennymi, a v obratnom sluchae – ee ubyl'.

Prilozhim takoe opredelenie k rassmotrennomu processu perehoda sistemy v termodinamicheski ravnovesnoe sostoyanie. Vnachale sistema byla chisto dinamicheskoi, ee entropiya ravnyalas' nulyu i byl edinstvennyi otvet na vopros o mikrosostoyanii sistemy: P=1. V konce entropiya sistemy uvelichilas' na velichinu ΔS, a chislo otvetov na postavlennyi vopros vyroslo do p=N . Poetomu ubyl' informacii posle termalizacii ΔI= – k lnN, i osnovnoe sootnoshenie informacionnogo podhoda (sm. (7)) imeet vid

Prostoi primer neobratimogo rasshireniya na ves' ob'em gaza, pervonachal'no sosredotochennogo v polovine ob'ema, proillyustriruet sootnoshenie (8) (ris. 3). Ochevidno, chto chislo ravnoveroyatnyh otvetov na vopros o poperechnoi po otnosheniyu k zaslonke koordinate molekuly gaza uvelichivaetsya vdvoe posle podnyatiya zaslonki. Sootvetstvuyushaya ubyl' informacii ravna k ln2 , chto v sootvetstvii s (8) tochno ravno izvestnomu iz termodinamiki vyrazheniyu dlya prihodyashegosya na odnu molekulu prirosta entropii v rassmatrivaemom processe.

Iz sootnosheniya (8) sleduet, chto nevozmozhno narushit' vtoroe nachalo termodinamiki, to est' umen'shit' entropiyu zamknutoi sistemy putem uvelicheniya ob'ema informacii o nei. Za poluchenie informacii nado platit' opredelennuyu cenu, v tom chisle entropiinuyu, poskol'ku sam etot process neobratim. Tak, naprimer, pri opredelenii koordinaty molekuly gaza putem ee osvesheniya pridetsya schitat'sya s tem, chto rasseyannyi molekuloi svet v konce koncov dissipiruet, poglotitsya sistemoi, povysiv ee entropiyu na velichinu, ne men'shuyu vyigrysha za schet sootnosheniya (8). Samoe bol'shee, chego mozhno dostich', eto pereraspredelit' entropiyu (stepen' haotichnosti) s odnih stepenei svobody na drugie. Imenno k etomu i svoditsya rabota tehnicheskih ustroistv, uporyadochivayushih sistemu po nekotorym parametram, – regulyatorov, kotorye obyazatel'no imeyut special'nyi organ (datchik), schityvayushii informaciyu o reguliruemoi velichine.

Ris. 3. Rasshirenie gaza v udvoennyi ob'em: a – gaz, b – zaslonka

V informacionnom podhode k processu obrazovaniya chernyh dyr situaciya ochen' blizka k rassmotrennomu primeru termalizacii sgustka (ot nesushestvennoi raznicy – vozmozhnosti nenulevoi temperatury u predshestvennika chernoi dyry – mozhno otvlech'sya). V sluchae chernoi dyry byl dostupen ogromnyi ob'em informacii o mikrosostoyanii ee predshestvennika, zabytyi v processe kollapsa. Obrazovavshayasya chernaya dyra pomnit lish' maloe chislo nablyudaemyh parametrov. Poetomu primenitel'no k obrazovaniyu chernoi dyry mozhno povtorit' pochti vse skazannoe. To, chto u chernoi dyry otlichnaya ot nulya entropiya, nuzhno schitat' estestvennym i neizbezhnym.

Ostaetsya kolichestvennaya problema dokazatel'stva sovpadeniya informacionnoi (sm. (7) ili (8)) i termodinamicheskoi (sm. (6)) formul dlya entropii. Dlya etogo nuzhno vyyavit' te mikrosostoyaniya, informacii o kotoryh lishen vneshnii nablyudatel'. Etot vopros okazalsya daleko ne prostym, i poetomu reshenie obsuzhdaemoi problemy zatyanulos' na dolgie gody. Uzhe iz fakta neobratimosti processa obrazovaniya chernoi dyry zvezdnoi massy sleduet, chto eti mikrosostoyaniya ne svyazany so stepenyami svobody predshestvennika chernoi dyry. Takoe reshenie bylo predlozheno lish' v samoe poslednee vremya. Issledovaniya rossiiskih teoretikov I.D. Novikova i V.P. Frolova pokazali, chto mikrosostoyaniya, igrayushie rol' kompleksii Bol'cmana, svyazany s komponentami par, kotorye rozhdeny okolo gorizonta sobytii (ris. 1), padayushimi vnutr' chernoi dyry. Podschet ih vklada v entropiyu chernoi dyry vedet k formule (5).

7. Nekotorye drugie primery

Utverzhdenie ob universal'noi svyazi (8) izmenenii entropii i informacii mozhno podkrepit' dvumya primerami, predlozhennymi kanadskim fizikom U. Unru. Eti primery ne otnosyatsya k fizike chernyh dyr. Pervyi iz nih mozhno schitat' gazodinamicheskim analogom chernoi dyry. Rassmotrim ob'em gaza pod vysokim davleniem, okruzhennyi zvukopogloshayushei stenkoi s otverstiem, skvoz' kotoroe vyryvaetsya gaz so sverhzvukovoi skorost'yu, priobretaemoi, naprimer, pri protekanii cherez soplo Lavalya (ris. 4). V ramkah gidrodinamiki (ot opticheskih yavlenii my otvlekaemsya) srez sopla mozhno schitat' gorizontom sobytii: nikakoi zvukovoi signal ne mozhet proniknut' snaruzhi vnutr' ob'ema. Soglasno informacionnomu podhodu takaya sistema dolzhna obladat' zapasom entropii. I deistvitel'no, kvantovyi raschet zvukovogo polya okolo otverstiya pokazyvaet, chto ono sluzhit istochnikom fotonov, nahodyashihsya v sostoyanii termodinamicheskogo ravnovesiya s nekotoroi otlichnoi ot nulya temperaturoi.

Ris. 4. Gazodinamicheskoe ustroistvo Unru: a – gaz, b – zvuk, v – soplo Lavalya, g – ego sverhzvukovoi srez, igrayushii rol' gorizonta sobytii

Vtoroi primer bolee slozhen. Horosho izvestno, chto yavleniya v pole tyagoteniya i v uskorennoi sisteme otscheta imeyut ochen' blizkuyu i glubokuyu analogiyu, kotoraya podskazala A. Einshteinu put' k sozdaniyu obshei teorii otnositel'nosti (podrobnee ob etom sm. stat'yu I.B. Hriplovicha "Obshaya teoriya otnositel'nosti" v etom tome). Proyavleniem takoi analogii sluzhit, naprimer, nevesomost' v orbital'nom polete: tyagotenie i centrobezhnaya sila tochno kompensiruyut drug druga. Poetomu mozhno ozhidat', chto silu tyagoteniya kak prichinu effekta Hokinga mozhno zamenit' perehodom k uskorennoi sisteme otscheta, dvizhusheisya s uskoreniem a. Raschet pokazyvaet, chto ravnomerno uskorennyi v vakuume nablyudatel' uvidit teplovoe izluchenie, otvechayushee temperature kT∝a.

V rassmatrivaemom sluchae imeetsya gorizont sobytii: sushestvuet oblast' prostranstva-vremeni, dlya kotoroi ispushennyi iz nee svet nikogda ne dogonit uskorennogo nablyudatelya. K tomu zhe v vakuume vsegda est' fizicheskie korotkozhivushie polya (nulevye kolebaniya), kotorye ne registriruyutsya obychnym, dvizhushimsya inercial'no priborom, nastroennym na eti kolebaniya kak na nul' (nachalo otscheta). Tot zhe pribor, dvizhushiisya uskorenno, zaregistriruet takie kolebaniya kak teplovoe izluchenie.

8. Zaklyuchenie

Sushestvovanie chernyh dyr, predskazannyh v ih sovremennom ponimanii obshei teoriei otnositel'nosti, s bol'shoi dolei veroyatnosti uzhe podtverzhdeno nablyudeniyami (sm. stat'yu A.M. Cherepashuka "Chernye dyry v dvoinyh sistemah" v etom tome). Esli eta veroyatnost' prevratitsya v polnuyu uverennost', to rol' chernyh dyr kak istochnikov aktivnosti yader galaktik i kvazarov pozvolit schitat' ih vazhneishim elementom mirozdaniya. Ne isklyucheno, chto eshe ne otkrytye pervichnye chernye dyry, esli oni deistvitel'no sushestvuyut, imeyut kuda bol'shuyu znachimost' dlya kosmofiziki, chem eto kazhetsya segodnya.

Odnako uzhe seichas mozhno govorit' i o sovsem inoi, obshefizicheskoi, roli chernyh dyr, obogativshih nashi obshie predstavleniya o neorganicheskom mire. Poyavlenie chernyh dyr kak produkta teoreticheskoi mysli podnyalo na novyi uroven' nashe ponimanie teploty. S XVIII-XIX veka – vremeni pobedy kineticheskoi teorii nad teoriei teploroda – nauka znala edinstvennyi mehanizm poyavleniya tepla – haotizaciyu dvizheniya chastic, obladayushih zapasom kineticheskoi energii. Takoi mehanizm proyavlyaetsya pri trenii dvuh kuskov dereva, s pomosh'yu chego nashi predki dobyvali ogon', i pri himicheskih i yadernyh reakciyah. S naibolee obshei, informacionnoi tochki zreniya poyavlenie tepla vo vseh takih sluchayah otvechaet utrate mikroskopicheskoi informacii o sostoyanii chastic goryachego tela.

Fizika chernyh dyr ukazala novyi mehanizm vozniknoveniya tepla, kogda informaciya o vnutrennem sostoyanii chernoi dyry "otsekaetsya" ot nablyudatelya moshnymi silami tyagoteniya (a sam etot ob'ekt mozhet byt' upodoblen "chernomu yashiku" – tak v kibernetike nazyvayut ustroistvo s neizvestnoi vnutrennei strukturoi). Etot novyi mehanizm deistvuet po sheme:

Literatura

1. Novikov I.D., Frolov V.P. Fizika chernyh dyr. M.: Nauka, 1986.
2. Kirzhnic D.A., Frolov V.P. Priroda. 1981. 2. S. 2.
3. Kirzhnic D.A., Frolov V.P. V sb.: Proshloe i budushee Vselennoi. M.: Nauka. 1986. S. 61.
4. Brillyuen L. Nauka i teoriya informacii. M.: GIFML, 1960.