<< 4.2. Regional'naya integriruemost' zadachi | Oglavlenie | 6. Prilozhenie >>
5. Zaklyuchenie
Itak, dlya zadachi N tel pri proizvol'nom N i proizvol'nyh znacheniyah
mass 
v fazovom prostranstve postroeny oblasti beskonechnoi
lebegovoi mery, v kotoryh dvizhenie opredeleno dlya vseh
i mozhet byt' predstavleno analiticheski bystro shodyashimsya
processom pikarovskogo tipa. V etih oblastyah sushestvuet polnyi
nabor avtonomnyh integralov. Tesnye sblizheniya centrov mass podsistem,
sostoyashih iz odnoi zvezdy ili tesnoi pary, otsutstvuyut.
Mozhno oslabit' usloviya na nachal'nye dannye, chtoby garantirovat' otsutstvie sblizhenii lish' v budushem (teorema 3). Sushestvovanie avtonomnyh integralov pri etom ne garantiruetsya. Zato poyavlyaetsya vozmozhnost' modelirovaniya processa razbeganiya galaktik kak tochek, a ne sploshnoi sredy.
Razumeetsya, teoremy mozhno uluchshit', zamenyaya ocenki norm i oblastei
bolee tochnymi. Naprimer, mozhno velichiny tipa 
rassamatrivat'
otdel'no dlya kazhdogo iz ocenivaemyh ob'ektov.
Osobenno eto perspektivno dlya zadachi treh tel, 
. V etom
sluchae vtoraya chast' soderzhit opisanie stroeniya chasti oblasti
giperbolicheskih dvizhenii. Uzhe v privedennom zdes' vide nashi
rezul'taty dokazyvayut oslablennuyu gipotezu Alekseeva: zadacha treh
tel integriruema v nekotoroi chasti oblastei, ukazannyh
avtorom gipotezy. Predstavlyaetsya perspektivnoi zadacha
maksimal'nogo rasshireniya oblasti integriruemosti, hotya by pri
nekotoryh konkretnyh znacheniyah mass. Chto kasaetsya gipotezy vo vsei
obshnosti, my vyrazhaem ostorozhnye somneniya v ee spravedlivosti: s
priblizheniem k granicam oblasti, skazhem, giperbolicheskih v obe
storony dvizhenii povedenie traektorii dolzhno stanovit'sya vse bolee
slozhnym, kak ukazyval sam V. M. Alekseev [1,2]. A
eto - prepyatstvie k integriruemosti [8,9].
<< 4.2. Regional'naya integriruemost' zadachi | Oglavlenie | 6. Prilozhenie >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel
Publikacii so slovami: Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
