<< 5. Zaklyuchenie | Oglavlenie | Literatura >>

6. Prilozhenie. Vspomogatel'nye matematicheskie predlozheniya

Lemma 1. Pust'  - vypuklye kompaktnye oblasti v . Schitaem mnozhestvom tochek ,  - mnozhestvom koncov radius-vektorov . Togda mnozhestvo luchei

vypuklo, a esli ne soderzhit nulya, to i zamknuto. Kazhdoe sechenie mnozhestva pri lyubom fiksirovannom vypuklo i kompaktno.

Dokazatel'stvo etoi i sleduyushih lemm sm. v [16]

Lemma 2. Pust'  - mnozhestva iz lemmy 1,  - mnozhestvo krivyh

gde ; probegaet mnozhestvo nepreryvnyh na funkcii so znacheniyami v .

Togda .

Lemma 3. Pust'  - proizvol'naya norma v ,  - vypuklyi kompakt,  - mnozhestvo tochek , otstoyashih ot granicy ne menee, chem na .

Togda  - vypuklyi kompakt.

Lemma 4. Pust'  - vektory v , , gde  - evklidova norma.

Togda

Ravenstvo dostigaetsya lish' pri .

Lemma 5. Pust'  - veshestvennye chisla takie, chto ; .

Togda

gde

Lemma 6. Pust' . Togda

gde

Rabota vypolnena pri finansovoi podderzhke Rossiiskogo fonda fundamental'nyh issledovanii (grant 02-02-17516) i Vedushei nauchnoi shkoly (grant NSh-1078.2003.2).

---

<< 5. Zaklyuchenie | Oglavlenie | Literatura >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel Publikacii so slovami: Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel

Sm. takzhe: Saimon N'yukom (1835 -1909) k 175-letiyu so dnya rozhdeniya. Naum Il'ich Idel'son - 125 let so dnya rozhdeniya Metody teorii special'nyh vozmushenii v nebesnoi mehanike K 90-letiyu Aleksandra Aleksandrovicha Orlova Dinamika zvezdnyh skoplenii Prosteishaya forma predstavleniya gradienta gravitacionnogo potenciala nebesnyh tel Evolyuciya elementov orbit Yupitera i Saturna na dlitel'nyh intervalah vremeni Vse publikacii na tu zhe temu >>