<< 4.1. Osnovnaya teorema o ... | Oglavlenie | 5. Zaklyuchenie >>
4.2. Regional'naya integriruemost' zadachi neskol'kih tel
Teorema 5 primenima k zadache N tel, prichem gladkost' 
est' analitichnost'. Oblasti 
i 
iz vtoroi chasti pri
fiksirovannom 
mozhno prinyat' za oblasti 
i 
teoremy 5
sootvetstvenno. V kachestve funkcii
mozhno vzyat'
podhodyashuyu komponentu lyubogo iz vektorov
. Vmesto
mozhno vybrat'
, esli
pri
. Napomnim, chto eto imeet
mesto dlya vseh vektorov
za isklyucheniem ne bolee
odnogo. My prihodim, takim obrazom, k sleduyushei teoreme.
Teorema 6.
V fazovom prostranstve zadachi N tel sushestvuyut invariantnye
oblasti 
beskonechnoi
lebegovoi mery, v kotoryh opredelen polnyi nabor 
nezavisimyh avtonomnyh analiticheskih integralov dvizheniya.
Vse resheniya v opredeleny pri vseh
;
kazhdaya orbita v diffeomorfna pryamoi.
Privedennye vyshe rassuzhdeniya ne pozvolyayut postroit' maksimal'nuyu
(t. e. ne dopuskayushuyu rasshireniya) oblast' s ukazannymi
svoistvami. Takih oblastei dolzhno byt' neskol'ko. Tak, v zadache
treh tel vryad li mogut slit'sya pri rasshirenii tri oblasti,
otvechayushie sheme razleta dvoinoi i odinochnoi podsistemy pri raznyh
komponentah dvoinoi. Odnako i , ne pretenduyushie na
maksimal'nost', mozhno postroit'. V 
ukazany yavnye
ogranicheniya na nachal'nye dannye sistemy N tel, pri kotoryh
garantirovano sushestvovanie (i dan sposob fakticheskogo postroeniya)
analiticheskih reshenii na vsei osi vremeni. Pri vypolnenii etih
ogranichenii imeet mesto regional'naya integriruemost' zadachi N
tel v smysle teoremy 6.
<< 4.1. Osnovnaya teorema o ... | Oglavlenie | 5. Zaklyuchenie >>
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel
Publikacii so slovami: Nebesnaya mehanika - zadacha n-tel - zadacha treh tel | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
