Prepodavanie astronomii v shkole (sbornik statei)| << Predydushaya |
4. IZUChENIE DVIZhENI' ISKUSTVENNYH SPUTNIKOV ZEMLI
4 oktyabrya 1957 g. Sovetskim Soyuzom byl proizveden uspeshnyi zapusk pervogo v mire iskusstvennogo sputnika Zemli. Zapusk sputnika polozhil nachalo novoi ery -ery zavoevaniya chelovekom kosmicheskih prostranstv. Zapusk sputnikov predstavlyaet ogromnyi nauchnyi interes dlya celogo ryada nauk, v tom chisle dlya astronomii. Poyavlenie na nebosvode novyh svetil, sdelannyh chelovecheskimi rukami, dolzhno byt' nadlezhashim obrazom osvesheno v shkol'nom kurse astronomii.
|
|||||||||||||||||
Primechanie. Geliocentricheskie dolgoty bol'shih planet prostavleny na orbitah na neskol'ko let vpered.
Po mere posledovatel'nogo izucheniya materiala programmy uchitel' imeet vsegda vozmozhnost' ob'yasnit' mnogie podrobnosti, svyazannye s dvizheniem sputnikov. Tak, pri izlozhenii materiala o zvezdnyh velichinah sleduet ostanovit'sya na bleske sputnikov; pri izuchenii zakonov Keplera -na forme orbit sputnikov; pri izuchenii zakona vsemirnogo tyagoteniya -na problemah zapuska sputnikov i nevesomosti predmetov, nahodyashihsya v nem. Priizuchenii dvizheniya Luny i smeny ee faz pokazat', chto sputniki yavlyayutsya sobrat'yami Luny, i vyyasnit' ih vidimost' v zavisimosti ot vremeni sutok, naklona orbit k ekvatoru Zemli i vysoty dvizheniya; pri izuchenii metodov astronomii -na otkryvayushiesya vozmozhnosti issledovaniya nebesnyh tel s pomosh'yu sputnikov i t. d.
Bol'shuyu pomosh' pri takih ob'yasneniyah okazyvayut modeli dvizhenii sputnikov. Prosteishei model'yu yavlyaetsya globus, okruzhennyi provolochnym kol'com (orbita sputnika) s nasazhennoi probkoi -sputnikom (ris. 11).
 |
Tak kak ploskost' orbity sputnika vsegda prohodit cherez centr tyazhesti Zemli, to dostatochno odnogo ukazaniya naklona orbity k ekvatoru Zemli, chtoby pravil'no orientirovat' provolochnoe kol'co vokrug globusa.
Ugol naklona orbity pokazyvaet takzhe shiroty, do kotoryh podnimaetsya sputnik (naprimer, pervye sputniki do 
). Odinakovyi poryadok razmerov orbit sputnikov i diametra Zemli pozvolyaet vyderzhivat' ih proporcional'nye razmery, chto vazhno dlya vyyasneniya uslovii nablyudaemosti sputnikov.
Nebol'shie. ekscentrisitety ellipticheskih orbit sputnikov pozvolyayut modelirovat' eti orbity v vide okruzhnostei, centry kotoryh smesheny po otnosheniyu centra globusa v storonu apogeya.
V sluchae zapuska sputnikov na orbity s bol'shimi ekscentrisitetami provolochnye kol'ca neobhodimo sootvetstvenno deformirovat'.
Bolee effektnymi yavlyayutsya dinamicheskie modeli, demonstriruyushie odnovremennoe vrashenie Zemli vokrug svoei osi i obrashenie sputnika. Takie modeli mogut imet' ruchnoi (ris. 12) libo mehanicheskii (ris. 13) privody.
|
|
|
Kak vidno iz risunka (ris. 12), os' globusa ustanovlena dlya bol'shei ustoichivosti perpendikulyarno k podstavke. K nizhnei chasti globusa prikreplen disk b s zhelobom dlya shnura. Izognutyi sterzhen' d, kvadratnogo secheniya, krepitsya k podstavke s pomosh'yu dvuh vintov. Na sterzhen' nanosyatsya kraskoi gradusnye deleniya shirot. Prosverlivayut sterzhen' na delenii 
. V otverstie vstavlyayut ruchku e s blokom s, radius kotorogo vo stol'ko raz dolzhen byt' men'she radiusa diska b, vo skol'ko raz period vrasheniya Zemli vokrug svoei osi bol'she perioda obrasheniya modeliruemogo sputnika(naprimer, v 16 raz dlya pervogo sputnika),
t.e. 
Pri vrashenii ruchki e shnur f (dlya luchshego scepleniya ego mozhno obvit' 2 raza vokrug bloka) peredaet dvizhenie na disk b. Na puti shnur opiraetsya na dve katushki ot nitok g,nasazhennyh na provolochnuyu skobu.
Povorachivaya ruchku, neobhodimo sledit', chtoby vrashenie globusa vokrug svoei osi i obrashenie sputnika proishodili protiv chasovoi strelki, esli smotret' s severnogo polyusa.
Mehanicheskie modeli dvizhenii sputnikov mogut byt' vrashaemy elektromotorchikami s reduktorami ili chasovymi mehanizmami. Pri kafedre astronomii MGPI im. V. I. Lenina byla izgotovlena model' dvizheniya pervogo sputnika, pokazyvayushaya ego mestopolozhenie v rassmatrivaemye momenty vremeni (ris. 13). Globus vrashal chasovoi mehanizm a s periodom odin oborot za sutki. Ego os' s byla postavlena na sharikopodshipnik.
Vtoroi chasovoi mehanizm bvrashal provolochnuyu dugu s nasazhennoi na konce probkoi (sputnikom) s periodom odin oborot za 96 minut. Takie skorosti vrasheniya dostigalis' pri pomoshi zubchatyh peredach.
Regulirovka hoda chasov osushestvlyalas' ukorachivaniem ili udlineniem voloska mayatnikovogo mehanizma. Vsledstvie dvizheniya uzlov orbity sputnika hod chasov, vrashavshih globus, prishlos' zamedlit' na 12 min. v sutki (na 16 min. po sravneniyu so zvezdnymi sutkami).
Hod chasov, vrashavshih sputnik, po mere umen'sheniya perioda ego obrasheniya prishlos' uskoryat'.
Dlya vyyasneniya uslovii nablyudeniya sputnikov modeli neobhodimo demonstrirovat' v zatemnennom klasse. Chtoby demonstraciya modeli dvizheniya sputnika otrazhala usloviya real'nyh nablyudenii, neobhodimo pomeshat' globus po otnosheniyu k Solncu (puchku sveta) soglasno vremeni goda. Na ris. 11 izobrazheno osveshenie Zemli v zimnee vremya, prichem sputnik izobrazhen v moment ego vechernei vidimosti v zapadnoi chasti Sovetskogo Soyuza.
Kak vidno iz risunka, sputnik proshel nad granicei razdela osveshennoi i neosveshennoi chastei Zemli, no eshe osveshaetsya vechernimi luchami Solnca, tak kak nahoditsya na bol'shoi vysote nad poverhnost'yu Zemli.
Esli by on imel znachitel'nye razmery, to iz tochek A, V, S on nablyudalsya by v razlichnyh fazah (podobno fazam Luny). V tochke V nad sputnikom -v faze 0,5, v A -bol'shei faze, v S-men'shei. Vvidu malosti sputnika ego fazy ne vidny, no iz tochki A on viden zvezdoi s bol'shim bleskom, chem iz tochki S (po otnosheniyu k zvezdnomu fonu).
V tochke S on budet imet' fakticheski eshe men'shuyu zvezdnuyu velichinu vvidu osvesheniya luchami, proshedshimi skvoz' nizhnie, plotnye sloi atmosfery i poetomu znachitel'no rasseyannymi. Eto skazyvaetsya i na cvete sputnika: po mere peremesheniya k oblasti teni i osvesheniya luchami, proshedshimi cherez bol'shuyutolshinu atmosfery, on krasneet, podobno zahodyashemu Solncu.
Dlya bolee glubokogo ponimaniya haraktera dvizheniya sputnikov uchashimisya neobhodimo ob'yasnit' dvizhenie uzlov ih orbit. Pod uzlami ponimayut tochki, v kotoryh orbity sputnikov peresekayut ploskost' orbity Zemli. Liniya uzlov medlenno povorachivaetsya vokrug osi Zemli v napravlenii, protivopolozhnom ee sutochnomu vrasheniyu (ris. 14).
 |
Eto dvizhenie sravnitel'no neveliko,dlya pervogo sputnika ono sostavlyalo 1/4° za odin oborot, ili 4° v sutki. Polnyi oborot liniya uzlov sovershala primerno za 90 dnei. Eto yavlenie analogichno otstupleniyu uzlov lunnoi orbity na 19°,3 v god. Polnyi oborot liniya uzlov Luny sovershaet za 18,6 let.
Polezno na modeli pronablyudat', kak pri kazhdom oborote proishodit zatmenie sputnika -yavlenie, podobnoe zatmeniyu Luny.
Model' pozvolyaet vyyasnit' zavisimost' vidimosti sputnika ot vysoty ego dvizheniya. Nuzhno vzyat' blestyashii sharik na ebonitovoi ruchke i vrashat' ego vokrug globusa v ploskosti orbity na raznyh vysotah. Pri etom vidno budet, chto pri uvelichenii vysoty dvizheniya sputnika vse men'shaya chast' ego orbity nahoditsya v zatmenii. Na znachitel'nyh vysotah on mozhet dazhe ne vstupat' v ten' i, sledovatel'no, byt' vidimym ne tol'ko v vechernie i predutrennie chasy, no i v polnoch'. S uvelicheniem vysoty sputnik mozhet nablyudat'sya s bol'shei poverhnosti Zemli, odnako togda on viden zvezdochkoi ubyvayushego bleska. Pri udalenii sputnika na udvoennoe rasstoyanie on brosaet na edinicu poverhnosti v chetyre raza men'shii svetovoi potok, poetomu zvezdnaya ego velichina vyrazitsya chislom na 1,5 bol'shim (uvelichenie zvezdnoi velichiny na edinicu sootvetstvuet umen'sheniyu bleska v 2,512 raza).
Interesno pokazat' uchashimsya evolyuciyu orbit i izmenenie skorostei dvizhenii sputnikov s techeniem vremeni.
Sputnik dvizhetsya po ellipsu, odin iz fokusov kotorogo yavlyaetsya centrom tyazhesti Zemli. Blizhaishaya tochka ellipticheskoi orbity k centru tyazhesti Zemli (a sledovatel'no, i k ee poverhnosti) nazyvaetsya, kak i dlya orbity Luny, perigeem; naibolee udalennaya -apogeem.
Skorost' dvizheniya sputnika po orbite, kak eto sleduet iz vtorogo zakona Keplera, neravnomernaya, naibol'shaya v perigee i naimen'shaya v apogee. Pervye zapushennye sputniki dvigayutsya na vysotah, na kotoryh eshe est' razrezhennaya atmosfera.
Pri svoem priblizhenii k Zemle v perigee sputniki, vstupiv v sravnitel'no bolee plotnye sloi atmosfery, ispytyvayut bol'shee tormozhenie i, poteryav pri etom chast' energii, uzhe ne mogut udalyat'sya pri posleduyushih oborotah na prezhnie rasstoyaniya v apogee.
V rezul'tate pervonachal'nye ellipticheskie orbity (ris. 15a) priblizhayutsya s techeniem vremeni postepenno k krugovym pri odnovremennom umen'shenii vysot dvizheniya (ris. 15b).
 |
|
Interesno otmetit', chto v rezul'tate tormozheniya skorost' sputnikov uvelichivaetsya. Na pervyi vzglyad paradoksal'noe yavlenie-tormozhenie tela -uvelichivaet ego skorost'.
Rassmotrim etot vopros detal'nee.
Chtoby ne uslozhnyat' rassuzhdeniya, voz'mem krugovye orbity.
Pust' telo 
pod deistviem tyagoteniya obrashaetsya po okruzhnosti radiusa 
.
Ono prityagivaetsya k Zemle s siloi 
Eta sila yavlyaetsya centrostremitel'noi siloi 
t. e. siloi, kotoraya iskrivlyaet put' tela, stremyashegosya po pervomu zakonu N'yutona uiti po kasatel'noi.
Priravnivaya 
poluchim:
(ne zavisit ot massy), analogichno dlya 
Razdeliv pochlenno: 
Otkuda vidno, chto pri men'shih radiusah skorost' bol'she. Kak pokazyvayut raschety i nablyudeniya, skorost' Luny na rasstoyanii 384000 km-1020 m/sek, skorost' sputnika na vysote 1000 km -7356 m/sek, skorost' sputnika na vysote 400 km -7675 m/sek.
Dvigayas' po krugovoi orbite i vstrechaya soprotivlenie vozduha, on neskol'ko zamedlyaet svoe dvizhenie. Umen'shivshayasya skorost' ne pozvolyaet emu uderzhat'sya na pervonachal'noi orbite, i on pod deistviem tyagoteniya nachinaet priblizhat'sya k Zemle (padat'), uvelichivaya pri etom svoyu skorost'.
Uvelichenie skorosti proishodit za schet prevrasheniya potencial'noi energii pervonachal'nogo podnyatiya v kineticheskuyu, chast' kotoroi rashoduetsya na rabotu po preodoleniyu soprotivleniya vozduha. Uvelichivayushayasya skorost' pozvolyaet sputniku uderzhivat'sya navse bolee nizkih orbitah. S ponizheniem vysoty odnovremenno uvelichivaetsya uglovaya skorost' za schet umen'sheniya radiusa i uvelicheniya lineinoi skorosti.
Poetomu obshaya kartina dvizheniya takova: sputnik postepenno priblizhaetsya k Zemle po spiral'noi krivoi s vozrastayushei skorost'yu do plotnyh sloev atmosfery, gde sgoraet v rezul'tate rezkogo tormozheniya.
Polezno razobrat' nekotorye osobennosti vidimyh dvizhenii sputnikov na nebosvode.
Sputniki -pervye nebesnye tela na Zemle, voshodyashie na zapadnoi storone gorizonta i zahodyashie na vostochnoi, tak kak ih uglovaya skorost' lineinoi sostavlyayushei (obrasheniya) vdol' parallelei bol'she uglovoi skorosti vrasheniya Zemli vokrug osi.
Dlya nablyudatelya, stoyashego na otkrytom meste, uglovaya skorost' dvizheniya sputnika po nebosvodu budet neodinakovoi. Po mere podnyatiya nad gorizontom ona budet uvelichivat'sya, pri opuskanii -umen'shat'sya (ris. 16).
 |
Esli on prohodit cherez zenit, to ego uglovaya skorost' maksimal'na. Na vysote 400 km(po formule 
)
ona sostavlyaet okolo 1° v sek. Eto znachit, chto nablyudat' sputniki mozhno tol'ko v opticheskie instrumenty, imeyushie bol'shie ugly zreniya. V pole zreniya teleskopa on
proskakivaet v sekundy ili dazhe doli sekund, poetomu nado brat' okulyary s minimal'nym uvelicheniem.
| << Predydushaya |
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
prepodavanie astronomii - shkol'nyi kurs astronomii - prakticheskie raboty - metodika prepodavaniya - metodicheskie materialy
Publikacii so slovami: prepodavanie astronomii - shkol'nyi kurs astronomii - prakticheskie raboty - metodika prepodavaniya - metodicheskie materialy | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
