15.3 Stacionarnaya Galaktika

Lekciya 15. Postroenie modeli Galaktiki

15.3 Stacionarnaya Galaktika

Osnovnoe uravnenie (15-9) mozhno ispol'zovat' dvumya sposobami. Mozhno libo zadat' iz kakih-libo soobrazhenii, opirayushihsya na nablyudatel'nye dannye, yavnoe vyrazhenie potenciala Galaktiki i iskat' reshenie dlya funkcii fazovoi plotnosti, libo zadat' funkciyu fazovoi plotnosti i iskat' vyrazhenie dlya potenciala, a zatem dlya raspredeleniya mass v sisteme s pomosh'yu uravneniya Puassona.

Oort v 20-h godah HH-go veka provel issledovanie, ispol'zovav vtoroi podhod, gde krome predpolozhenii o stacionarnosti i cilindricheskoi simmetrichnosti Galaktiki on predpolozhil, chto horoshim priblizheniem funkcii fazovoi plotnosti yavlyaetsya raspredelenie Shvarcshil'da, kotoroe, napomnim, v cilindricheskoi sisteme koordinat mozhet byt' zapisano v vide: gde v_Θo - skorost' vrasheniya centroida rassmatrivaemoi podsistemy vokrug osi simmetrii Galaktiki. Podstanovka (15-17) v uravnenie (15-9), zapisannogo v cilindricheskih koordinatah, i priravnivanie koefficientov pri raznyh stepenyah skorostei k nulyu privodit k sleduyushim sootnosheniyam dlya obratnyh dispersii skorostei: My vidim, chto pri sdelannyh predpolozheniyah dispersii skorostei vdol' radiusa Galaktiki i perpendikulyarno ee ploskosti dolzhny byt' ravny, a dispersiya skorostei v napravlenii galakticheskogo vrasheniya dolzhna zaviset' ot rasstoyaniya ot osi vrasheniya Galaktiki. Krome togo, imeetsya sootnoshenie dlya krugovoi skorosti: Postoyannye s₁, s₂ i s₃ mogut byt' opredeleny na osnove nablyudatel'nyh dannyh, naprimer - iz nablyudaemyh dispersii skorostei i postoyannyh Oorta dlya okrestnostei Solnca.

Iz predydushei lekcii my znaem, chto nablyudaemyi v Galaktike ellipsoid skorostei ne udovletvoryaet sootnosheniyam (15-18), a krivaya vrasheniya takzhe ne pohozha na funkciyu (15-19). Tem ne menee, poluchennye rezul'taty mozhno schitat' pervym priblizheniem, prokladyvayushim put' dlya dal'neishih issledovanii.

Parenago, ispol'zovav privedennye vyshe sootnosheniya, poluchil yavnuyu formu dlya gravitacionnogo potenciala v ploskosti Galaktiki v vide: Pri etom bylo polozheno, chto na beskonechnom znachenii radiusa potencial dolzhen byt' raven nulyu, tak chto postoyannoe slagaemoe S takzhe ravno nulyu. Pri R = 0 imeem F = F_s, tak chto F_s predstavlyaet potencial v centre Galaktiki. Vhodyashie v vyrazhenie (15-20) parametry mozhno naiti tak, chtoby krivaya vrasheniya (15-19) nailuchshim obrazom predstavlyala nablyudatel'nye dannye v okrestnostyah Solnca, prichem dlya ocenivaniya oboih parametrov vyrazheniya (15-20) dostatochno znaniya dvuh postoyannyh Oorta A i V.

Potencial v forme (15-20), nazyvaemyi potencialom Parenago, mozhno rasprostranit' na vsyu Galaktiku, umnozhiv, naprimer, vyrazhenie (15-20) na kakuyu-libo ubyvayushuyu funkciyu z, naprimer |z| ili exp(-z²). Poslednyaya funkciya predpochtitel'nee, tak kak funkciya |z| ne imeet proizvodnoi pri z = 0, tak chto vblizi ploskosti Galaktiki poyavlyaetsya trudnost' v vychislenii plotnosti veshestva. Prostota vyrazheniya (15-20) pozvolila ispol'zovat' ego dlya massovyh vychislenii elementov galakticheskih orbit zvezd i zvezdnyh skoplenii.

Vo vtoroi polovine HH-go veka bylo predlozheno mnozhestvo vyrazhenii raznoi slozhnosti dlya gravitacionnogo potenciala Galaktiki. Privedem odno iz nih - tak nazyvaemyi potencial Linden-Bella: s krivoi vrasheniya Zdes' G - postoyannaya tyagoteniya, M - massa Galaktiki, i dlya opredeleniya dvuh parametrov, vhodyashih v vyrazhenie dlya potenciala i krivoi vrasheniya, takzhe dostatochno znat' postoyannye Oorta dlya okrestnostei Solnca. Bolee obshie vyrazheniya dlya potenciala Galaktiki poluchili sotrudniki SPbGU Kutuzov i Osipkov.

Iz vyrazhenii (15-19) i (15-22) horosho vidno, chto oni ne mogut predstavit' krivuyu s dvumya maksimumami, chto harakterno dlya nablyudaemoi krivoi lineinyh skorostei vrasheniya nashei Galaktiki (sm. § 10.5). Krome togo, eti krivye ne sposobny vosproizvesti real'nuyu krivuyu vrasheniya na bol'shih rasstoyaniyah ot osi vrasheniya Galaktiki - oni slishkom bystro stremyatsya k nulyu, bystree, chem keplerovskaya. Poslednee yavlyaetsya nedostatkom, tak kak na ochen' bol'shom rasstoyanii ot centra Galaktiki krivaya vrasheniya dolzhna priblizhat'sya k keplerovskoi - krivoi vrasheniya pod deistviem tyagoteniya tochechnoi massy.

Kak my uzhe videli, usloviya stacionarnosti i shvarcshil'dovskogo raspredeleniya skorostei privodyat k sledstviyam, protivorechashim nablyudatel'nym dannym. Tak, ellipsoid skorostei po dannym nablyudenii okazyvaetsya trehosnym, a krivaya vrasheniya vyglyadit na samom dele gorazdo slozhnee, chem dayut prostye modeli. No lineinost' osnovnogo uravneniya (15-9) otnositel'no funkcii fazovoi plotnosti i lineinost' uravneniya Puassona otnositel'no potenciala i plotnosti veshestva pozvolyayut iskat' potencial v vide summy vkladov ot raznyh podsistem Galaktiki, chto daet vozmozhnost' so skol' ugodno bol'shoi tochnost'yu priblizit' nablyudatel'nye dannye, v chastnosti - nablyudaemuyu krivuyu vrasheniya Galaktiki.

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdnaya astronomiya Publikacii so slovami: zvezdnaya astronomiya
Sm. takzhe: Elene Vyacheslavovne Glushkovoi - 50 ! Konferenciya «Sovremennaya zvezdnaya astronomiya - 2014» Konferenciya "Sovremennaya zvezdnaya astronomiya" K 100-letiyu so dnya rozhdeniya Petra Grigor'evicha Kulikovskogo Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 5–8 Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 3–4 Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 1–2 Vse publikacii na tu zhe temu >>