16.2 Orbity v real'nyh potencialah

Lekciya 16. Orbity zvezd v Galaktike

16.2 Orbity v real'nyh potencialah

Chislennoe reshenie uravnenii dvizheniya (16-1) i (16-2) pozvolyaet proanalizirovat' svoistva galakticheskih orbit v realistichnyh modelyah Galaktiki, takih, kak sostavnye modeli, rassmotrennye v predydushei lekcii. Pri etom ispol'zovanie slozhnyh modelei potenciala Galaktiki ne daet vozmozhnosti analiticheskogo resheniya uravnenii dvizheniya, i orbity zvezd prihoditsya poluchat' tol'ko putem ih chislennogo resheniya. Odnako dlya mnogih zadach neobhodimo poluchenie parametrov orbit zvezd i skoplenii imenno v realistichnyh modelyah. V kachestve primera mozhno ukazat' zadachu o poluchenii mest rozhdeniya zvezdnyh skoplenii, kogda orbity rasschityvayutsya nazad po vremeni na velichinu vozrasta skopleniya. S pomosh'yu analiza orbit issleduetsya vozmozhnost' dlitel'nogo sushestvovaniya dvizhushihsya grupp zvezd.

Zametim, chto izvestnye integraly dvizheniya - integraly energii i ploshadei - ogranichivayut dvizhenie zvezdy, nalagaya svyazi na znacheniya koordinat i skorostei. Eto privodit k dvizheniyu zvezdy ne vo vsem prostranstve, a v opredelennoi oblasti prostranstva - toroobraznoi figure vrasheniya, simmetrichnoi otnositel'no ploskosti Galaktiki. Chasto eti integraly dvizheniya nazyvayut izoliruyushimi.

Shirokii analiz svoistv galakticheskih orbit na osnove chislennyh reshenii uravnenii dvizheniya dlya potenciala Shmidta provel v 60-e gody HH-go veka Ollongren. Zadavaya samye razlichnye znacheniya skorostei zvezd v nachal'nyi moment vremeni, chto sootvetstvuet zadaniyu raznyh znachenii integralov dvizheniya, on izuchil svoistva galakticheskih orbit, v chastnosti provel kachestvennuyu klassifikaciyu form orbit. Pri etom okazalos' udobnym rassmatrivat' dvizhenie tochek, izobrazhayushih zvezdy, v soputstvuyushei meridional'noi ploskosti, t.e. v ploskosti, prohodyashei cherez os' vrasheniya Galaktiki, i vrashayusheisya vokrug etoi osi simmetrii vmeste s rassmatrivaemoi tochkoi. V etom sluchae my fakticheski rassmatrivaem dvizhenie tochki v ploskosti (R, z). Glavnym vyvodom provedennogo analiza okazalos', chto dlya bol'shinstva zvezd, prohodyashih cherez okrestnosti Solnca, orbita ne zapolnyaet vsyu oblast', razreshennuyu dlya dvizheniya zvezdy integralami energii i ploshadei, kak budto sushestvuet eshe odin izoliruyushii integral. Oblast', zapolnyaemaya orbitoi v soputstvuyushei zvezde meridional'noi ploskosti, pohozha na , poetomu podobnye orbity nazyvayut yashichnymi. (Sleduet zametit', chto ochen' nebol'shoe kolichestvo iz nahodyashihsya v nastoyashee vremya vblizi Solnca zvezd v svoem orbital'nom dvizhenii proletayut ochen' blizko k central'noi oblasti Galaktiki, poetomu ih orbity imeyut stohasticheskii harakter, a sami zvezdy mogut popast' v lyubuyu tochku fazovogo prostranstva.) Itak, raschety orbit pokazyvayut, chto prakticheski dlya vseh orbit imeetsya tretii izoliruyushii integral, i teoretiki predlozhili neskol'ko form zapisi takogo integrala. Tak, sushestvuyut formy tret'ego integrala Kuzmina, Kontopulosa, Linden-Bella. Pri etom sushestvovanie tret'ego integrala nalagaet, kak my videli v predydushei lekcii, opredelennye ogranicheniya na funkciyu fazovoi plotnosti, a znachit i na potencial Galaktiki. Otmetim, chto sushestvovanie tret'ego integrala neobhodimo i dlya ob'yasneniya trehosnosti ellipsoida ostatochnyh skorostei zvezd v Galaktike.

Odnako, kak pokazali raschety galakticheskih orbit, situaciya s tret'im integralom v sluchae potenciala Shmidta i podobnyh emu okazalas' ochen' slozhnoi. Tak, byli naideny znacheniya pervyh dvuh izoliruyushih integralov, pri kotoryh orbita polnost'yu zapolnyaet oblast', dopuskaemuyu dlya dvizheniya etimi integralami, t.e. pri opredelennyh znacheniyah energii i uglovogo momenta tretii integral ne yavlyaetsya izoliruyushim i ne vliyaet na orbitu, a znachit, i na funkciyu fazovoi plotnosti. Primer yashichnoi orbity v soputstvuyushei meridional'noi ploskosti tipichnoi zvezdy diska (Solnca) pokazan na ris. 16-1, gde R - rasstoyanie ot centra galaktiki, R_P i R_a - perigalakticheskii i apogalakticheskii radiusy orbity, a Z_max - maksimal'noe udalenie tochek orbity ot ploskosti Galaktiki (zdes' sovremennoe solnechnoe galaktocentricheskoe rasstoyanie prinyato ravnym 8.5 kpk).

Ollongrenom byl otkryt eshe odin klass orbit, nazvannyi im trubkoobraznymi. (V etom sluchae orbity proyavlyayut tendenciyu ostavat'sya vnutri kotoraya okruzhaet orbitu, okazavshuyusya periodicheskoi vsledstvie soizmerimosti mezhdu dvizheniyami po z i po R.) Odnovremenno stalo yasno, chto bol'shinstvo orbit real'nyh zvezd v Galaktike - yashichnye, tak chto naidennye formy tret'ego integrala dvizheniya mozhno ispol'zovat' v issledovaniyah zvezdnoi kinematiki dlya massovogo opredeleniya parametrov galakticheskih orbit zvezd. Dvuh pervyh integralov zdes' nedostatochno, poskol'ku, kak my uzhe znaem, orbita pochti nikogda ne zapolnyaet oblast', vydelyaemuyu etimi izoliruyushimi integralami.

Po analogii s keplerovskim dvizheniem, dlya togo, chtoby oharakterizovat' orbitu zvezdy v Galaktike, vvodyat ponyatie ekscentrisiteta: hotya, konechno, zdes' ekscentrisitet yavlyaetsya priblizhennym ponyatiem, tak kak dvizhenie zvezdy ne proishodit v odnoi ploskosti. Vtoroi harakteristikoi real'noi orbity sluzhit obychno maksimal'naya z-koordinata ili ugol, pod kotorym viden yashik orbity iz centra Galaktiki.

Eshe s odnoi interesnoi oblast'yu primeneniya raschetov galakticheskih orbit my vstretimsya v lekcii, posvyashennoi evolyucii Galaktiki.

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdnaya astronomiya Publikacii so slovami: zvezdnaya astronomiya
Sm. takzhe: Elene Vyacheslavovne Glushkovoi - 50 ! Konferenciya «Sovremennaya zvezdnaya astronomiya - 2014» Konferenciya "Sovremennaya zvezdnaya astronomiya" K 100-letiyu so dnya rozhdeniya Petra Grigor'evicha Kulikovskogo Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 5–8 Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 3–4 Lekcii po Galakticheskoi Astronomii. 1–2 Vse publikacii na tu zhe temu >>