Zvezdnye skopleniya << 3.13 Uchet razlichii v soderzhanii tyazhelyh elementov | Oglavlenie | 3.15 Nachal'naya glavnaya posledovatel'nost' dlya zvezd s vysokim soderzhaniem tyazhelyh elementov >>
3.14 Problema opredeleniya rasstoyaniya do Giad
Soderzhanie predydushih razdelov pozvolyaet bez preuvelicheniya skazat', chto Giady yavlyayutsya skopleniem, na kotorom derzhitsya vsya shkala galakticheskih i vnegalakticheskih rasstoyanii. Ot pravil'nosti opredeleniya rasstoyaniya do Giad v znachitel'noi stepeni zavisit pravil'nost' opredeleniya svetimosti cefeid, razmerov i vozrastov zvezdnyh skoplenii, galaktik i vsei Metagalaktiki. Posle togo kak L. Boss (1908) vpervye isklyuchitel'no udachno primenil metod opredeleniya gruppovyh parallaksov zvezd k Giadam (sm. § 1.6), rasstoyanie etogo skopleniya ot Solnca opredelyalos' neodnokratno.
Hercshprung (1919) vospol'zovalsya dlya etogo svoim metodom, izlozhennym v § 3.3 (sm. formulu (3.30)). Po opredeleniyu Hercshprunga dlya Giad mnozhitel' v etoi formule okazalsya ravnym -0,00000105±0,00000006 (sr. kvadratichnaya oshibka). Prinyav luchevuyu skorost' centra Giad Vr = +38 km/s, Hercshprung nashel dlya Giad znachenie π = 0",027±0",002 (r = 37,0 ps).
V 1926 g. Raimond (1926) vnov' primenil metod Hercshprunga dlya opredeleniya srednego parallaksa Giad, rafinirovav metodiku vychisleniya koefficienta V. Po izmeneniyam koordinat vos'mi par zvezd, nablyudavshihsya s 1755 po 1925 gg., Raimond nashel, chto srednii parallaks Giad zaklyuchen v predelah ot 0",026±0",002 do 0",029±0",003 (r - ot 38,5 do 34,5 ps). Pri etom on prinimal prakticheski to zhe znachenie Vr ( +38,1 km/s). V toi zhe rabote Raimond razvil metod opredeleniya parallaksa Giad po izmeneniyu luchevoi skorosti chlenov skopleniya s izmeneniem uglovogo rasstoyaniya ot ego centra. Etot metod dal to zhe znachenie π, no gorazdo menee tochno (0",028±0",015).
V 1939 g. Smart (1939) po metodu gruppovyh parallaksov nashel, chto rasstoyanie do Giad ravno 35,5 ps. Kak pokazal Sirs (1945), eto rasstoyanie preumen'sheno na 7%, i uchet oshibki regressii (sm. § 3.3) pozvolyaet uvelichit' ego do 38,2 ps.
V 1952 g. van Buren (1952), sostaviv naibolee polnyi dlya svoego vremeni spisok vozmozhnyh chlenov Giad yarche 9,0 vizual'noi velichiny i utochniv koordinaty apeksa skopleniya metodom differencial'nyh popravok, poluchil novoe znachenie rasstoyaniya do Giad, ravnoe 40,4 ps (π = 0",0247). Eto znachenie, blizkoe k naidennomu L. Bossom (1908), prakticheski sovpalo s znacheniem 40,6 ps, nezavisimo naidennym R. Vilsonom (sm. Eggen, 1950a). Dovol'no dolgo schitalos', chto znachenie rasstoyaniya Giad izvestno nam s tochnost'yu do 3% (srednyaya kvadratichnaya oshibka ego opredeleniya, soglasno van Burenu, sostavlyala ± 1,1 ps). Eto ubezhdenie pokolebalos', kogda Hodzh i Uollerstein (1966) predlozhili uvelichit' rasstoyanie do Giad na 20% (!), prinyav ego ravnym 48 ps. Interesno prosledit' za hodom rassuzhdenii etih avtorov, chtoby prodemonstrirovat' raznoobrazie i vzaimosvyaz' yavlenii, s kotorymi stalkivayutsya astronomy pri reshenii konkretnyh zadach, i eshe raz uvidet', kak chrezmernaya vera v spravedlivost' obsheprinyatyh vzglyadov mozhet porozhdat' novye zabluzhdeniya. V 1938 g. Koiper (1938) prishel k vyvodu ob otlichii zavisimosti massa - svetimost', poluchennoi im po vizual'no-dvoinym zvezdam glavnoi posledovatel'nosti, yavlyayushimsya chlenami Giad, ot analogichnoi zavisimosti, pokazyvaemoi zvezdami polya. Chleny Giad okazalis', v srednem, yarche zvezd polya toi zhe massy. V sootvetstvii so vzglyadami togo vremeni (sm. § 3.6), Koiper reshil, chto sootnoshenie massa - svetimost' zavisit ot parametra, otlichayushegosya ot massy, a imenno - ot soderzhaniya vodoroda ili geliya. Chetvert' veka spustya analogichnoe zaklyuchenie sdelal Eggen (1962a), nashedshii, chto komponenty vizual'no-dvoinyh s men'shim (po sravneniyu s Giadami) soderzhaniem metallov udovletvoryayut zavisimosti massa - svetimost', otlichayusheisya ot poluchennoi po chlenam Giad. Pri toi zhe masse eti zvezdy imeyut men'shuyu svetimost'. Schitaya, chto zavisimost' massa - svetimost' ne mozhet zaviset' ot izmeneniya soderzhaniya metallov, Eggen vnov' obratilsya k idee ob'yasneniya nablyudaemyh razlichii razlichiyami v soderzhanii vodoroda u raznyh zvezd, korreliruyushimi, vozmozhno, s soderzhaniem tyazhelyh elementov. Pri etom voznikli protivorechiya, na opisanii kotoryh my uzhe ne budem ostanavlivat'sya. Hodzh i Uollerstein (1966) obratili vnimanie na to, chto uvelichenie na 20% rasstoyaniya do Giad ustranyaet neobhodimost' vyvoda o sushestvovanii raznyh zavisimostei massa - svetimost' dlya zvezd Giad i zvezd polya. V samom dele, massy vizual'no-dvoinyh sistem opredelyayutsya iz sootnosheniya
(3.76) |
vytekayushego iz formuly (3.4). Pri izvestnyh znacheniyah a" i R poluchaemye massy zavisyat ot π . Esli prinyatoe znachenie π preuvelicheno, znacheniya mass okazhutsya preumen'shennymi .
Koiper i Eggen prinimali dlya Giad znachenie π = 0",027 (r = 37 ps). Hodzh i Uollerstein pokazali, chto dlya togo, chtoby massy komponentov vizual'no-dvoinyh sistem v Giadah sovpali s massami podobnyh sistem v okrestnostyah Solnca, dostatochno prinyat', chto srednii parallaks Giad raven 0",0225 (r = 44,4 ps).
Sobstvenno govorya, uzhe odin etot rezul'tat polnost'yu snyal by vsyu problemu mnogoznachnosti zavisimosti massa-svetimost'. Odnako Hodzh i Uollerstein ne ogranichilis' etim, a estestvenno popytalis' podtverdit' svoi vyvod, obrativshis', s odnoi storony, k trigonometricheskim parallaksam chlenov Giad, a s drugoi, - k zavisimosti mezhdu absolyutnoi velichinoi MV i shirinoi W0 emissionnoi linii KSa II v spektrah zvezd yarche pyatoi absolyutnoi velichiny. Etu zavisimost', obnaruzhennuyu Vilsonom i Bappu (1957), chasto nazyvayut effektom Vilsona-Bappu. Srednii trigonometricheskii parallaks 24-h chlenov Giad okazalsya ravnym 0",0206 ± 0",0019 (r.e.). Srednii parallaks chetyreh krasnyh gigantov v Giadah po utochnennoi Hodzhem i Uollersteinom zavisimosti mezhdu MV i lgW0 (KCa II) poluchilsya ravnym 0",0192. Vzyav prostoe srednee iz treh privedennyh vyshe znachenii, Hodzh i Uollerstein prinyali parallaks Giad ravnym 0",0207 (m - M = Zm,42).
Chtoby soglasovat' etu velichinu s naibolee, kazalos' by, nadezhnym znacheniem, osnovannym na geometricheskom metode opredeleniya gruppovyh parallaksov chlenov Giad, Hodzh i Uollerstein vyskazali somnenie v pravil'nosti obsheprinyatyh koordinat apeksa Giad. Sklonenie apeksa Giad otlichaetsya ot skloneniya centra skopleniya ves'ma neznachitel'no (sm. ris. 5). Poetomu polozhenie apeksa v osnovnom zavisit ot tochnosti znachenii komponentov sobstvennyh dvizhenii chlenov skopleniya po skloneniyu (μδ), razlichie kotoryh i opredelyaet polozhenie tochki peresecheniya etih dvizhenii. Chem men'she eto razlichie, tem dal'she otstoit tochka apeksa ot centra skopleniya, tem bol'she velichina λ v formule (1.1), tem men'she parallaks sistemy. Raznost' znachenii μδ chlenov skopleniya, raspolozhennyh v 7°; ,5 k severu i k yugu ot ego centra, sostavlyaet 0",058/god. Chtoby uvelichit' rasstoyanie do Giad na 20% , dostatochno bylo umen'shit' etu raznost' na 0",012/god, t. e. dopustit' nalichie v μδ zvezd v etoi oblasti neba sistematicheskoi oshibki, dostigayushei 0",0008/god na gradus, vozmozhnost' chego v to vremya ne isklyuchalas'.
Predlozhennoe Hodzhem i Uollersteinom izmenenie rasstoyaniya do Giad oznachalo umen'shenie prinimavshihsya vozrastov skoplenii pa 20%, umen'shenie na 0m,4 (v srednem) absolyutnyh nelichin cefeid i peremennyh tipa RR Liry, uvelichenie pa 20% vnegalakticheskoi shkaly rasstoyanii, sootvetstvuyushee umen'shenie postoyannoi Habbla i uvelichenie vozrasta Metagalaktiki.
Stat'ya Hodzha i Uollersteina vyzvala ozhivlennuyu diskussiyu, prodolzhayushuyusya do sih por. Dostatochno upomyanut' lish' raboty Aleksandera (1967; 1968), Vilsona (1967), Demarka (1967), Uollersteina i Hodzha (1967), Beimana (1967), Eggena (1968a; 1969a; 1969b), Antona (1970), van Al'teny (1969; 1974), Apgrena (1974), Hensona (1975), Buhgol'ca (1977), chtoby ubedit'sya v etom. Aleksander i Veiman, vozrazhaya protiv predlozheniya Hodzha i Uollersteina, ukazyvali, chto oshibki v opredelenii sobstvennyh dvizhenii i, sledovatel'no, polozheniya apeksa Giad namnogo men'she teh, vozmozhnost' kotoryh dopuskali Hodzh i Uollerstein. Trigonometricheskie parallaksy poryadka 0",020, kak schitalos' v to vremya, ne mogli imet' reshayushego znacheniya pri opredelenii rasstoyaniya do Giad. Po mneniyu Aleksandera, opredeleniya znachenii W0 (K Sa II) nedostatochno tochny dlya nahozhdeniya parallaksa Giad po zavisimosti MV, lgW0. Reviziya etoi zavisimosti, vypolnennaya Vilsonom (1967), pokazala, chto absolyutnye velichiny zvezd Giad, poluchennye po ih gruppovym parallaksam, sootvetstvuyushim rasstoyaniyu 40,4 ps, prekrasno soglasuyutsya s neyu.
Popravka Hodzha i Uollersteina privela by takzhe k tomu, chto Solnce, imeyushee δ(U - V) = +0m,04, V - V = +0m,663 i MV = +4m,87 (Aleksander, Stensfild, 1966), s ego vozrastom 4 · 109 let okazalos' by posle ucheta pokrovnogo effekta lezhashim v tochnosti na glavnoi posledovatel'nosti Giad, vozrast kotoryh na poryadok men'she.
V otlichie ot Eggena, Aleksander ne nashel yavnyh priznakov togo, chto zavisimost' massa - svetimost' dlya chlenov Giad sushestvenno otlichaetsya ot obychnoi zavisimosti. Pri etom on ispol'zoval bolee tochnye znacheniya sobstvennyh dvizhenii i elementov orbit vizual'no-dvoinyh sistem, yavlyayushihsya chlenami Giad, a takzhe znachenie rasstoyaniya do Giad, naidennoe v rabote Veimana i dr. (1965), kotoroe prakticheski sovpadaet so znacheniem van Burena (1952).
Veiman (1967), tshatel'no rassmotrevshii takzhe vliyanie sistematicheskih radial'nyh dvizhenii chlenov Giad i vozmozhnogo vrasheniya etogo skopleniya na opredelenie polozheniya ego apeksa, prishel k vyvodu, chto tochnost' opredeleniya etih effektov nedostatochna dlya ih obnaruzheniya i dazhe pri samom neblagopriyatnom summarnom vliyanii vseh vozmozhnyh oshibok modul' rasstoyaniya Giad, naidennyi van Burenom (Zm,03), nel'zya uvelichit' bol'she, chem na 0m,3.
V hode diskussii Uollerstein i Hodzh (1967) soglasilis' s tem, chto predlozhennaya imi popravka k modulyu rasstoyaniya Giad slishkom velika i ee sleduet umen'shit' vdvoe. Eto zaklyuchenie bylo podtverzhdeno rabotoi van Al'teny (1969), opredelivshego v 1968 g. parallaks Giad putem sravneniya velichin odinnadcati belyh karlikov, yavlyayushihsya vozmozhnymi chlenami skopleniya, s absolyutnymi velichinami blizhaishih k Solncu yarkih belyh karlikov.
Odnako v 1973 g. Klyub (1974) predlozhil umen'shit' (!) rasstoyanie do Giad, naidennoe van Burenom, na 33%, prinyav ego ravnym 27 ps. Kazalos', vse nuzhno nachinat' snachala.
Chtoby prosledit' za logikoi rassuzhdenii Klyuba, sleduet otmetit', chto nezadolgo do etogo, primeniv dlya opredeleniya statisticheskih parallaksov peremennyh tipa RR Liry po ih sobstvennym dvizheniyam i luchevym skorostyam novyi metod, osnovannyi na principe naibol'shego pravdopodobiya, Klyub i Dzhons (1971) nashli, chto srednyaya absolyutnaya vizual'naya velichina etih zvezd ravna +1m,3 ± 0m,5. Esli pripisat' etu velichinu peremennym, nablyudaemym v central'nyh raionah Galaktiki, to centr Galaktiki okazhetsya nahodyashimsya na rasstoyanii 6 - 7 kiloparsek ot Solnca vmesto obychno prinimaemyh 10 kps. K analogichnomu zaklyucheniyu Klyub (1973) prishel, analiziruya izmenenie polya skorostei zvezd v shirokih okrestnostyah Solnca. Po mneniyu Klyuba, v raione Solnca sushestvuet neskol'ko zvezdnyh grupp, dvizheniya kotoryh iskazhayut kartinu polya skorostei, obuslovlennogo galakticheskim vrasheniem, i privodyat k nevernomu znacheniyu opredelyaemogo etim polem rasstoyaniya R0 do centra vrasheniya. Analiz polya skorostei zvezd, bolee dalekih ot Solnca, vnov' privel Klyuba k R0 = 7 kps.
Poskol'ku znachenie R0 = 10 kps osnovano na rasstoyaniyah i kinematike OV-zvezd, cefeid i rasseyannyh skoplenii, zavisyashih v svoyu ochered' ot rasstoyaniya Giad, Klyub poproboval vyyasnit', naskol'ko nadezhno opredeleno eto rasstoyanie i nel'zya li izmenit' ego v nuzhnuyu storonu. Obnaruzhiv, chto oblast' peresechenii napravlenii sobstvennyh dvizhenii vseh vozmozhnyh chlenov Giad zanimaet na nebe dovol'no bol'shuyu ploshad' (ris. 53), Klyub ne smog tochno fiksirovat' po etim napravleniyam polozhenie apeksa skopleniya. Posle etogo on reshil ispol'zovat' dlya opredeleniya koordinat apeksa tol'ko vneshnie chleny Giad, napravleniya dvizhenii kotoryh peresekalis' pod bol'shimi uglami na gorazdo men'shei ploshadi neba. Naidennyi takim obrazom apeks okazalsya raspolozhennym blizhe k skopleniyu, chem "standartnyi" apeks van Burena, svidetel'stvuya o tom, chto skoplenie nahoditsya blizhe k Solncu, a imenno - na rasstoyanii 27 parsek. Eto oznachalo, chto rasstoyaniya vseh ob'ektov, zavisyashie ot rasstoyaniya do Giad, dolzhny sostavlyat' 27:40 = 0,67 ot prezhnih znachenii, chto opyat' privodilo k rasstoyaniyu do centra Galaktiki, ravnomu ne 10, a 6,7 kps.
Voznikshaya situaciya pobudila mnogih issledovatelei vnov' obratit'sya k probleme opredeleniya rasstoyaniya do Giad. Za sravnitel'no korotkii promezhutok vremeni byla prodelana ogromnaya rabota.
Van Al'tena (1974), sopostaviv mezhdu soboi znacheniya modulei rasstoyaniya Giad, poluchennye s 1967 po 1974 g. razlichnymi metodami semnadcat'yu avtorami, prishel k vyvodu, chto znacheniya, osnovannye na analize sobstvennyh dvizhenii, sistematicheski okazyvayutsya primerno na 0m,2 men'she vseh ostal'nyh znachenii, osnovannyh na opredelenii dinamicheskih, trigonometricheskih, fotometricheskih parallaksov, effekte Vilsona - Bappu i teorii vnutrennego stroeniya zvezd. Otsyuda uzhe mozhno bylo zaklyuchit', chto prichinu rashozhdenii sleduet iskat' v nevyyavlennyh sistematicheskih oshibkah meridiannyh sobstvennyh dvizhenii.
V samom dele, tak nazyvaemye meridiannye sobstvennye dvizheniya zvezd yavlyayutsya raznostyami ih ekvatorial'nyh koordinat, opredelennyh v raznoe vremya s raznoi tochnost'yu v nepreryvno dvizhusheisya, s polzushim nachalom
Ris. 53. Oblast' peresecheniya napravlenii vektorov sobstvennyh
dvizhenii 132 vozmozhnyh chlenov skopleniya Giady no dannym van
Burena (Klyub, 1974).
otscheta, koordinatnoi sisteme nablyudatelyami, nahodyashimisya na poverhnosti vrashayushegosya volchka s ego precessiruyushei os'yu, podverzhennoi nutacii, i vynuzhdennymi uchityvat' eshe mnozhestvo razlichnyh faktorov, kolichestvo kotoryh vozrastaet po mere uvelicheniya tochnosti izmerenii. Tochnyi uchet vrashatel'nyh dvizhenii fundamental'noi sistemy koordinat, neobhodimyi dlya perehoda k inercial'noi sisteme, pri vseh uspehah sovremennoi fundamental'noi astrometrii ostaetsya chrezvychaino trudnoi zadachei.
V konce 40-h godov sotrudniki Pulkovskoi observatorii v SSSR i Likskoi v SShA pristupili k sozdaniyu inercial'noi sistemy koordinat, osnovannoi na neposredstvennyh nablyudeniyah prakticheski nepodvizhnyh na protyazhenii stoletii dalekih kompaktnyh galaktik primerlo 16m, imeyushih na snimkah pochti zvezdoobraznye izobrazheniya. K nachalu 70-h godov proshlo dostatochno vremeni dlya polucheniya pervyh rezul'tatov vypolneniya namechennoi programmy nablyudenii.
Dlya vyyavleniya sistematicheskih oshibok meridiannyh sobstvennyh dvizhenii chlenov Giad, poluchennyh v osnovnom v sistemah GC, N30 i FK4, kotorye nel'zya schitat' polnost'yu nezavisimymi, nuzhno bylo poluchit' sobstvennye dvizheniya etih chlenov v sovershenno inoi nezavisimoi sisteme. Eta zadacha byla reshena Hensonom (1975), kotoryi opredelil na Likskoi observatorii novye sobstvennye dvizheniya vozmozhnyh chlenov Giad v inercial'noi sisteme otscheta, svyazannoi s dalekimi galaktikami. Osnovyvayas' na nih i primeniv razvityi im metod opredeleniya popravok k polozheniyu "standartnogo" apeksa, Henson nashel dlya rasstoyaniya Giad ot Solnca znachenie 48,4 ps (+4,8, -4,0 ps), v polnom soglasii s pervonachal'nym predlozheniem Hodzha i Uollersteina (1966). Takim obrazom, bylo polucheno eshe odno svidetel'stvo vozmozhnosti nalichiya sistematicheskih oshibok neyasnoi poka prirody v meridiannyh sobstvennyh dvizheniyah zvezd v raione Giad.
Obrazovav srednee vesovoe iz vseh nadezhnyh znachenii modulya rasstoyaniya Giad, poluchennyh razlichnymi metodami, Henson poluchil naibolee veroyatnoe znachenie m - M = 3m,29 ± 0m,08 (D = 45,5 ± 1,7 ps), yavlyayusheesya, po-vidimomu, luchshim iz vseh rezul'tatov opredelenii rasstoyaniya do Giad, sushestvuyushih v nastoyashee vremya.
No etim delo ne konchilos'. Mak Alister (1977), nezavisimo proanalizirovavshii sobstvennye dvizheniya chlenov Giad, poluchennye Hensonom (1975), obnaruzhil nalichie horosho vyrazhennogo uravneniya yarkosti v komponentah sobstvennyh dvizhenii po pryamomu voshozhdeniyu (μδ). Uchet etogo effekta, provedennyi putem isklyucheniya zvezd yarche 9m,5, privel k znacheniyu m - M = Zm,18 ± 0m,16 vmesto Zm,42 ± 0m,20. Odnako Henson (1977), ispol'zovav novye opredeleniya absolyutnyh sobstvennyh dvizhenii zvezd v dopolnitel'nyh oblastyah neba vokrug central'nogo raiona Giad, nashel dlya Giad po metodu gradientov Antona znachenie m - M = 3m,30 ± 0m,06 (D = 45,7 ± 1,4 ps). Henson podcherkivaet, chto etot rezul'tat ne zavisit ot vseh predydushih opredelenii etoi velichiny.
V stat'e Hensona (1975) soderzhatsya takzhe spravedlivye kriticheskie zamechaniya otnositel'no metodiki Klyuba opredeleniya apeksa Giad. V chastnosti, yasno, chto sobstvennye dvizheniya vneshnih chlenov Giad opredeleny menee tochno i ne sleduet pri nahozhdenii apeksa opirat'sya tol'ko na nih.
My lisheny vozmozhnosti privesti zdes' tablicu, soderzhashuyu svodku vseh opredelenii rasstoyaniya do Giad. Naryadu s upomyanutymi vyshe rabotami sleduet otmetit' raboty Rasmusona (1921), Pirsa (1955), Hekmana i Lyubeka (1956), Korbina i dr. (1975), ispol'zovavshih metod gruppovyh parallaksov, Kapteina i de Sittera (1909), Eggena (1967), Klemoly i dr. (1975), pol'zovavshihsya trigonometricheskimi parallaksami, raboty Lutca (1970), Manneri i Uollersteina (1971), osnovannye sootvetstvenno, na effekte Vilsona - Bappu i metode opredeleniya fotometricheskih parallaksov, a takzhe rezul'taty Ibena (1967a), Kestera i Vaidemanna (1973), Antoni-Tvarog i Demarka (1977), vytekayushie iz teorii vnutrennego stroeniya zvezd.
Ris. 54. Rezul'taty opredelenii raznymi metodami rasstoyaniya do Giad v techenie 70 let (1 - gruppovye parallaksy, gradienty sobstvennyh dvizhenii i luchevyh skorostei, 2 - dinamicheskie parallaksy, 3 - trigonometricheskie parallaksy, 4 - fotometricheskie parallaksy, effekt Vilsona - Bappu, 5 - vnutrennee stroenie
zvezd).
Ris. 54 illyustriruet izmenenie s techeniem vremeni nashih predstavlenii o rasstoyanii do Giad (D). V skobki zaklyuchena tochka, sootvetstvuyushaya ves'ma nenadezhnomu opredeleniyu Klyuba. Strelkoi ukazana tochka, sootvetstvuyushaya dannym Sirsa (1945), poluchennym iz dannyh Smarta (1939) v rezul'tate ucheta oshibki regressii. Chernyi rombik s vertikal'nymi chertochkami sootvetstvuet naiveroyatneishemu znacheniyu D s ego vozmozhnoi oshibkoi, soglasno Hensonu (1975).
<< 3.13 Uchet razlichii v soderzhanii tyazhelyh elementov | Oglavlenie | 3.15 Nachal'naya glavnaya posledovatel'nost' dlya zvezd s vysokim soderzhaniem tyazhelyh elementov >>
Publikacii s klyuchevymi slovami:
zvezdy - Skoplenie
Publikacii so slovami: zvezdy - Skoplenie | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> |