Astronet > Zvezdnye skopleniya

po tekstam po klyuchevym slovam v glossarii po saitam perevod po katalogu

Zvezdnye skopleniya << 3.6 Diagrammy velichina-pokazatel' cveta zvezd skoplenii. Vozniknovenie fotometricheskih metodov opredeleniya rasstoyanii do rasseyannyh skoplenii | Oglavlenie | 3.8 Struktura diagramm velichina-pokazatel' cveta. Dvoinye zvezdy v rasseyannyh skopleniyah >>

3.7 Problema vydeleniya vozmozhnyh chlenov skoplenii

Diagrammy velichina-pokazatel' cveta zvezd skoplenii harakterizuyut fizicheskii sostav etih obrazovanii. Poskol'ku skopleniya obychno nablyudayutsya na fone zvezd polya, ochen' vazhno imet' vozmozhnost' otdelyat' real'nye chleny skopleniya ot zvezd fona. Tol'ko pri etom uslovii mozhno pravil'no sudit' o strukture takih diagramm, o svetimosti chlenov skoplenii raznyh spektral'nyh klassov, o nalichii sredi nih tesnyh dvoinyh sistem, ob'ektov ponizhennoi svetimosti, podobnyh subkarlikam i belym karlikam, i t. p.

Naibolee nadezhnym kriteriem, ispol'zuemym dlya vydeleniya vozmozhnyh chlenov skopleniya, yavlyaetsya shodstvo ih sobstvennyh dvizhenii i luchevyh skorostei. Esli skoplenie ne otnositsya k kategorii dvizhushihsya skoplenii, vektory sobstvennyh dvizhenii ego chlenov prakticheski odinakovy i mogut otlichat'sya drug ot druga tol'ko za schet oshibok izmerenii.

Na ris. 20 predstavlena vektornaya diagramma absolyutnyh sobstvennyh dvizhenii μ zvezd v raione skopleniya Yasli, postroennaya po dannym Klein-Vassinka (1927).

Ris. 20. Vektornaya diagramma absolyutnyh sobstvennyh dvizhenii zvezd v raione skopleniya Yasli (po dannym Klein-Vassinka, 1927). Komponenty μ_x i μ_y, napravleny sootvetstvenno po pryamomu voshozhdeniyu i skloneniyu.

Kompaktnaya gruppa tochek, vydelyayushayasya na diagramme, sootvetstvuet vozmozhnym chlenam skopleniya, ostal'nye tochki - zvezdam fona. Chem dal'she ot centra kompaktnoi gruppy otstoit otnosyashayasya k nei tochka, tem men'she veroyatnost' prinadlezhnosti sootvetstvuyushei zvezdy k skopleniyu. Mozhno provesti vokrug etogo centra ryad koncentricheskih okruzhnostei i razbit' zvezdy na klassy prinadlezhnosti k skopleniyu v zavisimosti ot togo, v kakie kol'cevye zony oni popadayut.

Dovol'no chasto pri reshenii voprosa o prinadlezhnosti dannoi zvezdy k skopleniyu issledovateli pol'zuyutsya kriteriem, predlozhennym Ebbigauzenom (1942). Po etomu kriteriyu k klassu 1 (naibolee veroyatnye chleny) otnosyatsya zvezdy, popadayushie v predely okruzhnosti s radiusom $\sqrt{2}$ σ, gde σ - srednyaya kvadratichnaya oshibka opredeleniya sobstvennogo dvizheniya zvezdy; zvezdy, lezhashie v predelah kol'ca, ogranichennogo radiusami $\sqrt{2}$ σ i 2σ, otnosyatsya k klassu 2 (veroyatnye chleny), v kol'ce ot 2σ do 2 $\sqrt{2}$ σ - k klassu 3 (veroyatno, ne chleny), vne okruzhnosti s radiusom 2 $\sqrt{2}$ σ - k klassu 4 (opredelenno ne chleny skopleniya).

Lyubopytna evolyuciya kriteriya Ebbigauzena. V svoih pervyh rabotah Ebbigauzen (1939; 1940) prinimal sleduyushie granicy kol'cevyh zon: 2,5σ - 4σ - 6σ, zatem 2σ - 2 $\sqrt{2}$ σ - 4σ. Lish' v 1942 g. on pridal kriteriyu, okonchatel'nuyu veroyatnostnuyu formu, sootvetstvuyushuyu normal'nomu zakonu raspredeleniya oshibok izmerenii. Po etomu zakonu oshibki izmereniya sobstvennyh dvizhenii 98% vozmozhnyh chlenov skopleniya dolzhny byt' men'she 2 $\sqrt{2}$ σ. Takim obrazom, za predelami kruga radiusom 2 $\sqrt{2}$ σ mozhet ostavat'sya eshe 2% vozmozhnyh chlenov. Obrativshaya na eto vnimanie Kadla (1966a) pokazala, chto dlya vydeleniya vseh vozmozhnyh chlenov skopleniya na vektornoi diagramme sleduet brat' okruzhnost' radiusom 3 $\sqrt{2}$ σ. Radiusy okruzhnostei, provedennyh na ris. 20, ravny znacheniyam $\sqrt{2}$ σ, 2σ, 2 $\sqrt{2}$ σ i 3 $\sqrt{2}$ σ, gde σ = ± 0",003 - srednyaya kvadratichnaya oshibka sobstvennogo dvizheniya zvezdy v kataloge Klein-Vassinka (1927).

Dlya dvizhushihsya skoplenii, podobnyh Giadam, postroenie obychnoi vektornoi diagrammy dlya vydeleniya vozmozhnyh chlenov, ochevidno, bespolezno, ibo sobstvenye dvizheniya etih chlenov sushestvenno razlichny i ne mogut koncentrirovat'sya k opredelennoi tochke takoi diagrammy. Stolknuvshiisya s etoi trudnost'yu pri izuchenii skopleniya Giady van Al'tena (1966; 1969) predlozhil pol'zovat'sya v dannom sluchae vektornoi diagrammoi, preobrazovannoi k sisteme koordinat (U, T), osi kotoroi dlya kazhdoi zvezdy raspolozheny vdol' napravleniya ot nee k apeksu dvizheniya skopleniya K (os' U) i v perpendikulyarnom napravlenii T (ris. 21).

Pol'zuyas' sistemoi oboznachenii, prinyatoi v § 3.3, i formulami (3.8), nahodim dlya opredeleniya pozicionnogo ugla θ(A₀, D₀) sobstvennogo dvizheniya chlena skopleniya, nahodyashegosya v tochke s koordinatami α, β, vyrazhenie

$\cos\theta(A_0, D_0) = \frac{\sin D_0 - \sin\delta\cos\lambda}{\cos\delta\sin\lambda}$ (3.42)

Znaya θ(A₀, D₀), mozhno pereiti ot komponentov μ_α, μ_δ lyuboi zvezdy v oblasti skopleniya k komponentam ee sobstvennogo dvizheniya U', T v sisteme koordinat U, T po formulam

Ris. 21. Shema, poyasnyayushaya vvedenie sistemy koordinat (U, T) dlya postroeniya vektornoi diagrammy sobstvennyh dvizhenii zvezd v sluchae dvizhushihsya skoplenii.

$\begin{array}{l} U' = \mu_{\alpha}\sin\theta(A_0, D_0) + \mu_{\delta}\cos\theta(A_0, D_0), \\ T = -\mu_{\alpha}\cos\theta(A_0, D_0) + \mu_{\delta}\sin\theta(A_0, D_0). \end{array}$ (3.43)

Dlya lyubogo chlena skopleniya

$\begin{array}{l} U' = \frac{V\sin\lambda}{4,738D}, \\ T=0, \end{array}$ (3.44)

gde V - prostranstvennaya skorost' skopleniya, D - rasstoyanie etogo chlena ot Solnca. Dlya chlena skopleniya, nahodyashegosya v centre poslednego S, mozhno napisat'

$U'_C = \frac{V\sin\lambda_C}{4,738D_C}$ (3.45)

Vvedem teper' reducirovannye k centru skopleniya sobstvennye dvizheniya

$U = U'\frac{\sin\lambda_C}{\sin\lambda}.$ (3.46)

Netrudno videt', chto U = (U'_C⋅D_C)D^-1 = A/D, gde A - postoyannaya dlya vseh chlenov skopleniya velichina.

Takim obrazom, na diagramme U,T dlya chlenov skopleniya dispersiya tochek po osi U budet obuslovlena oshibkami sobstvennyh dvizhenii i razlichiem rasstoyanii sootvetstvuyushih zvezd ot Solnca, a dispersiya po osi T - tol'ko oshibkami sobstvennyh dvizhenii. Sledovatel'no, diagramma U,T dolzhna byt' ochen' shodna s prostoi vektornoi diagrammoi sobstvennyh dvizhenii dlya obychnyh skoplenii i mozhet byt' ispol'zovana dlya vydeleniya vozmozhnyh chlenov skopleniya s pomosh'yu kriteriev, podobnyh kriteriyu Ebbigauzena.

Ris. 22. Diagramma U,T dlya raiona Giad (Henson, 1975). Znacheniya U,T vyrazheny v edinicah 0",001/god. Na diagramme ukazany chisla zvezd, nahodyashihsya v kvadratnyh yacheikah so storonoi 0",005/god.

Na ris. 22 pokazana (U,T)-diagramma dlya raiona skopleniya Giady, vzyataya iz raboty Hensona (1975), pol'zovavshegosya metodikoi van Al'teny. Chleny Giad raspolagayutsya pa nei v oblasti 92 ≤ U ≤ 177, -22 ≤ T ≤ +22. Sobsstvennoe dvizhenie chlenov Giad, nahodyashihsya v centre skopleniya, sostavlyaet 0",122 v god (otnositel'no dalekih galaktik).

Kriterii Ebbigauzena neredko okazyvaetsya nedostatochnym dlya suzhdeniya o real'nosti prinadlezhnosti teh pli inyh zvezd k skopleniyu. Chem men'she sobstvennoe dvizhenie chlenov skopleniya i chem plotnee fon, na kotorom ono nablyudaetsya, tem bol'shii procent zvezd fona popadaet v chislo vozmozhnyh chlenov skopleniya, vydelyaemyh po etomu kriteriyu. V sluchae dalekih skoplenii, chleny kotoryh na vektornoi diagramme koncentriruyutsya v raione nachala koordinat, mozhno rasschityvat' lish' na vyyavlenie zvezd perednego fona s zametnymi sobstvennymi dvizheniyami.

Vopros ob uchete chisla zvezd fona sredi vozmozhnyh chlenov skopleniya, vydelennyh po ih sobstvennym dvizheniyam, vpervye byl postavlen, po-vidimomu, lish' v rabote Zhiklasa i dr. (1962), posvyashennoi poiskam novyh slabyh chlenov Giad. Sleduyushii shag v etom napravlenii sdelal van Al'tena (1966), predlozhivshii vvesti dlya kazhdoi zvezdy s izvestnym sobstvennym dvizheniem v raione skopleniya chislennoe znachenie veroyatnosti prinadlezhnosti ee k skopleniyu (r). Eto mozhno sdelat', esli izvestny funkcii raspredeleniya sobstvennyh dvizhenii zvezd fona F(μ , θ) i skopleniya C(μ , θ), gde θ - pozicionnye ugly polnyh sobstvennyh dvizhenii μ. Pri issledovanii Giad van Al'tena (1966) prinyal, chto velichiny μ i θ na diagramme sobstvennyh dvizhenii vzaimno nezavisimy. Krome togo, vmesto etih velichin on predpochel rassmatrivat' raznosti

$\Delta\mu = \mu - U'_C,$ (3.47)

$\Delta\theta = \theta - \theta(A_0, D_0),$ (3.48)

gde U_C vychislyaetsya po formule (3.45), a θ(A₀, D₀) - po formule (3.42). V takom sluchae funkcii raspredeleniya mozhno predstavit' v vide

$F(\Delta\mu, \Delta\theta) = M_F(\Delta\mu) \cdot \theta_F(\Delta\theta),$ (3.41)

$C(\Delta\mu, \Delta\theta) = M_C(\Delta\mu) \cdot \theta_C(\Delta\theta),$ (3.41)

gde M(Δμ) - funkciya tol'ko Δμ , θ(Δθ) - funkciya tol'ko Δθ, a indeksami S i F otmecheny funkcii zvezd skopleniya i fona sootvetstvenno.

Ris. 23. Raspredelenie znachenii Δθ (sm. tekst) dlya zvezd v oblasti Giad (van Al'tena, 1966).

Ris. 24. Raspredelenie znachenii Δμ (sm. tekst) dlya zvezd v oblasti Giad (van Al'tena, 1966).

Ris. 23 i 24 (van Al'tena, 1966) dayut predstavlenie o tom, kak poluchayutsya eti funkcii. Na ris. 23, a pokazano nablyudaemoe raspredelenie Δθ_H dlya oblasti Giad. Strelkami otmecheny znacheniya Δθ dlya apeksa Giad i solnechnogo antiapeksa, k kotoromu dvizhetsya maksimal'noe chislo zvezd fona. V sootvetstvii s etim, na ris. 23, b pokazano raspredelenie Δθ zvezd fona, poluchennoe otobrazheniem oblasti, nahodyasheisya na ris. 23, a sleva ot Δθ = +49°;, na oblast', raspolozhennuyu sprava ot Δθ = +49°;, s posleduyushim usredneniem dannyh. Oblast' s |Δθ| ≤ 20°; , sootvetstvuyushaya vozmozhnym chlenam Giad, pri etom isklyuchena iz rassmotreniya, a sootvetstvuyushie ei chisla na krivoi sprava ot antiapeksa prosto udvoeny (eta chast' krivoi izobrazhena na ris. 23, b preryvistoi liniei). Normal'naya krivaya θ_F(Δθ), pri dispersii 40°; horosho predstavlyayushaya nablyudaemoe raspredelenie Δθ dlya zvezd fona, izobrazhena na ris. 23, a i b. Raznost' mezhdu nablyudaemym raspredeleniem Δθ dlya vseh zvezd v oblasti Giad i θ_F(Δθ) daet raspredelenie Δθ dlya zvezd skopleniya θ_C(Δθ), izobrazhennoe na ris. 23, v. Raspredelenie Δμ, dlya zvezd fona (dlya kotoryh |Δθ| > 20°;) pokazano na ris. 24, a, dlya vozmozhnyh chlenov skopleniya (|Δθ| ≤ 20°;) - na ris. 24, b. V sootvetstvii s formuloi (3.47), μ = Δμ + U'_C. Dlya Giad van Al'tena prinimal znachenie U'_C = 0",112/god. Soglasno Lyuitenu (1963) chislo zvezd s zametnym sobstvennym dvizheniem, obnaruzhennyh v ego obzorah neba, obratno proporcional'no kubu sobstvennogo dvizheniya. Krivaya M_F(Δμ), nanesennaya na ris. 24, a, nailuchshim obrazom predstavlyayushaya nablyudeniya, udovletvoryaet i vyvodu Lyuitena. Ona ne vklyuchaet vozmozhnye chleny skopleniya s |Δθ| ≤ 20°; ; sredi nih, odnako, mogut byt' i zvezdy fona, chislo kotoryh ravno 58, sudya po ploshadi pod krivoi θ_F(Δθ) pa ris. 23, a. Reducirovannaya k etomu chislu krivaya M_F(Δμ) izobrazhena na ris. 24, b. Raznost' mezhdu nablyudaemym raspredeleniem Δμ na ris. 24, b i etoi krivoi predstavlyaet soboi raspredelenie Δμ dlya chlenov skopleniya M'_C(Δμ), izobrazhennoe na ris. 24, v. Veroyatnost' r prinadlezhnosti k skopleniyu dannoi zvezdy, harakterizuyusheisya znacheniyami Δμ, i Δθ, vychislyaemymi po formulam (3.47) i (3.48), opredelyaetsya vyrazheniem

$p = \frac{C(\Delta\mu, \Delta\theta)}{C(\Delta\mu, \Delta\theta) + F(\Delta\mu, \Delta\theta)}$ (3.51)

Ris. 25. Diagramma (M_V, V-V) dlya vozmozhnyh chlenov Giad, veroyatnost' prinadlezhnosti kotoryh k skopleniyu r ≥ 0,50 (van Al'tena, 1966).

Illyustraciei primeneniya opisannoi metodiki mozhet sluzhit' diagramma (M_V, V-V) vozmozhnyh chlenov skopleniya Giady s r ≥ 0,50 (ris. 25), opublikovannaya v rabote van Al'teny (1966). Opisanie fotometricheskoi sistemy B, V dano v § 3.10. Bol'shoi razbros tochek v nizhnei oblasti diagrammy, nachinaya s M_V > 8^m, chastichno ob'yasnyaetsya netochnost'yu znachenii B-V, opredelennyh fotograficheskim metodom. Vidno, chto glavnaya posledovatel'nost' skopleniya prostiraetsya po krainei mere do M_V = 14^m, i chto v skoplenii soderzhatsya belye karliki (i raione M_V = 11^m, V-V = -0^m,1). Slozhnee obstoit delo s resheniem voprosa o nalichii v Giadah subkarlikov, prichinoi poyavleniya kotoryh v sootvetstvuyushei oblasti diagrammy (otmechennoi preryvistoi liniei na ris. 25) mozhet byt' prosto plohaya fotometriya.

<< 3.6 Diagrammy velichina-pokazatel' cveta zvezd skoplenii. Vozniknovenie fotometricheskih metodov opredeleniya rasstoyanii do rasseyannyh skoplenii | Oglavlenie | 3.8 Struktura diagramm velichina-pokazatel' cveta. Dvoinye zvezdy v rasseyannyh skopleniyah >>

Publikacii s klyuchevymi slovami: zvezdy - Skoplenie Publikacii so slovami: zvezdy - Skoplenie
Sm. takzhe: Chernaya dyra razrushaet zvezdu: animaciya Zvezdy, pyl' i tumannost' v NGC 6559 25 samyh yarkih zvezd na nochnom nebe Animaciya: chernaya dyra razrushaet zvezdu Kometa, skopleniya i tumannosti Sravnenie razmerov zvezd Samaya dalekaya iz vseh izvestnyh zvezd? Vse publikacii na tu zhe temu >>

Obsudit' etu publikaciyu

Versiya dlya pechati

Astrometriya - Astronomicheskie instrumenty - Astronomicheskoe obrazovanie - Astrofizika - Istoriya astronomii - Kosmonavtika, issledovanie kosmosa - Lyubitel'skaya astronomiya - Planety i Solnechnaya sistema - Solnce

$F(\Delta\mu, \Delta\theta) = M_F(\Delta\mu) \cdot \theta_F(\Delta\theta),$	(3.41)
$C(\Delta\mu, \Delta\theta) = M_C(\Delta\mu) \cdot \theta_C(\Delta\theta),$	(3.41)