Razmernosti i podobie astrofizicheskih velichin << § 4.4 Zvezdy s luchistym perenosom energii | Oglavlenie | § 5.1 Pul'saciya peremennyh zvezd >>

---

§ 4.5 Chislennoe modelirovanie evolyucii zvezd

Ob'yasnenie evolyucii zvezd - odna iz osnovnyh problem astrofiziki. Trudnost' resheniya etoi problemy zaklyuchaetsya v tom, chto opredelenie izmeneniya vo vremeni harakteristik zvezdy po nablyudatel'nym dannym, kak pravilo, okazyvaetsya pochti nevozmozhnym. V etom sluchae chislennyi eksperiment - edinstvennaya vozmozhnost' poluchit' otvet na mnogie voprosy.

Raznye fazy sostoyaniya zvezdy imeyut razlichnye vremennye masshtaby. Na nekotoryh etapah (naprimer, na glavnoi posledovatel'nosti) zvezdy zaderzhivayutsya nadolgo, drugie sostoyaniya (naprimer, "proval" mezhdu glavnoi posledovatel'nost'yu i vetv'yu gigantov) oni "proskakivayut" bystro. No tem ne menee, za isklyucheniem redkih vzryvnyh processov, izmeneniya sostoyaniya zvezdy v techenie ee evolyucii imeyut bolee ili menee kvazistacionarnyi harakter. Eto oznachaet, chto v kazhdyi dannyi moment zvezda nahoditsya v kvazistacionarnom ustoichivom sostoyanii, kotoroe mozhno rasschityvat' ishodya iz uslovii gidrostaticheskogo ravnovesiya i stacionarnogo perenosa energii. Parametry zhe etogo sostoyaniya otnositel'no medlenno menyayutsya so vremenem.

Chislennyi eksperiment v teorii evolyucii zvezd zaklyuchaetsya v tom, chto stroitsya posledovatel'nost' modelei zvezd s menyayushimisya usloviyami i po posledovatel'nosti modelei proslezhivaetsya zvezdnaya evolyuciya. Naprimer, mozhno nachat' s odnorodnoi po himicheskomu sostavu zvezdy, v luchistom ravnovesii, s konvektivnym yadrom tipa rassmotrennyh v predydushem paragrafe. V processe sgoraniya vodoroda v konvektivnom yadre ego koncentraciya umen'shaetsya, no rastet koncentraciya geliya. Legko podschitat' izmenenie X i Y za nekotoryi zadannyi promezhutok vremeni Δt. Zatem mozhno rasschitat' model' s izmenennym neodnorodnym himicheskim sostavom i poluchit' novye harakteristiki, izmenivshiesya za vremya Δt. Dalee po novoi modeli rasschityvaetsya izmenenie himicheskogo sostava za sleduyushii promezhutok vremeni Δt, zatem novaya model' i t. d. Imenno takim putam i stroyatsya posledovatel'nosti evolyucioniruyushih zvezd.

K nastoyashemu vremeni rasschitano mnogo evolyucionnyh posledovatel'nostei zvezd i slozhilas' opredelennaya kartina zvezdnoi evolyucii, kotoruyu my zdes' i opishem. Bolee podrobnoe izlozhenie chitatel' naidet v knigah i obzorah [1, 8-11, 19-22].

Osnovnye rezul'taty rascheta evolyucii zvezd obychno predstavlyayut v vide evolyucionnyh trekov - grafikov, opredelyayushih izmenenie svetimosti i poverhnostnoi temperatury (ili radiusa) zvezdy zadannoi massy s techeniem vremeni. Chasto eti treki imeyut slozhnye petli, prichem ih forma mozhet byt' ves'ma raznoobraznoi pri ochen' nebol'shom razlichii ishodnyh dannyh. Veroyatno, eti petli, kak i mnogie drugie tonkie detali evolyucionnyh trekov, ne otrazhayut real'nyh izmenenii parametrov zvezd v processe evolyucii, no obshee ih napravlenie, kak mozhno nadeyat'sya, pravil'no peredaet harakter evolyucii zvezd.

Sopostavlenie evolyucionnyh trekov, opisyvayushih peremeshenie zvezdy po diagramme Ressela-Gercshprunga, s dannymi nablyudenii zatrudneno tem, chto my ne mozhem sledit' za evolyuciei otdel'nyh zvezd. Krome togo, treki nedostatochno naglyadny, poskol'ku dliny otdel'nyh otrezkov otrazhayut osobennosti izmeneniya parametrov, a ne dlitel'nost' sootvetstvuyushih etapov evolyucii.

Poetomu naryadu s evolyucionnymi trekami, kotorye mozhno bylo by nazvat' "izomassami", na diagrammu Ressela-Gercshprunga takzhe nanosyat "izohrony" - linii polozheniya tochek, opredelyayushih parametry zvezd raznoi. massy, no proshedshih evolyucionnyi put' za odno i to zhe vremya. Takie izohrony mozhno sravnivat' s nablyudennymi zavisimostyami mezhdu svetimost'yu i effektivnoi temperaturoi u otdel'nyh skoplenii, gde, po-vidimomu, vse zvezdy obrazovalis' odnovremenno i ih vozrast poetomu odin i tot zhe. Pomimo proverki pravil'nosti nashih predstavlenii ob evolyucii takie sravneniya pozvolyayut opredelit' vozrast skoplenii.

Nakonec, proverkoi evolyucionnoi teorii yavlyaetsya sopostavlenie s raschetami statisticheskih zavisimostei mezhdu svetimost'yu, radiusom i massoi zvezd dlya opredelennyh etapov ih evolyucii.

Teper' pereidem k kachestvennomu, no illyustriruemomu nekotorymi grafikami, opisaniyu rezul'tatov chislennogo modelirovaniya evolyucii zvezd.

Evolyuciya zvezd sostoit iz ryada otdel'nyh etapov osnovnymi iz kotoryh yavlyayutsya protozvezdnaya stadiya, prebyvanie na glavnoi posledovatel'nosti, stadiya krasnyh gigantov, stadiya sverhgigantov, vzryvnoi etap evolyucii, sostoyanie belyh karlikov, neitronnyh zvezd i "chernyh dyr". Daleko ne vse eti stadii evolyucii mogut byt' issledovany s odinakovoi polnotoi.

Legche vsego poddayutsya raschetu stadii evolyucii, kotorye mozhno nazvat' kvazistacionarnymi. Zdes' zvezda v kazhdyi moment vremeni nahoditsya v stacionarnom sostoyanii, i evolyuciya zaklyuchaetsya v medlennom perehode ot odnogo stacionarnogo sostoyaniya k drugomu blizkomu sostoyaniyu. Matematicheski eto predpolozhenie svoditsya k tomu, chto v uravneniyah, opisyvayushih strukturu zvezdy, ne vypisyvayutsya chleny, zavisyashie ot vremeni, kak eto delalos' v predydushih paragrafah etoi glavy. Na nestacionarnyh etapah evolyucii prihoditsya ispol'zovat' uravneniya s vremennymi chlenami, i ih integrirovanie sushestvenno uslozhnyaetsya. Takim obrazom, luchshe vsego izucheny stadii prebyvaniya na glavnoi posledovatel'nosti, stadii krasnyh gigantov i belyh karlikov, t. e. takie etapy, na kotoryh zvezda zaderzhivaetsya podol'she. Perehody mezhdu etimi sostoyaniyami izucheny huzhe. Poskol'ku my v pervuyu ochered' interesuemsya rezul'tatami chislennogo modelirovaniya, to osnovnoe vnimanie budet udeleno kvazistacnonarnym sostoyaniyam.

Protozvezdnaya stadiya sushestvenno nestacionarna, i poetomu poka ne udalos' postroit' nabora dostatochno polnyh modelei. Zvezda nachinaet svoyu evolyuciyu so szhatiya iz-za gravitacionnoi neustoichivosti gazo-pylevogo oblaka, v kotorom blagodarya sil'nomu vysvechivaniyu temperatura podderzhivaetsya na nizkom urovne (vozmozhno, vsego neskol'ko gradusov po shkale Kel'vina). Na samom pervom etape evolyucii, kogda protozvezda ostaetsya eshe prozrachnoi dlya izlucheniya, generiruemogo vnutri nee, ona szhimaetsya so vremenem svobodnogo padeniya:

(4.84)

Eta stadiya sushestvenno nestacionarna i mozhet rasschityvat'sya lish' gazodinamicheskimi metodami. Nekotorye rezul'taty zdes' udalos' poluchit' s pomosh'yu metoda avtomodel'nyh dvizhenii (sm. gl. 6).

Posle togo kak zvezda stanovitsya neprozrachnoi dlya izlucheniya, nachinaetsya novaya stadiya. Poskol'ku vydelenie energii eshe veliko, a bol'shaya velichina koefficienta neprozrachnosti zatrudnyaet luchistyi perenos, to protozvezda perehodit v sostoyanie konvektivnogo szhatiya (stadiya Hayashi). Process szhatiya tozhe bystryi, no medlennee, chem v sostoyanii svobodnogo padeniya.

Szhatie proishodit neodnorodno - temperatura i plotnost' v centre protozvezdy rastut bystree. V (rezul'tate zdes' gaz ionizuetsya, neprozrachnost' ego umen'shaetsya i v centre protozvezdy obrazuetsya central'noe luchistoe yadro, massa kotorogo vse uvelichivaetsya. Chem bol'she massa protozvezdy tem ran'she obrazuetsya luchistoe yadro, a u zvezd s massami, men'shimi 0,2 M_☉, luchistye yadra voobshe ne obrazuyutsya vplot' do perehoda na glavnuyu posledovatel'nost'. Na stadii konvektivnogo szhatiya svetimost' protozvezdy bystro umen'shaetsya so vremenam, no cherez nekotoroe vremya posle obrazovaniya luchistogo yadra svetimost' protozvezdy vyhodit na nekotoryi postoyannyi uroven', sootvetstvuyushii svetimosti zvezdy s dannoi massoi (v sootvetstvii s sootnosheniem massa - svetimost' dlya zvezd v luchistom ravnovesii).

Ris. 4. Evolyucionnye treki protozvezd raznyh mass.
Zashtrihovana glavnaya posledovatel'nost'. Tochki oznachayut moment obrazovaniya luchistogo yadra (u bolee massivnyh protozvezd) ili vyhod na glavnuyu posledovatel'nost' (u menee massivnyh zvezd).

Evolyucionnye treki protozvezd raznyh mass, nachinayushihsya s odnogo i togo zhe sostoyaniya srednei plotnosti, privedeny na ris. 4. Chernoi tochkoi oboznachen moment obrazovaniya luchistogo yadra ili vyhod na glavnuyu posledovatel'nost' u zvezd men'shih mass. Protozvezdy s massami, men'shimi 0,05 M_☉ voobshe ne vyhodyat na glavnuyu posledovatel'nost', kotoraya izobrazhena na ris. 4 shtrihovoi liniei.

Izohrony protozvezd v sostoyanii konvektivnogo szhatiya izobrazheny na ris. 5. Esli nanesti na zavisimost' "svetimost' - effektivnaya temperatura" polozhenie protozvezd raznoi massy, nachinayushih svoe szhatie v odin i tot zhe moment vremeni s sostoyaniya odinakovoi plotnosti, to poluchatsya linii, izobrazhennye na ris. 5 dlya vremen sushestvovaniya protozvezd (sverhu vniz): 10⁴ let, 10⁵ let, 10⁶ let, 10⁷ let i 10⁸ let. Estestvenno, chto chem bol'she massa protozvezdy, tem bystree ona szhimaetsya do sostoyaniya glavnoi posledovatel'nosti. Process szhatiya mozhet neskol'ko zamedlit'sya pri sgoranii legkih elementov tipa litiya, berilliya i bora, no poskol'ku oni ne vozobnovlyayutsya

v termoyadernyh reakciyah v zvezdah, to etot etap sushestvennogo znacheniya dlya evolyucii zvezdy ne imeet.

Perehod na glavnuyu posledovatel'nost' sootvetstvuet vklyucheniyu osnovnyh termoyadernyh istochnikov energii - goreniyu vodoroda v central'noi chasti zvezdy. Bystryi rost vyhoda energii posle vklyucheniya termoyadernyh istochnikov privodit k obrazovaniyu konvektivnogo yadra v centre zvezd s massoi, bol'shei massy Solnca. V centrah zvezd men'shih mass ostaetsya luchistoe yadro, a konvekciya sohranyaetsya tol'ko vo vneshnih sloyah, a u zvezd s massami, men'shimi 0,25 _☉, konvekciya po-prezhnemu sohranyaetsya po vsei zvezde. Zvezdy s ochen' malymi massami perehodyat v sostoyanie vyrozhdennyh zvezd, tak i ne dostignuv temperatury, neobhodimoi dlya vklyucheniya termoyadernyh reakcii.

Ris. 5. Izohrony szhimayushihsya protozvezd.
Zashtrihovana glavnaya posledovatel'nost'. Linii sootvetstvuyut sleduyushim vozrastam protozvezd (sverhu vniz): 10⁴, 10⁵, 10⁶, 10⁷ i 10⁸ let.

Evolyuciya zvezd zavisit i ot nachal'nogo himicheskogo sostava. Grubo mozhno razdelit' vse zvezdy na dva pokoleniya. Zvezdy pervogo pokoleniya nachali svoyu evolyuciyu na nachal'nyh etapah razvitiya galaktik, kogda v pervichnom veshestve pochti ne bylo tyazhelyh elementov. Zdes' velichina Z - soderzhanie vseh elementov, krome vodoroda i geliya, po chislu atomov - mala, veroyatno, poryadka 10^-4 ili men'she. Seichas eti zvezdy sostavlyayut naselenie ellipticheskih galaktik i sfericheskih podsistem nashei Galaktiki (zvezdnoe naselenie II tipa). Zvezdy vtorogo pokoleniya obrazovalis' iz mezhzvezdnogo veshestva, obogashennogo tyazhelymi elementami v processe evolyucii. Zdes' Z ≈ 0,02-0,04. Oni sostavlyayut osnovnoe zvezdnoe naselenie ploskih podsistem spiral'nyh i irregulyarnyh galaktik (zvezdnoe naselenie I tipa).

Struktura zvezd pervogo i vtorogo pokolenii vo vremya ih prebyvaniya na stadii goreniya vodoroda v obshem bolee ili menee odinakova (dlya zvezd odinakovyh mass), no svetimosti razlichayutsya. Zvezdy pervogo pokoleniya imeyut men'shuyu svetimost' i prinadlezhat ne glavnoi posledovatel'nosti, a parallel'noi ei posledovatel'nosti subkarlikov. Konvektivnye yadra u zvezd pervogo pokoleniya men'she. Pravda, massivnyh zvezd pervogo pokoleniya uzhe ne ostalos', a menee massivnye zvezdy konvektivnyh yader ne imeyut.

Bolee podrobno izuchena evolyuciya zvezd vtorogo pokoleniya i nizhe my privedem chislennye dannye dlya etih zvezd. U menee massivnyh zvezd, temperatura v centre kotoryh men'she 1,8 ⋅ 10⁶ gradusov, osnovnym istochnikom energii yavlyaetsya protonnyi cikl, opisyvaemyi formuloi (4.26). U bolee massivnyh zvezd s bolee vysokoi vnutrennei temperaturoi osnovnym istochnikom termoyadernoi energii yavlyaetsya uglerodno-azotnyi cikl (formula (4.27)). Rezkaya zavisimost' vyhoda energii ot temperatury v poslednem sluchae i opredelyaet obrazovanie konvektivnyh yader u massivnyh zvezd. Mozhno schitat', chto zvezdy s uglerodno-azotnym ciklom imeyut konvektivnye yadra, a zvezdy s protonnym ciklom - konvektivnye poverhnostnye zony. U zvezd pervogo pokoleniya rol' uglerodno-azotnogo cikla sushestvenno men'she i poetomu u nih zametno men'she i konvektivnye yadra.

V processe prebyvaniya na glavnoi posledovatel'nosti proishodit prevrashenie vodoroda v gelii v central'nom yadre zvezdy. Rassmotrim snachala massivnye zvezdy s konvektivnymi yadrami. Zdes' iz-za konvekcii proishodit peremeshenie veshestva i poetomu soderzhanie vodoroda umen'shaetsya odnovremenno vo vsem konvektivnom yadre. Dlya togo chtoby sohranit' moshnost' izlucheniya na urovne, trebuemom sootnosheniem massa - svetimost', temperatura i plotnost' v centre zvezdy neskol'ko povyshayutsya (temperatura - pa 10-15%, plotnost' - na 15-20%). Odnovremenno proishodit i umen'shenie samogo konvektivnogo yadra kak po razmeram, tak i po masse. Pri umen'shenii nachal'nogo soderzhaniya vodoroda ot 60-70% do 3-5% massa konvektivnogo yadra umen'shaetsya v 2-3 raza. Radius i svetimost' zvezdy rastut, i ona peredvigaetsya po diagramme Ressela - Gercshprunga vverh i vlevo, no ostavayas' v predelah glavnoi posledovatel'nosti. Poetomu mozhno schitat', chto nizhe lya kromka glavnoi posledovatel'nosti est' polozhenie zvezd, tol'ko chto popavshih na etu posledovatel'nost'.

Ris. 6. Raschetnaya zavisimost' massa-svetimost' glavnoi posledovatel'nosti.
Verhnyaya krivaya sootvetstvuet zvezdnomu naseleniyu I tipa, nizhnyaya krivaya i tochki - II tipu.

U men'shih po masse zvezd peremeshivaniya net i poetomu v processe sgoraniya vodoroda v centre obrazuetsya nebol'shoe yadro, v kotorom postepenno rastet otnoshenie geliya k vodorodu. Umen'shayusheesya soderzhanie vodoroda pri sohranenii polnoi moshnosti izlucheniya takzhe trebuet nekotorogo povysheniya temperatury i plotnosti, a sledovatel'no, i szhatiya central'nogo gelievogo yadra. I zdes' zvezda ostaetsya na glavnoi posledovatel'nosti, peremeshayas' vverh i vlevo. U malyh po masse zvezd v processe vygoraniya vodoroda v centre voznikaet vyrozhdenie elektronnogo gaza iz-za sil'nogo uvelicheniya plotnosti.

U zvezdy dannoi massy ee svetimost' i radius malo menyayutsya i za vremya prebyvaniya na glavnoi posledovatel'nosti. Poetomu mozhno ispol'zovat' sootnosheniya massa - svetimost' i massa - radius, poluchennye vyshe iz soobrazhenii razmernosti i podobiya. Chislennye raschety modelei zvezd raznyh mass pozvolili postroit' bolee tochnye teoreticheskie zavisimosti, kotorye my privedem v graficheskom vide (ris. 6-12, zaimstvovannye iz raboty G. Rubena [21]).

Ris. 7. Sopostavlenie teoreticheskih raschetov sootnosheniya massa - svetimost' s nablyudatel'nymi dannymi.

Raschetnaya zavisimost' massa - svetimost' privedena na ris. 6. Verhnyaya krivaya sootvetstvuet zvezdnomu naseleniyu I tipa (s bol'shim soderzhaniem tyazhelyh elementov), nizhnyaya krivaya i tochki - naseleniyu II tipa. Sopostavlenie s dannymi nablyudenii dano na ris. 7, gde naneseny tochki, sootvetstvuyushie opredeleniyam mass raznyh zvezd. Razbros nablyudatel'nyh dannyh otnositel'no nebol'shoi i, veroyatno, v znachitel'noi mere opredelyaetsya netochnost'yu opredeleniya mass iz nablyudenii.

Iz ris. 6 srazu vidno, chto zavisimost' massa - svetimost' nel'zya predstavit' odnoi stepennoi krivoi vida

(4.85)

Ris. 9. Znachenie pokazatelya (formula (4.85)).
Sploshnaya krivaya - raschetnye dannye punktir - approksimaciya nablyudenii.

Eto ochevidno sleduet i iz vyrazhenii (4.67), (4.69) - (4.71). V samom dele, po mere perehoda ot odnih mass k drugim menyaetsya koefficient neprozrachnosti, a takzhe pokazatel' stepeni v temperaturnoi zavisimosti zakona vydeleniya energii. Poetomu pokazatel' q dolzhen menyat'sya. Na ris. 8 privedeno izmenenie pokazatelya q v zavisimosti ot massy, opredelennoe kak na osnovanii raschetov modelei (sploshnaya liniya), tak i po approksimacii nablyudatel'nyh dannyh (punktirnaya liniya). Raschety pokazyvayut neskol'ko bol'shii interval izmenenii pokazatelya q, chem nablyudeniya. V oblasti mass, sravnimyh s massoi Solnca, iz formuly (4.69) sleduet q = 191/37 = 5,2; bolee tochnye raschety modelei dayut q ≈ 4,75, a iz dannyh nablyudenii poluchaetsya q ≈ 4. V oblasti bol'shih mass formula (4.71), teoreticheskie raschety i nablyudeniya privodyat k blizkim znacheniyam q ≈ 3. S drugoi storony, v oblasti malyh mass, gde velika rol' konvekcii, pokazatel' q sushestvenno umen'shaetsya. Eto takzhe soglasuetsya s teoreticheskimi ocenkami na osnove razmernostnyh soobrazhenii, privedennyh v 4.2.

Ris. 9. Raschetnaya zavisimost' radiusa zvezd glavnoi posledovatel'nosti ot massy.

Na ris. 9 privedena raschetnaya zavisimost' massa - radius dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti. Perelom linii v oblasti massy Solnca svyazan s ischeznoveniem konvektivnoi poverhnostnoi zony u zvezd bol'shih mass. Dlya etogo intervala mass zavisimost' radiusa ot massy priblizhenno opisyvaetsya sootnosheniem R ∼ M^0,5. Iz formuly (4.67) sleduet bolee sil'naya zavisimost' R ∼ M^0,7. Nablyudatel'nye dannye (ris. 10) podtverzhdayut teoreticheskuyu zavisimost'. Takim obrazom, zavisimost' massa - radius okazalas' bolee chuvstvitel'noi k tochnosti rascheta.

Ris. 10. Sopostavlenie teoreticheskoi zavisimosti radius - massa s dannymi nablyudenii.

Znaya sootnosheniya massa - svetimost' i massa - radius, mozhno postroit' i osnovnuyu zavisimost' dlya glavnoi posledovatel'nosti - diagrammu Ressela - Gercshprunga, t. e. zavisimost' svetimost' - effektivnaya temperatura T_eff, chto ekvivalentno zavisimosti svetimost' - radius, poskol'ku T_eff = L/4πσR². Raschetnye krivye dlya zavisimosti svetimost' - effektivnaya temperatura, postroennye raznymi avtorami (rimskie cifry), privedeny na ris. 11. Zhirnaya liniya i otdel'nye tochki v oblasti nizkih svetimostei sootvetstvuyut nablyudatel'nym dannym. Kak vidno, soglasie teorii i nablyudenii zdes' ochen' horoshee.

Ris. 11. Diagramma Ressela-Gercshprunga, ekvivalentnaya zavisimosti radius-svetimost' dlya zvezd glavnoi posledovatel'nosti.
Tonkie linii, oboznachennye rimskimi ciframi, - rezul'taty razlichnyh raschetov, zhirnaya liniya - srednyaya krivaya po dannym nablyudenii. V oblasti nizkih svetimostei nablyudenii malo, naneseny otdel'nye tochki.

Takim obrazom, mozhno utverzhdat', chto teoreticheskie raschety zvezdnyh modelei glavnoi posledovatel'nosti okazalis' v horoshem soglasii s dannymi nablyudenii. Osnovnye harakteristiki etih modelei mogut byt' s bolee ili menee udovletvoritel'noi tochnost'yu opisany i na osnove soobrazhenii analiza razmernostei, hotya v nekotoryh sluchayah nablyudayutsya rashozhdeniya mezhdu raschetnymi modelyami i sootnosheniyami, poluchennymi iz uslovii podobiya. Zdes' vsegda nado imet' v vidu, chto, strogo govorya, kazhdoi masse zvezdy sootvetstvuet svoya model'. Podobie kasaetsya tol'ko obshih harakteristik modelei.

Zvezda ostaetsya na glavnoi posledovatel'nosti do teh por, poka soderzhanie vodoroda v ee central'noi chasti ne umen'shitsya do neskol'kih procentov, s chem svyazano obrazovanie v ee centre gelievogo yadra. Massa gelievogo yadra ne mozhet byt' velika, ona ne bol'she 10% ot massy zvezdy i u massivnyh zvezd ne prevyshaet 0,4-0,6 M_☉. Posle togo kak soderzhanie vodoroda okazhetsya men'she 1%, nachnetsya szhatie gelievogo yadra, zvezda soidet s glavnoi posledovatel'nosti i pereidet k oblasti krasnyh gigantov. Prezhde chem obsuzhdat' raschety prodvinutyh stadii evolyucii zvezd, privedem tablicu harakternyh vremen (v godah) prebyvaniya zvezd raznyh mass i razlichnogo himicheskogo sostava na stadii glavnoi posledovatel'nosti (tabl. 5) [20, 21, 23, 24].

Massa, M/M☉	Nachal'nyi sostav: X=0,7, Y=0,02	Uvelichennoe soderzhanie vodoroda: X=0,9, Y=0,01	Pochti polnoe otsutstvie tyazhelyh elementov: Z=0 ÷ 0,0001
100	—	—	3,6 ⋅ 106
64	2,5 ⋅ 106	—	—
32	4 ⋅ 106	—	6,6 ⋅ 106
16	8 ⋅ 106	1,5 ⋅ 107	107
10	2 ⋅ 107	—	2,5 ⋅ 107
6	7 ⋅ 107	1,2 ⋅ 108	1,1 ⋅ 108
3	2 ⋅ 108	—	—
2,25	5 ⋅ 108	—	—
1,5	1,5 ⋅ 109	—	—
1,2	2,9 ⋅ 109	1010	—
1,0	7 ⋅ 109	2 ⋅ 1010	—

Privedem eshe odnu poleznuyu tablicu (sm. [20]), v kotoroi dany znacheniya svetimosti massy zvezdy v zavisimosti ot ee vozrasta v tot moment vremeni, kogda zvezda pokidaet glavnuyu posledovatel'nost' (tabl. 6).

Kak i sledovalo ozhidat', s uvelicheniem massy vremya prebyvaniya zvezdy pa glavnoi posledovatel'nosti

Vozrast v godah	lg(L/L☉)		lg(M/M☉)
	X=0,65	X=0,90	X=0,65	X=0,90
8 ⋅ 109	0,60	0,73	0,82	1,27
10 ⋅ 109	0,51	0,63	0,78	1,19
12 ⋅ 109	0,43	0,55	0,75	1,14
16 ⋅ 109	0,31	0,42	0,70	1,06
20 ⋅ 109	0,22	0,33	0,66	1,00

bystro umen'shaetsya, primerno kak M/L ∼ M^1-q. Uvelichenie soderzhaniya vodoroda i umen'shenie soderzhaniya tyazhelyh elementov neskol'ko uvelichivaet vremya evolyucii, no ne ochen' sushestvenno.

Tabl. 6, v kotoroi dany svetimosti i massy zvezd v moment ih shoda s glavnoi posledovatel'nosti, ochen' udobna dlya opredeleniya vozrasta galakticheskih skoplenii zvezd, u kotoryh udaetsya tochno opredelit' polozhenie glavnoi posledovatel'nosti dlya naibolee yarkih zvezd.

Posle obrazovaniya v centre zvezdy gelievogo yadra dostatochnogo razmera (po-vidimomu, okolo 10-15% ot massy vsei zvezdy, tak nazyvaemyi predel Shenberga - Chandrasekara) termoyadernye istochniki uzhe ne v sostoyanii podderzhivat' temperaturu i davlenie na neobhodimom urovne. Central'naya chast' zvezdy nachinaet szhimat'sya, i nekotoroe vremya zvezda zhivet za schet gravitacionnyh istochnikov energii. V okruzhayushem gelievoe yadro sloe povyshaetsya temperatura i tam zagoraetsya vodorod. Poyavlyaetsya zvezda so sloevym istochnikom energii. Snachala v sloevom istochnike nahoditsya neskol'ko procentov massy zvezdy, no zatem ego tolshina umen'shaetsya i massa sloya termoyadernyh reakcii sostavlyaet vsego 0,5% ot massy zvezdy.

Obrazovanie sloevogo istochnika i neustoichivost' zvezd s bol'shimi gelievymi yadrami privodit k rezkomu izmeneniyu vneshnih parametrov zvezdy: svetimosti, radiusa, poverhnostnoi temperatury. V samom dele, iz-za neustoichivosti gelievogo yadra ono nachinaet bystro szhimat'sya, chto soprovozhdaetsya povysheniem temperatury kak v samom yadre, tak i v sloevom istochnike. Eto i privodit k umen'sheniyu tolshiny sloevogo istochnika. V rezul'tate gradient temperatury vnutri zvezdy okazyvaetsya rezko razlichnym. Gelievoe yadro izometrichno, a v sloevom istochnike temperatura rezko padaet na ochen' nebol'shoi tolshine.

Bol'shaya velichina gradienta vozmozhna tol'ko v sloyah s horoshei prozrachnost'yu. Poetomu prilegayushie k istochniku sloi rasshiryayutsya, a s nimi rasshiryaetsya i poverhnost' zvezdy. Radiusy zvezd so sloevymi istochnikami, kak pravilo, veliki. Svetimost' takih zvezd tozhe menyaetsya, no ne tak sil'no, i poetomu poverhnostnaya temperatura padaet. Inymi slovami, zvezdy so sloevymi istochnikami goreniya vodoroda okazyvayutsya na posledovatel'nosti krasnyh gigantov.

Zvezdy prohodyat posledovatel'nost' sloevyh istochnikov dva, a vozmozhno, i tri raza - stadii goreniya vodoroda, geliya, ugleroda. V promezhutke mezhdu stadiyami sloevyh istochnikov imeyutsya etapy goreniya sootvetstvuyushih elementov v yadrah zvezd. Kazhdyi raz na stadii sloevogo istochnika zvezda rasshiryaetsya, a na etape goreniya v yadre - szhimaetsya. V rezul'tate zvezda prohodit na diagramme Ressela - Gercshprunga dovol'no slozhnyi evolyucionnyi trek, shematicheski izobrazhennyi na ris. 12. Zdes' bukvami oboznacheny razlichnye etapy evolyucii, opisanie kotoryh dano nizhe. U zvezd raznyh mass harakter evolyucii neskol'ko otlichaetsya, no obshaya posledovatel'nost' ee etapov odna i ta zhe.

Ris. 12. Shematicheskoe izobrazhenie evolyucionnogo treka zvezdy posle uhoda ee s glavnoi posledovatel'nosti.
Bukvami oboznacheny otdel'nye etapy, opisanie kotoryh dano v tekste. Punktirnaya liniya sprava - granica Hayashi, sootvetstvuyushaya konvektivnomu perenosu energii po vsei zvezde.

Izmenenie stroeniya zvezdy v processe ee evolyucii udobno harakterizovat' shemoi, izobrazhennoi na ris. 13 i 14 (zaimstvovany iz statei Kippenhana i ego sotrudnikov v sbornikah [10] i [11]). Zdes' ukazany zashtrihovannye oblasti termoyadernyh istochnikov (pryamaya shtrihovka) i konvektivnogo perenosa energii (kruglaya shtrihovka). Dlya udobstva postroeniya grafikov ispol'zovany raznye shkaly vremeni. Eta shema rasschitana dlya zvezd s massoi 7 M_☉; dlya drugih mass zvezd kartina primerno takaya zhe, no masshtaby shkal menyayutsya. Na osnovanii ris. 12-14 legko dat' kachestvennoe opisanie vsei evolyucii zvezdy.

Ris. 13. Shematicheskoe izmenenie stroeniya zvezdy v processe ee evolyucii na etape goreniya vodoroda.
Izobrazheny etapy A-E. Krugloi shtrihovkoi otmecheny konvektivnye oblasti, zhirnoi shtrihovkoi - oblasti termoyadernyh reakcii (s ukazaniem tipa prevrashenii elementov). Shkala vremeni menyaet masshtab na razryve grafika

Ris. 14. Prodolzhenie ris. 13 - stadiya goreniya geliya. Izobrazheny etapy E - K. Shkala vremeni opyat' izmenena.

Etap A - V sootvetstvuet prebyvaniyu zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti. Sleduet obratit' vnimanie na uzhe otmechennoe umen'shenie massy konvektivnogo yadra. V tochke V izmenen masshtab shkaly vremeni. Na etape V - S proishodit szhatie central'nogo yadra na stadii ischerpaniya poslednih ostatkov vodoroda i poyavlenie sloistogo istochnika. Vidno, chto chast' massy, zanimaemaya sloistym istochnikom, snachala velika, no bystro umen'shaetsya. Etap S - D sootvetstvuet bystromu uvelicheniyu razmerov zvezdy i perehodu k stadii krasnyh gigantov. U zvezd bol'shih mass etot perehod proishodit bystro i zvezda kak by "proskakivaet" oblast' mezhdu glavnoi posledovatel'nost'yu i krasnymi gigantami. U zvezd (men'shih mass (primerno pri M < 1,5 M_☉) perehod proishodit medlennee i nablyudaetsya nepreryvnaya polosa, soedinyayushaya glavnuyu posledovatel'nost' s krasnymi gigantami. Eto, v chastnosti, svyazano s tem, chto massa gelievogo yadra men'she, poskol'ku net peremeshivaniya, poetomu neustoichivost' ne razvivaetsya. Krome togo, u takih zvezd perehod k sostoyaniyu sloevogo istochnika svyazan s zametnym uvelicheniem svetimosti (bol'she tolshina etogo sloya) i poetomu, esli zvezdy bol'shih mass, shodya s glavnoi posledovatel'nosti, dvizhutsya po diagramme Ressela-Gercshprunga preimushestvenno gorizontal'no (na etom etape sm. ris. 12), to zvezdy men'shih mass prohodyat etot etap blizhe k vertikali. Eto svyazano s bol'shei rol'yu konvektivnogo perenosa energii u takih zvezd. Vprochem, poverhnostnye konvektivnye zony na etape krasnyh gigantov razvivayutsya i u bolee massivnyh zvezd (sm. etap D - E na ris. 13). I zdes' v oblasti razvitiya konvekcii zvezda idet vverh na diagramme Ressela - Gercshprunga (sm. ris. 12), tak kak konvekciya mozhet perenosit' sushestvenno bol'shii potok energii, t. e. privesti k uvelicheniyu svetimosti.

V faze goreniya vodoroda v sloistom istochnike szhatie gelievogo yadra prodolzhaetsya, hotya proishodit medlennee. Temperatura povyshaetsya, i kogda ona dostignet primerno 10⁸ gradusov, v gelievom yadre vklyuchaetsya reakciya troinogo soedineniya yader geliya v odno yadro ugleroda S¹² (sm. formulu (4.28)). Zdes' vyhod energii ochen' sil'no zavisit ot temperatury, i poetomu vklyuchenie etoi reakcii opyat' privedet k vozniknoveniyu konvektivnogo yadra v centre zvezdy (etap E - F na ris. 12 i 14). Zvezda szhimaetsya, otnositel'nye gradienty temperatury tozhe umen'shayutsya, t. e. zvezda stanovitsya bolee odnorodnoi po svoemu stroeniyu i v kakoi-to mere napominaet sostoyanie zvezdy na glavnoi posledovatel'nosti. Pravda, ona stala sushestvenno bolee yarkoi. Krome togo, prodolzhaet deistvovat' sloistyi vodorodnyi istochnik na nekotoroi, vse uvelichivayusheisya, vysote nad central'nym yadrom, gde gorit gelii. Etot sloistyi istochnik daet zametnyi vklad v obshuyu svetimost' zvezdy.

Zapasov geliya v yadre dostatochno, i poetomu harakternoe vremya sushestvovaniya zvezdy v stadii goreniya geliya v yadre vsego lish' v desyat' raz men'she, chem na stadii goreniya vodoroda (eto svyazano s uvelichennoi svetimost'yu). Stadiyu goreniya geliya v yadre prohodyat zvezdy vseh mass, bol'shih primerno 0,5 M_☉. U men'shih po masse zvezd pri obrazovanii gelievogo yadra voznikaet elektronnoe vyrozhdenie, i pri szhatii yadra v dal'neishem temperatura uzhe ne rastet - poetomu ne dostigaetsya sostoyanie, pri kotorom zagoraetsya gelii. U zvezd neskol'ko bol'shih mass (no men'shih 3 M_☉) vozmozhno poyavlenie tak nazyvaemoi "gelievoi vspyshki". Sut' etogo yavleniya zaklyuchaetsya v sleduyushem.

Esli v gelievom yadre, sostoyashem iz obychnogo nevyrozhdennogo gaza, temperatura povyshaetsya nastol'ko, chto zagoraetsya gelii, to pri etom vydelyaetsya bol'shoe kolichestvo energii, uvelichivayushei temperaturu i davlenie. Yadro nachinaet rasshiryat'sya, chto zamedlyaet ili dazhe ostanavlivaet bystryi rost temperatury. V rezul'tate vklyuchenie gelievoi reakcii proishodit medlenno i plavno. V gelievom yadre, sostoyashem iz chastichno vyrozhdennogo elektronnogo gaza, kartina inaya. Vydelenie energii povyshaet temperaturu, no davlenie rastet medlennee, poskol'ku ono teper' svyazano s vyrozhdeniem elektronnogo gaza. Rost temperatury prodolzhaetsya, chto eshe bol'she uvelichivaet vyhod energii - proishodit svoeobraznyi vzryv, i tol'ko posleduyushee rasshirenie pri bolee vysokih temperaturah snimaet vyrozhdenie elektronnogo gaza. Poka ne yasno, kakuyu rol' v evolyucii zvezdy mogut igrat' podobnye gelievye vspyshki. U massivnyh zvezd (evolyuciya kotoryh, naprimer, izobrazhena na ris. 12-14) vyrozhdeniya v central'nyh chastyah net i poetomu ne mogut voznikat' gelievye vspyshki.

Na etape F - G postepenno umen'shaetsya soderzhanie geliya v yadre zvezdy i obrazuetsya uglerodnoe yadro. Gorenie geliya zatuhaet, kogda ego ostaetsya men'she 30%. Zdes' opyat' povtoryaetsya kartina evolyucii. Central'noe izotermicheskoe yadro szhimaetsya, a gelii zagoraetsya v sloistom istochnike. Voznikaet novaya stadiya zvezdy so sloistym istochnikom. Tochnee zdes' uzhe dva sloistyh istochnika, ibo gorenie vodoroda v otnositel'no bolee vysokih sloyah zvezdy prodolzhaetsya. Zvezda perehodit v oblast' sverhgigantov (etapy G - H - K na ris. 12, 14). Eti etapy evolyucii zvezd rasschityvayutsya s ochen' bol'shoi neuverennost'yu - sostoyanie zvezdy bystro menyaetsya i trudno ocenit' vklad razlichnyh mehanizmov vydeleniya i perenosa energii. V tabl. 7 privedeny polnye summarnye harakternye vremena (v godah) prebyvaniya zvezd na stadii krasnyh gigantov i perehoda k etoi stadii (t. e. obrazovaniya i goreniya vodoroda v sloistom istochnike), poluchennye na osnovanii usredneniya rezul'tatov ryada raschetov (sm. [20, 23]).

Massa zvezdy v massah Solnca	Zvezdy normal'nogo sostava (naselenie I)	Zvezdy pervogo pokoleniya (naselenie II)
64	5 ⋅ 103	—
32	1,5 ⋅ 104	—
25	1,3 ⋅ 106	—
15	2 ⋅ 106	—
10	4 ⋅ 106	—
5	2 ⋅ 107	—
3	7 ⋅ 107	—
1,5	4 ⋅ 108	1010
1,0	4 ⋅ 109	2 ⋅ 1010

Vprochem, nado otmetit', chto dannye raschetov raznyh avtorov zametno rashodyatsya. Raschety evolyucii zvezd predstavlyayut osobyi interes v svyazi s problemoi nukleosinteza - obrazovaniya razlichnyh elementov v zvezdah. Zdes' kak raz naibolee interesny poslednie etapy evolyucii zvezd - zagoranie ugleroda v yadre, postroenie bolee tyazhelyh elementov putem zahvata neitronov i t. p. No v dannoi knige my obsuzhdaem tol'ko voprosy modelirovaniya stroeniya zvezd i poetomu ne budem izlagat' eti ochen' vazhnye problemy.

Rassmotrim teper' raschet evolyucii tesnyh dvoinyh sistem. Pri raschete evolyucii odinochnyh zvezd obychno schitaetsya, chto massa zvezdy v processe evolyucii ne menyaetsya. Odnako esli evolyucioniruyushaya zvezda vhodit v sostav tesnoi dvoinoi sistemy i esli ona v processe izmeneniya parametrov rasshiryaetsya nastol'ko, chto zapolnyaet svoyu polost' Rosha, to takaya zvezda mozhet intensivno teryat' massu, i eto nuzhno uchityvat' pri raschetah.

Kak izvestno, polost' Rosha ogranichena takoi poverhnost'yu, chto pri peresechenii ee chastica, letyashaya ot zvezdy, smozhet dalee besprepyatstvenno ot nee udalit'sya. Polosti Rosha dvuh zvezd soprikasayutsya v "tak nazyvaemoi kriticheskoi tochke Lagranzha, lezhashei na linii, soedinyayushei centry etih zvezd. Formuly, opredelyayushie uravnenie poverhnosti Rosha, dovol'no slozhny, no esli otnoshenie mass zvezd nahoditsya v opredelennyh predelah, to v pervom priblizhenii (pravda, dovol'no grubom) ih mozhno schitat' sferami s radiusami, dlya nahozhdeniya kotoryh mozhno vospol'zovat'sya approksimacionnoi formuloi:

(4.86)

Zdes' M₁ i M₂ - massy zvezd (v dal'neishem indeksom 1 budem oboznachat' glavnuyu zvezdu s bol'shei massoi), r₁ - radius polosti Rosha vokrug pervoi zvezdy, a - rasstoyanie mezhdu zvezdami pary.

Esli odna zvezda zapolnyaet svoyu polost' Rosha, a drugaya net, to takie sistemy nazyvayut polurazdelennymi, esli zhe obe zvezdy zapolnyayut svoi polosti Rosha, to sistema yavlyaetsya kontaktnoi.

Evolyuciya dvoinoi sistemy rassmatrivaetsya v treh predpolozheniyah o poryadke zapolneniya polosti Rosha (sm., naprimer, [25]). V sluchae A polost' Rosha zapolnyaetsya eshe na stadii glavnoi posledovatel'nosti - eto mozhet proizoiti v sistemah, u kotoryh rasstoyanie mezhdu komponentami poryadka ili men'she (5 - 20) R_☉, gde R_☉ - radius Solnca. Posle poteri znachitel'noi chasti massy pervichnaya komponenta opyat' umen'shaetsya v razmerah, i istechenie veshestva oslablyaetsya. Poetomu eta stadiya evolyucii ogranichena vo vremeni. Lyubopytno, chto mozhno poluchit' harakteristiki etogo etapa evolyucii iz ochen' prostyh kachestvennyh soobrazhenii. Delo v tom, chto istechenie veshestva opredelyaetsya ne stol'ko evolyuciei ee osnovnoi chasti, skol'ko samim faktom zapolneniya polosti Rosha. Poetomu harakternoe vremya istecheniya veshestva, zapolnivshego polost' Rosha, po poryadku velichiny est' vremya zametnogo vydeleniya gravitacionnoi energii v srede s radiusom, ravnym razmeru polosti Rosha r₁ i so svetimost'yu poryadka svetimosti samoi zvezdy na etom etape evolyucii L_A, t. e.

(4.87)

Skorost' poteri massy (schitaya, chto ona zametna)

(4.88)

V konkretnyh raschetah poluchayutsya bolee tochnye znacheniya, no eti formuly mogut byt' ispol'zovany dlya ocenok po poryadku velichiny.

Istechenie massy iz glavnoi komponenty (pri M₁ > M₂) i vypadenie ee na vtoruyu komponentu v konechnom schete obrashaet eto otnoshenie, tak chto okazhetsya M₂ > M₁, i vtorichnaya komponenta stanet evolyucionirovat' bystree.

No i v pervichnoi komponente prodolzhaetsya gorenie vodoroda i poetomu ee svetimost' okazhetsya bol'shei, chem svetimost' normal'noi zvezdy toi zhe (t. e. umen'shennoi) massy. Pervichnaya zvezda okazyvaetsya subgigantom so svetimost'yu primerno na 3^m bol'shei normal'noi zvezdy. Nado, odnako, zametit', chto na prodvinutoi stadii evolyucii pary v sluchae A poryadki otnoshenii mass M₁/M₂ i svetimostei L₁/L₂ obeih komponent ne slishkom sil'no otlichayutsya ot edinicy. Tipichnym primerom takih zvezd yavlyaetsya zvezda tipa β Liry.

Vo vtorom sluchae (nazyvaemom sluchaem V) zapolnenie polosti Rosha voznikaet togda, kogda zvezda rasshiryaetsya na stadii szhatiya izotermicheskogo gelievogo yadra i poyavleniya sloevogo vodorodnogo istochnika. Zdes' rasstoyanie mezhdu komponentami mozhet byt' mnogo bol'she - ot 30 do 200R_☉. Zametim, chto v rezul'tate poteri massy iz sistemy v sluchae A rasstoyanie mezhdu komponentami uvelichivaetsya i poetomu sluchai A i V mogut proizoiti s odnoi i toi zhe paroi.

I v sluchae V istechenie veshestva iz zvezdy-giganta, zapolnivshego svoyu polost' Rosha, otnositel'no slabo zavisit ot togo, chto delaetsya v ee central'noi chasti. Poetomu i zdes' mogut byt' ispol'zovany ocenki (4.88) i (4.89) dlya opredeleniya harakternyh vremen i skorostei poteri massy, esli obolochka nahoditsya v luchistom ravnovesii. Pravda, esli obolochka zvezdy, zapolnivshei polost' Rosha, okazalas' v sostoyanii konvektivnogo perenosa energii i voobshe imeet neustoichivyi harakter, to vremya zametnoi poteri massy sravnimo so vremenem spadaniya, t. e. s velichinoi poryadka . Togda poterya massy rezko vozrastaet.

Rasshirenie obolochki zvezdy i zapolnenie eyu polosti Rosha prodolzhaetsya na stadii sloevogo istochnika do teh por, poka eto rasshirenie ne ostanavlivaetsya zagoraniem geliya v yadre. Sledovatel'no, evolyuciya tesnyh dvoinyh sistem v sluchae V opredelyaetsya harakterom zagoraniya geliya, a eto v svoyu ochered' zavisit st massy. Pri otnositel'no bol'shih massah (naprimer, pri M > 3 M_☉) zagoranie geliya proishodit besprepyatstvenno, gelievoe yadro opyat' rasshiryaetsya i obolochka zvezdy otdelyaetsya ot polosti Rosha. Zdes' stadiya istecheniya neprodolzhitel'na. Pri men'shih massah glavnoi komponenty na stadii sloevogo istochnika v izotermicheskom yadre poyavlyaetsya chastichnoe vyrazhenie, i poetomu zagoranie geliya ne soprovozhdaetsya rezkim rasshireniem yadra i sootvetstvuyushim szhatiem obolochki. Faza istecheniya veshestva v sluchae V prodolzhitel'nee i poetomu zvezda teryaet bol'shuyu massu. Po okonchanii etoi fazy otnoshenie mass komponent mozhet upast' do 1/5 ili dazhe 1/10. Svetimost' glavnoi komponenty mozhet na tri-chetyre poryadka prevyshat' svetimost' obychnyh zvezd takih mass. K etomu klassu zvezd otnosyatsya zvezdy tipa Algolya.

Rassmatrivaemaya faza evolyucii zakanchivaetsya togda, kogda pochti ves' vodorod v byvshei glavnoi komponente vygorel i sil'no umen'shennyi po masse ostatok ee okazalsya gelievym ili chastichno uglerodnym belym karlikom.

U ochen' massivnyh zvezd (M > 15 M_☉) polost' Rosha mozhet zapolnyat'sya eshe raz vo vremya fazy sloevogo gelievogo istochnika i szhatiya uglerodnogo yadra (sluchai C). Kachestvennaya kartina zdes' analogichna, no detal'nyh raschetov pochti net.

V kachestve primera rascheta evolyucii tesnyh dvoinyh zvezd privedem rezul'taty A. V. Tutukova, L. D. Yungel'sona, A. Ya. Kleimana [26], rassmatrivavshih tesnye pary s otnosheniem mass M₁/M₂ = 1,07 pri massah pervichnoi komponenty v nachale evolyucii 10 M_☉ ≤ M₁ ≤ 64 M_☉.

V sluchae A, t.e. pri a ≈ (20 - 30) R_☉, cherez 10⁶ let posle nachala evolyucii zapolnyaetsya polost' Rosha i primerno za 10⁴ let teryayutsya pervye 15-25% nachal'noi mdssy glavnoi komponenty. Zatem proishodit spad poverhnosti k sostoyaniyu ravnovesnoi modeli s umen'shennoi massoi, zatem vnov' rasshirenie i opyat' istechenie, no bolee medlennoe - eshe 25-35% ot nachal'noi massy za (2-3) ⋅ 10⁶ let. V konce evolyucii v sluchae A otnoshenie mass M₁/M₂ ≈ 0,33-0,4. Dlya bol'shih rasstoyanii mezhdu komponentami, t. e. v sluchae V pri a ≈ (70 - 170) R_☉, polost' Rosha zapolnyaetsya pri sloevom vodorodnom istochnike. Zdes' takzhe obnaruzheny dve fazy istecheniya veshestva. V pervoi, bystroi faze teryaetsya za 10³ let okolo 50-70% nachal'noi massy glavnoi komponenty i v techenie vtoroi, medlennoi fazy za vremya poryadka 10⁵ let teryaetsya ne bolee odnoi massy Solnca. Polnaya dlitel'nost' evolyucii s ischerpaniem v sluchae V primerno v 10 raz men'she harakternogo vremeni prebyvaniya na glavnoi posledovatel'nosti.

Ris. 15. Izmenenie massy i struktury zvezdy s nachal'noi massoi 10 M_☉, vhodyashei v tesnuyu dvoinuyu sistemu.
Istechenie na stadii krasnogo giganta (sluchai V). Oboznacheniya te zhe, chto na ris. 13, 14.

Na ris. 15 privedena shema izmeneniya struktury zvezdy, iz kotoroi na stadii V proishodit istechenie veshestva (na risunke dvazhdy menyaetsya shkala vremeni). Rassmotren sluchai zvezdy s massoi 10 M_☉. Na glavnoi posledovatel'nosti massa ne menyaetsya, szhatie yadra posle ischerpaniya vodoroda privodit k bystroi potere massy, prodolzhayusheisya do zagoraniya geliya, kogda zvezda opyat' szhimaetsya. Struktura zvezdy v tesnoi pare po harakteru takaya zhe, kak i v sluchae odinochnoi zvezdy, no sloistyi vodorodnyi istochnik okazyvaetsya gorazdo blizhe k poverhnosti zvezdy i v konechnom schete vyhodit pochti na samu poverhnost'. Na stadii goreniya ugleroda proishodit eshe odno zapolnenie polosti Rosha (sluchai C). Eta faza istecheniya neprodolzhitel'na, poryadka 0³ let, i teryaetsya vsego primerno 0,2 M_☉.

Dlya ocenki roli evolyucii v tesnyh dvoinyh sistemah osoboe znachenie imeet opredelenie massy ostatka zvezdy posle istecheniya iz nee veshestva. Chislennye raschety dayut sleduyushuyu approksimacionnuyu formulu dlya massy ostatka M_f:

(4.89)

gde, napominaem, M₁ - nachal'naya massa glavnoi komponenty. Soglasno etoi formule v belye karliki (M_f ≤ 1,44 M_☉) prevrashayutsya zvezdy s M₁ ≤ 6 M_☉, v neitronnye zvezdy (M_f 10 M_☉) prevrashayutsya zvezdy s 714^10 Me,a bolee massivnye zvezdy dolzhny prevrashat'sya v "chernye dyry".

K sozhaleniyu, sam process prevrasheniya zvezdy v belyi karlik, neitronnuyu zvezdu ili "chernuyu dyru" ne udaetsya rassmotret' skol'ko-nibud' nadezhnym sposobom. Otchasti eto ob'yasnyaetsya tem, chto takoi process sushestvenno nestacionaren, trudno sostavit' neobhodimuyu sistemu uravnenii i tem bolee trudno ee reshat'. Dazhe metody analiza razmernostei i podobiya poka ne smogli dat' zdes' kakuyu-libo informaciyu. V zaklyuchenie nastoyashego paragrafa privedem lyubopytnyi grafik, postroennyi V. Yu. Terebizhem. Kak uzhe otmechalos', v stacionarnom sostoyanii svetimost' zvezdy ne mozhet prevysit' eddingtonovskii predel (sm. (3.34)). Poetomu mozhno ozhidat', chto v teh sluchayah, kogda evolyuciya zvezdy prohodit cherez posledovatel'nost' kvazistacionarnyh sostoyanii, ee menyayushayasya svetimost' ne mozhet pereiti cherez predel Eddingtona. Na ris. 16 eshe raz privedena zavisimost' massa - svetimost' dlya raznyh tipov zvezd (a ne tol'ko dlya glavnoi posledovatel'nosti, kak v sluchae ris. 7). Zdes' naneseny takzhe zvezdy tipa Vol'fa - Raie, tipa Be, belye karliki.

Odnako dlya sopostavleniya s teoriei teper' neobhodimo bolee tochno opredelit' eddingtonovskii predel svetimosti. Takoi raschet i byl proveden V. Yu. Terebizhem dlya ryada predpolozhenii. Zapishem vyrazhenie dlya predela svetimosti v vide

(4.90)

Otlichie ot (3.34) zaklyuchaetsya v sleduyushem. Vo-pervyh, zdes' uchteno vliyanie centrobezhnoi sily (v_R - lineinaya skorost' vrasheniya na ekvatore). Vo-vtoryh, uchityvaetsya vozmozhnaya rol' drugih mehanizmov poglosheniya izlucheniya. Eto sdelano vvedeniem dvuh mnozhitelei A i I. Velichina

(4.91)

gde A_i - atomnyi ves i-go elementa i z_i - ego obilie, uchityvaet polnyi ves vseh elementov v edinice ob'ema. Parametr

(4.92)

uchityvaet davlenie izlucheniya pri pogloshenii sveta razlichnymi atomami i ionami. Zdes' n - polnaya koncentraciya chastic, n_e - koncentraciya elektronov, n_ij - koncentraciya atomov i ionov i-go sorta v j-m sostoyanii ionizacii. Pod k_ij(ν) sleduet ponimat' koefficienty poglosheniya i rasseyaniya vo vseh liniyah i za granicami serii. Pri raschete dlya funkcii L(ν) prinyato planzhovskoe raspredelenie s temperaturoi, sootvetstvuyushei effektivnoi temperature zvezd. Minimum na krivyh 1 i 2 obuslovlen vkladom ionizovannogo geliya. V atmosfere, sostoyashei tol'ko iz polnost'yu ionizovannogo vodoroda, A = 1 i I = 1.

Na ris. 16 liniya E oznachaet obychnyi eddingtonovskii predel svetimosti pri v_R = 0, A = 1, I = 1. Liniya R sootvetstvuet uchetu vrasheniya. Zdes' prinyato v_R = 436 km/sek, A=1, I=1. Krivye 1 i 2 sootvetstvuyut uchetu mnozhitelya A/I. Oni rasschitany dlya smesi vodoroda i geliya v predpolozhenii, chto srednyaya koncentraciya chastic v sloyah s opticheskoi glubinoi v rezonansnyh liniyah n ≈ 3 ⋅ 10¹¹ sm^-3 (krivaya 1) ili n ≈ 3 ⋅ 10¹² sm^-3 (krivaya 2).

Ris. 16. Predely svetimosti zvezd.
E - eddingtonovskii predel svetimosti nevrashayushihsya zvezd; R - predel svetimosti pri uchete vrasheniya (v_R = 436 km/sek); I - pogloshenie smes'yu vodoroda i geliya pri n ≈ 3 ⋅ 10¹¹ sm^-3; 2 - to zhe, no pri n ≈ 3 ⋅ 10¹² sm^-3; MS - glavnaya posledovatel'nost'; WD - belye karliki. Oboznacheniya zvezd: &hellip - glavnaya posledovatel'nost'; °;°;°; - belye karliki; +++ - zvezdy tipa Vol'fa - Raie; * * * - zvezdy tipa Be.

Grafik ris. 16 pokazyvaet, chto bystro vrashayushiesya zvezdy tipa Be deistvitel'no okazyvayutsya po svetimosti nizhe eddingtonovskogo predela dlya vrashayushihsya zvezd i, kak pravilo, popadayut nizhe krivyh, uchityvayushih pogloshenie geliem. Zvezdy tipa Vol'fa - Raie okazalis' vyshe eddingtonovskogo predela. Etogo mozhno bylo ozhidat', poskol'ku takie zvezdy nestacionarny i zdes' deistvitel'no est' istechenie veshestva. Po-vidimomu, v potere massy etimi zvezdami zametnuyu rol' igraet i luchevoe davlenie.

---

<< § 4.4 Zvezdy s luchistym perenosom energii | Oglavlenie | § 5.1 Pul'saciya peremennyh zvezd >>