Kuda smeshaetsya krasnoe smeshenie?27.08.2014 23:11 | S. B. Popov, A. V. Toporenskii
Krasnoe smeshenie vazhneishii kosmologicheskii parametr. On pokazyvaet, naskol'ko rasshirilas' vselennaya s togo momenta, kogda fotony byli ispusheny, do momenta ih registracii. Tochnaya formula vyglyadit tak:
Zdes' z - krasnoe smeshenie, t1 - moment izlucheniya fotonov, a t2 - moment nablyudeniya. Velichina a - eto t.n. masshtabnyi faktor. Imenno on zadaet masshtab rasstoyanii mezhdu galaktikami, pokazyvaet, kak eto rasstoyanie izmenyaetsya so vremenem. Pravda, sam masshtabnyi faktor ne yavlyaetsya absolyutnoi velichinoi. Ego nel'zya izmerit' (da eto i ne nuzhno). No mozhno opredelit' iz nablyudenii otnoshenie masshtabnyh faktorov v raznye momenty vremeni. Udobno prinyat' sovremennyi masshtabnyi faktor za edinicu. Poskol'ku nasha vselennaya rasshiryaetsya, to etot parametr tol'ko rastet. V proshlom masshtabnyi faktor byl men'she edinicy, a v budushem budet bol'she. Sootvetstvenno, rasstoyanie mezhdu dalekimi galaktikami rastet, a svet ot nih prihodit pokrasnevshim.
Nablyudaya krasnye smesheniya ob'ektov, my mozhem v ramkah zadannoi kosmologicheskoi modeli rasschitat' mnozhestvo velichin: rasstoyaniya, skorosti . . . Razumeetsya, s techeniem vremeni dolzhno menyat'sya i samo krasnoe smeshenie kazhdogo nablyudaemogo ob'ekta. Odnako poka nam ne hvataet tochnosti nablyudenii, chtoby eto izmerit'. Vidimo, sleduyushee pokolenie krupnyh nazemnyh teleskopov (s novymi spektrografami) smozhet pomoch' nam v etom. Chto zhe my uvidim?
Kazhetsya, chto otvet ocheviden. Rasstoyanie do galaktik rastet. A my znaem, chto chem dal'she galaktika, tem bol'she ee krasnoe smeshenie. Znachit, krasnoe smeshenie budet so vremenem rasti. Okazyvaetsya, chto tut ne vse tak prosto! Davaite postepenno v etom razbirat'sya.
Rasshirenie vselennoi udobno illyustrirovat' grafikom izmeneniya masshtabnogo faktora (Ris. 1). On pokazyvaet, kak izmenyaetsya rasstoyanie mezhdu ne svyazannymi drug s drugom ob'ektami (naprimer, mezhdu nami i kakoi-nibud' dalekoi galaktikoi), a takzhe, kak uvelichivaetsya dlina volny fotona. Temp rasshireniya vselennoi (luchshe upotreblyat' imenno eto slovo, a ne skorost') mozhet menyat'sya so vremenem: masshtabnyi faktor rastet to medlennee, to bystree. Eto budet skazyvat'sya i na krasnom smeshenii nablyudaemyh ob'ektov. Vazhno pomnit', chto sushestvenno ne tol'ko to, kak rasshiryalas' vselennaya v momenty izlucheniya i priema, no i chto proishodilo po doroge - v processe rasprostraneniya signala!
Nas interesuet, kak izmenyaetsya krasnoe smeshenie mezhdu dvumya nablyudeniyami. Poetomu na risunke 1 pokazany pary momentov: i dlya ispuskaniya signala, i dlya ego registracii. Na risunke 2 odna takaya para pokazana v detalyah. My nablyudaem galaktiku takoi, kakoi ona byla v moment vremeni t1, a zatem v moment t1+Δt (po nashim chasam interval vremeni budet drugim). Mezhdu momentami izlucheniya i priema vselennaya rasshiryaetsya, poetomu pri vtorom izmerenii my poluchim fotony, rastyanutye chut' inache. Iz-za etogo vtoroe znachenie krasnogo smesheniya budet otlichat'sya ot pervogo. V kakuyu storonu? Eto zavisit ot togo, kak menyalas' dinamika rasshireniya vselennoi.
Risunok 1. Izobrazhena evolyuciya masshtabnogo faktora. Vselennaya vse vremya rasshiryaetsya, no zamedlennoe rasshirenie smenyaetsya uskorennym. Vydeleno chetyre momenta vremeni. Sprava nalevo. Sploshnymi liniyami pokazany dva momenta priema signala (naprimer, segodnya i zavtra). Dalee pokazany tri pary momentov ispuskaniya signala. Odin ob'ekt v moment izlucheniya nahoditsya v oblasti, uzhe rasshiryayusheisya s uskoreniem (on blizhe k nam). Vtoroi ob'ekt v oblasti, gde zamedlennoe rasshirenie smenyaetsya uskorennym. I tretii v oblasti zamedlennogo rasshireniya (samyi dalekii).
Risunok 2. Segodnya (moment t2) my nablyudaem svet galaktiki, ispushennyi v moment t1. Zatem (naprimer, zavtra ili cherez god) my nablyudaem svet toi zhe galaktiki, izluchennyi v moment t1+Δt. Zametim, chto interval mezhdu dvumya ispuskaniyami sveta ne raven intervalu mezhdu dvumya nablyudeniyami. Krasnoe smeshenie budet raznym v sluchae pervogo i vtorogo nablyudeniya, t.k. izmenilos' sootnoshenie mezhdu masshtabnymi faktorami v momenty izlucheniya i priema signala.
Esli by vselennaya vse vremya zamedlyala svoe rasshirenie (eto proishodilo by, esli by u nas bylo tol'ko obychnoe i temnoe veshestvo, ili izluchenie), to temp rasshireniya vo vremya izlucheniya byl by vyshe, chem vo vremya priema (Ris. 3). T.e., v nashem samom pervom uravnenii znamenatel' rastet bystree chislitelya. Poetomu krasnoe smeshenie budet umen'shat'sya (sm. takzhe risunok 7, nizhnyaya sploshnaya krivaya). Eto protivorechit intuicii: galaktika stanovitsya dal'she, no krasnoe smeshenie padaet. No tut vazhno ne rasstoyanie, a to, vo skol'ko raz izmenilsya masshtabnyi faktor. Krasnoe smeshenie yavlyaetsya merilom udalennosti tol'ko v kazhdyi dannyi moment vremeni. A vot izmenenie krasnogo smesheniya s izmeneniem rasstoyaniya svyazany uzhe ne takim prostym obrazom.
Risunok 3. Sluchai zamedlyayusheisya vselennoi: i v moment izlucheniya, i v moment priema, i vse vremya mezhdu nimi galaktiki razbegayutsya vse medlennee i medlennee. Vidno, chto mezhdu dvumya momentami izlucheniya masshtabnyi faktor ros namnogo bystree, chem mezhdu dvumya momentami poglosheniya. Poetomu krasnoe smeshenie budet umen'shat'sya, hotya sobstvennoe rasstoyanie mezhdu galaktikami rastet.
Risunok 4. Zamedlyayushayasya vselennaya. Vydelen kusochek budushego, kogda temp rasshireniya uzhe sil'no upal. Horosho vidno, chto masshtabnyi faktor mezhdu dvumya momentami, otmechennymi shtrihovymi liniyami, prakticheski ne menyalsya. T.e., krasnoe smeshenie v takoi vselennoi budet stremit'sya k nulyu, hotya galaktiki mogut nahodit'sya daleko drug ot druga, i pust' i vse medlennee, no prodolzhayut drug ot druga udalyat'sya.
Zamedlyayushayasya vselennaya v konce koncov pridet v sostoyanie, kogda rasstoyanie mezhdu galaktikami rastet ochen' medlenno (Ris. 4). Zdes' osobenno horosho vidno, chto dazhe dalekii ob'ekt mozhet imet' ochen' malen'koe krasnoe smeshenie (no, konechno, vse ravno chem ob'ekt dal'she, tem ego krasnoe smeshenie bol'she!). V samom dele, masshtabnyi faktor mezhdu momentami izlucheniya i nablyudeniya prakticheski ne rastet. Sootvetstvenno, i foton prakticheski ne rastyagivaetsya. Ego dlina volny pochti ravna prezhnei, t.e. krasnoe smeshenie pochti nulevoe.
Risunok 5. Vselennaya, rasshiryayushayasya s uskoreniem. V dannom sluchae, mezhdu dvumya momentami priema signala masshtabnyi faktor rastet namnogo bystree, chem mezhdu momentami izlucheniya. Krasnoe smeshenie budet rasti.
Sovsem inaya situaciya budet vo vselennoi, rasshiryayusheisya uskorenno (naprimer, v modeli de Sittera). V etom sluchae masshtabnyi faktor rastet vse bystree i bystree (Ris. 5). Teper' v nashem pervom uravnenii velichina v chislitele zdorovo vyrastet, a v znamenatele gorazdo men'she. Znachit, krasnoe smeshenie tozhe vyrastet. My budem videt', kak dalekie galaktiki vse bol'she i bol'she krasneyut.
Risunok 6. Uskorenno rasshiryayushayasya vselennaya. Vydeleno vremya ochen' bystrogo rosta masshtabnogo faktora. Yasno, chto v takom sluchae krasnoe smeshenie dazhe blizkih (no ne svyazannyh) ob'ektov budet bystro vozrastat'.
Razobravshis' s bolee prostymi modelyami, my gotovy zadat'sya voprosom o nashei vselennoi. Chto zhe my uvidim, esli smozhem izmeryat', kak menyaetsya krasnoe smeshenie dalekih galaktik?
Sluchai nashego mira pokazan na risunke 1. Posle poyavleniya veshestva (t.e., posle okonchaniya stadii inflyacii i rozhdeniya goryachego veshestva) vselennaya pervye neskol'ko milliardov let rasshiryalas' s zamedleniem, a potom nastupila stadiya uskorennogo rasshireniya (svyazannogo s tem, chto temnaya energiya, kotoraya vsegda byla s nami, stala dominiruyushei sostavlyayushei), v kotoroi my s vami i zhivem. Zdes' s krasnym smesheniem est' opredelennye slozhnosti. Dostatochno blizkie ob'ekty (s krasnym smesheniem primerno men'she edinicy) uzhe v moment izlucheniya nahodilis' v oblasti uskorennogo rasshireniya (pravaya para punktirnyh linii na risunke 1). Nikakih sushestvennyh izmenenii v dinamike rasshireniya s teh por ne proizoshlo. Poetomu k nim primenim sluchai s risunka 5. T.e., dlya nih krasnoe smeshenie budet rasti.
Eto legko poyasnit' s formulami v rukah. Vblizi (dlya krasnyh smeshenii zametno men'she edinicy) mozhno primerno zapisat': v=cz, gde v skorost' udaleniya galaktiki ot nas iz-za kosmologicheskogo rasshireniya, a c skorost' sveta. Skorost' mozhno opredelit' iz zakona Habbla: v=rH, gde r sobstvennoe rasstoyanie, a H postoyannaya Habbla. Togda z=rH/c.
Velichina r vsegda rastet, t. k. vselennaya rasshiryaetsya galaktiki udalyayutsya drug ot druga. A vot postoyannaya Habbla H mozhet i rasti, i umen'shat'sya. Rost postoyannoi Habbla vozmozhen tol'ko v ekzoticheskih modelyah. V nashei vselennoi H vsegda ubyvaet (dazhe na stadii inflyacii!). Poetomu v smysle izmeneniya krasnogo smesheniya nachinaetsya sorevnovanie: r rastet, a H umen'shaetsya. Kto kogo peresilit?
Vzyav proizvodnuyu ot vyrazheniya z=rH/c i prodelav prostye preobrazovaniya, my poluchim, chto izmenenie krasnogo smesheniya so vremenem dlya blizkih ob'ektov proporcional'no vtoroi proizvodnoi masshtabnogo faktora. T.e., esli ugodno, uskoreniyu rasshireniya vselennoi. Esli ono polozhitel'no, to i krasnoe smeshenie budet rasti (polozhitel'noi budet ego proizvodnaya), esli zhe uskorenie otricatel'no (vselennaya zamedlyaet svoe rasshirenie), to krasnoe smeshenie budet umen'shat'sya.
Risunok 7. Risunok iz stat'i Davis et al. (astro-ph/0310808). Pokazany znachenie izmeneniya krasnogo smeshenii za 100 let v nastoyashee vremya dlya raznyh kosmologicheskih modelei. Tri verhnie krivye sootvetstvuyut ΛCDM modeli s dolei temnoi energii (sverhu vniz) 0.8, 0.7 i 0.6. Dlya standartnyh na nastoyashii moment kosmologicheskih parametrov poluchaetsya, chto galaktiki s z>2 v nastoyashie moment budut sinet', t.e. ih krasnoe smeshenie budet padat'. Nizhnyaya krivaya sootvetstvuet ploskoi vselennoi bez temnoi energii. Vidno, chto v nei krasnye smesheniya vseh galaktik umen'shayutsya, t.k. eta vselennaya vse vremya rasshiryaetsya s zamedleniem.
Dlya galaktik, kotorye v moment ispuskaniya prinimaemyh nami signalov nahodilis' v oblasti zamedlennogo rasshireniya (levye pary punktirnyh linii na Ris. 1), situaciya slozhnee, t.k. dinamika rasshireniya ne simmetrichna otnositel'no momenta smeny zamedleniya na uskorenie. Naprimer, galaktiki, izluchavshie ran'she momenta smeny zamedleniya uskoreniem, no dostatochno blizko k nemu (srednyaya para shtrihovyh linii na Ris. 1), budut vyglyadet' bolee pokrasnevshimi, t.k. mezhdu momentami izlucheniya masshtabnyi faktor pochti ne menyaetsya, a mezhdu momentami registracii on rastet zametno. Chem dal'she vlevo my dvizhemsya na risunke 1 (t.e., lovim vse bolee davnie signaly), tem men'she budet uvelichenie krasnogo smesheniya, i nakonec ono smenitsya umen'sheniem. Granica dlya sovremennyh standartnyh parametrov sootvetstvuet krasnomu smesheniyu primerno ravnomu 2 (sm. ris. 7).
T.e., kak by to ni bylo, dlya dostatochno dalekih galaktik sovremennoe uskorenie ne kompensiruet nachal'nogo zamedleniya. Znachit, teoreticheski my mozhem uvidet', chto dlya dalekih ob'ektov krasnoe smeshenie budet umen'shat'sya. No v konce koncov, esli tekushaya dinamika rasshireniya sushestvenno ne izmenitsya, budet vse men'she i men'she istochnikov, ch'e krasnoe smeshenie padaet, a ne rastet so vremenem. I v itoge galaktiki konchatsya - granica doidet do samyh pervyh istochnikov vo vselennoi. A dal'she temnye veka i reliktovoe izluchenie.
A chto budet proishodit' s krasnym smesheniem reliktovogo izlucheniya? Kazalos' by, ono dal'she vseh nablyudaemyh galaktik (i tak budet vsegda), znachit Znachit budet padat'? Snova ne vse tak prosto!
Predstav'te, chto, nablyudaya dalekuyu galaktiku, vy vidite v nei chasy. Vy budete nablyudat', kak oni idut (pust' i ne s tem tempom, chto chasy na vashei ruke). T.e., vy vidite fotony, ispushennye galaktikoi v raznye momenty vremeni. S reliktovym izlucheniem situacii sovershennoi inaya!
Vse reliktovye fotony poyavilis' prakticheski odnovremenno (Ris. 8), kogda vselennaya stala dlya nih prozrachnoi. Oni srazu zapolnyali vsyu vselennuyu (Ris. 9). Zapolnyayut oni ee i seichas. I vse imeyut odin vozrast. Poetomu, dazhe nablyudaya relikt vchera, segodnya, zavtra, cherez milliard let, my dolzhny podstavlyat' v formulu odno i tozhe vremya (Ris. 10). T.o., znamenatel' v formule ne menyaetsya, a chislitel' postoyanno rastet, t.k. vselennaya rasshiryaetsya. Znachit, krasnoe smeshenie reliktovogo izlucheniya takzhe budet uvelichivat'sya, poka prodolzhaet rasti masshtabnyi faktor.
Mozhno predstavit' sebe takuyu situaciyu. Odin chelovek, puteshestvuya, pishet vam kazhdyi den' pis'ma, i vy kazhdyi den' (ili kak tam rabotaet pochta) poluchaete ot nego novoe poslanie iz novogo mesta. On opisyvaet kakie-to sobytiya, i vy vidite potok istorii. A drugoi chelovek kogda-to davno napisal million odinakovyh poslanii, zapechatal ih v butylki i vysypal v okean. Teper' ves' okean zapolnen etimi butylkami, i vy mozhete chasto vyuzhivat' novuyu butylku, no poslanie tam datirovano odnim i tem zhe dnem. Vot reliktovye fotony - eto kak raz takie pis'ma v butylkah.
Risunok 8. Liniya pokazyvaet evolyuciyu masshtabnogo faktora, a zheltaya stena otmechaet moment, kogda voznikaet reliktovoe izluchenie. Sushestvenno, chto, nablyudaya relikt, my vsegda vidim fotony, rozhdennye v odin i tot zhe moment vremeni. Masshtabnyi faktor s teh por tol'ko ros. Poetomu i krasnoe smeshenie reliktovogo izlucheniya vsegda rastet (v rasshiryayusheisya vselennoi, razumeetsya).
Risunok 9. Nablyudatel' v centre izuchaet reliktovoe izluchenie. Vselennaya zapolnena ego fotonami. Chast' iz nih dvizhetsya k nablyudatelyu, i nekotorye iz nih rano ili pozdno ego dostignut.
Risunok 10. Poskol'ku vsya vselennaya zapolnena reliktovymi fotonami (voznikshimi odnovremenno, oboznachim etot moment t1), to nablyudatel' vsegda budet ih nablyudat'. Kakie-to reliktovye fotony vsegda na podhode.
Hochetsya nadeyat'sya, chto uzhe v ne slishkom otdalennom budushem pryamye izmereniya izmeneniya krasnogo smesheniya ob'ektov na raznyh rasstoyaniyah stanut novym instrumentom tochnoi kosmologii. Eto pozvolit napryamuyu izmeryat' dinamiku
Eto avtorskii variant stat'i, opublikovannoi s izmeneniyami i dopolneniyami v iyul'skom nomere zhurnala "Vselennaya. Prostranstvo. Vremya." za 2014 god.
Chitatelyam mozhet byt' polezno takzhe prochest' predydushie stat'i avtorov:
"Ne bogi rasshirenie vselennoi
nablyudayut",
"Za gorizontom vselenskih
sobytii",
"Sverhsvetovoe razbeganie galaktik
i gorizonty Vselennoi: putanica v tonkostyah".
|
Publikacii s klyuchevymi slovami:
Kosmologiya - krasnoe smeshenie
Publikacii so slovami: Kosmologiya - krasnoe smeshenie | |
Sm. takzhe:
Vse publikacii na tu zhe temu >> | |
