Астронет > Форумы > Астрономия и Интернет > Смещение перигелия Меркурия и других планет

С. Ю. Юдин · 18.11.2007 10:08

Я уже пробовал открыть эту тему на этом форуме, но тогда у меня возникли проблемы с кодировкой и текст оказался не читаемым. Сейчас попробую другой вариант кодировки, т.к. ...

В. В. Чазов · 17.01.2008 17:04

Дорогие друзья, продолжим.
На момент T_{eph}=2454528.25075444 надо вычислить положение Меркурия относительно Солнца.
Среди текстовых файлов эфемериды DE200/LE200 находим файл ascp2000.200. В этом файле есть массив из 826 чисел, необходимых для нашего момента времени.
Действительно, этот массив расположен под номером 94, начинается с юлианской даты 2454512.5, работает до юлианской даты 2454544.5.
Для Меркурия разбиваем интервал на четыре части, по 8 дней:
1. 2454512.5 - 2454520.5,
2. 2454520.5 - 2454528.5,
3. 2454528.5 - 2454536.5,
4. 2454536.5 - 2454544.5,
Наш момент t_c=2454528.25075444 попадает во второй интервал, в таком случае
(t_a=2454520.5) < t_c < t_b=2454528.5.
Вычисляем номер ячейки в массиве из 826 чисел, с которой начинаются коэффициенты аппроксимации для второго интервала.
Начальный номер i=3.
Число коэффициентов для каждой переменной k=12.
Число переменных m=3.
Общее число ячеек для одного подинтервала равно (k*m)=36. Второй интервал начинается с элемента массива номер 3+36=39.
Первые двенадцать чисел - коэффициенты
a_0, a_1, a_2, ... , a_11 для координаты x.
Элементы с номера 51 по номер 62 - для координаты y.
Элементы с номера 63 по номер 74 - для координаты z.
Преобразуем момент времени t_c к интервалу изменения [-1,+1]:
x(t_c)=[t_c-0.5*(t_b+t_a)]/[0.5*(t_b-t_a)],
по рекуррентному алгоритму вычисляем числовые значения полиномов Чебышева от T_0(x(t_c)) до T_{11}(xt(_c)),
с помощью коэффициентов аппроксимации вычисляем по отдельности три координаты Меркурия на заданный момент.
Но мы получим положение Меркурия относительно барицентра Солнечной системы относительно неподвижного экватора.
Для вычисления положения Меркурия относительно Солнца надо вычислить координаты Солнца относительно барицентра. Вычисления выполняются по тому же алгоритму, только номера ячеек в массиве другие.
Из каждой координаты Меркурия надо вычесть соответствующую координату Солнца.
Для перехода из плоскости экватора в плоскость эклиптики следут выполнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - угол наклона эклиптики к экватору.
С поклоном, Ваш Вадим.

С. Ю. Юдин · 18.01.2008 10:50

< tbody>

Цитата:

Наблюдения прохождений Меркурия и Венеры по диску Солн ца, планомерно начатые во Ф ранции учёными-энциклопеди стами 18 века, использованы только для улучшения равномерности шкал ы времени.
Наблюдения, с которыми работали мэтр Урбан Леверрье и сэр Саймон Ньюком, вообще не приняты во внимание.
Друзья, этот факт, вероятно, более всего огорчи т Вас. При словах о смещении перигелия ссылаются на достижения 19 века, но о наблюдениях те х лет - ни гу- гу.

Я не только огорчился, но и нич его не понял. А разве статью ЧИСЛЕННЫЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧН ОЙ СИСТЕМЫ, которую я скачал с Вашего сайта http://vadimchazov.narod.ru/text_pdf/particl1.pdf не Вы пи сали. А то там написано, что эфемериды очень даже совпадают с аналитическими эфемеридами Ньюкома на интервале времени от 1850 до 1895 годов. На всякий случай приведу цитату из стать и.

//Эфемерида DE200/LE200 включает в себя все новейшие научные разработки. Числен ное интегри рование уравнений движения выполнено в инерциальной системе отсчета с началом в барицентре Со лнечной системы. В качестве аргумента интегрирования использовано равномерное барицен трическое динамическое время прямой потомок эфе меридного времени. Учтены релятивистские эффекты. Система гравитирующих тел дополнена пять ю массивными астероидами. За основную плоскость выбрана плоскость экватора, фиксированного на эпоху J200 0.0. Использованы радиолокационные наблюдения планет земной группы, лазерные наблюдения Луны и данные о параметрах движения космических аппаратов при сближении их с большими плане тами. Результаты аналитической теории движения четырех внутренних планет, созданной Нь юкомом, п риняты во внимание самым непосредственным образом: новые численные эфемериды составл ены так, что наилучшим образо м совпадают с аналитическими эфемеридами Ньюкома на интервале времени от 1850 до 1895 год ов.//

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

В. В. Чазов · 18.01.2008 16:34

Дорогие друзья, всё правильно.
Наблюдения 19 века не использовались, а начальные условия на интервале времени 1850-1895 годы подобрали так, чтобы результаты численного интегрирования на этом интервале представляли в среднем координаты внутренних планет, вычисленные по таблицам сэра Саймона Ньюкома.
Более того, но, пожалуйста, не делайте никаких оргвыводов, современные учёные Парижа, гордящиеся своей собственной теорией движения планет, вообще не принимали во внимание никакие наблюдения. Они раньше всех получали по договорённости результаты Лаборатории реактивного движения США и аппроксимировали их рядами Фурье.
Это очень научные методы. Важно отчитаться так, чтобы парламенты и национальные собрания поверили и выделили ассигнования на "новые разработки".
С поклоном, Вадим.

В. В. Чазов · 18.01.2008 16:48

Dear Friends, это простое дополнение к ответу под номером 20.
Представьте себе, сработала привычка простого советского инженера: поставил задачу, долго и нудно рассказывал, как её следует решать, а результатов не привёл.
А результаты то есть, вот они:
гелиоцентрические эклиптические координаты, долгота и широта в градусах, минутах, секундах и расстояние в астрономических единицах
2008 03 02 18 00 00.000 date in UTC
162 33 29.5 -00 00 35.5 00.99003 Луна
162 25 30.3 +00 00 00.8 00.99132 Земля
232 17 46.1 -00 29 19.7 00.45553 00.190 Меркурий
124 41 02.5 +01 47 17.2 01.64113 00.198 Марс
281 53 08.7 -01 26 57.3 00.72756 -3.749 Венера
276 40 32.7 +00 05 10.1 05.22526 -2.028 Юпитер
155 18 01.1 +01 39 17.2 09.28244 00.456 Сатурн
348 28 03.0 -00 46 11.3 20.09633 05.945 Уран
321 43 53.3 -00 18 23.9 30.04105 07.973 Нептун
269 03 18.8 +06 22 30.1 31.42581 13.993 Плутон
Yours ever, Vadim.

С. Ю. Юдин · 18.01.2008 23:12

< tbody>

Цитата:

Дорогие друзья, всё правильно.< br />Наблюдения 19 века не использовались, а начальные условия на интервале времени 1850-1895 го ды подобрали так, чтобы результаты численного интегрировани я на этом интервале представляли в среднем координаты внутренних планет, вычисленные по таблицам сэра Саймона Ньюкома.

Вадим, а нельзя ли попроще. Я ведь н е астроном, а Вы отлично знаете зачем мне все это надо. Так вот ответьте попроще. Могу ли я использовать данные JPL, как данные пассивного натурного эксперимента (наблюдат ельные данные) для определения по результатам активного многофакторного вычислительного экс перимента скорости Сол нца и скорости распространения гравитации или данные JPL это те же самые данные, что дает и моя программа, но только немного поточнее, по тому, что инте грирование проводилось на отн осительно малень

С. Ю. Юдин · 18.01.2008 23:14

ких интервалах времени, когда начальные условия для интегрирования постоянно подправлялись (не известно как), т.е. данные JPL это не аппроксимация экспериментальных наблюдательных данных, а гибридные данные с неизвестным названием.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

В. В. Чазов · 19.01.2008 8:58

Дорогие друзья, уважаемый Сергей.
С каждым часом убеждаюсь в своей двойственности. Вопросы становятся сложнее, а отвечать всё труднее.
Данные JPL - это аппроксимация экспериментальных наблюдательных данных.
Сергей, в Вашей терминологии - это данные пассивного натурного эксперимента (наблюдательные данные). Конечно же, такие замечательные и легкодоступные материалы можно использовать и для Вашей задачи.
Использую численные эфемериды Лаборатории реактивного движения США для обработки и планирования наблюдений, для прогноза движения малых тел Солнечной системы. В СССР первые магнитные ленты с эфемеридами появились в год Олимпиады. Это событие было очень заметным.
С поклоном, Вадим.

С. Ю. Юдин · 20.01.2008 12:06

< tbody>

Вадим, большое спасибо з а очень подробные рекомендации (кстати и в ал горитме, который Вы мне прислали очень много комментари ев, а то мне на Мембране тоже прислали ал горитм и тоже на Turbo Pasсal 7, но абсолют но без комментариев ничего понять нельзя), но у меня есть еще о дин вопрос. Допустим, угол накло на эклиптики к экватору в стан дартную эпоху J2000.0 мне извест ен 23 гр 26 мин 21,448 сек, но к ак конкретно перевести экваториальные коор динаты в эклиптические я сомневаюсь. Нап ример, надо ли учитывать нутацию в стандартн ую эпоху J2000.0 равную 9,2025 сек и зачем в фай лах JPL даны данные по нутации на конкретную дату . Напишите пожалуйста конкре тные формулы как перевести экваториальные координаты в эклиптические, а то, даж е если я и разберусь по уче бникам в этих тонкостях, я все равно буду сомневаться в сво их формулах.

P.S. Свой вариант алгоритма расчета координат п о данным JPL, т.е. адаптированный для програ ммы Solsys я написал, но координаты пока получают ся хоть и похожими, но не те, что надо. Буду искать ошибку .

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯Астронет﷯ | ﷯Научная сеть﷯ | ﷯ГАИШ МГУ﷯ | ﷯Поиск по МГУ﷯ | ﷯О проекте﷯ | ﷯Авторам﷯ ﷯ ﷯﷯Комментарии, вопросы? Пишите: ﷯﷯info@astronet.ru﷯﷯ или ﷯сюда﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯ ﷯﷯﷯﷯﷯﷯}(xt(_c)),
с помощью коэффициентов аппроксимации вычисляем по отдельности т и координаты Меркурия на заданный момент.
Н мы получим положение Меркурия относительно барицентра С лнечной системы относительно неподвижного экватора.
Д я вычисления положения Меркурия относительно Солнца н до вычислить координаты Солнца относительно барицентра. В числения выполняются по тому же алгоритму, только номера ячеек в массиве другие.
И каждой координаты Меркурия надо вычесть соответствующую к ординату Солнца.
Д я перехода из плоскости экватора в плоскость эклиптики с едут выполнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - у ол наклона эклиптики к экватору.
С поклоном, Ваш Вадим. < table> & bsp;

Цитата:

Для перехода из плоскости э кватора в плоскость эклиптики следут вы полнить поворот против часовой стрелки на угол \varepsilon - уго л наклона эклиптики к экватору.
С поклоно м, Ваш Вадим.

С. Ю. Юдин · 20.01.2008 16:42

Вообще то сами формулы у меня есть, но я не уверен, что это окончательное преобразование. Так, если угол наклона эклиптики к экватору в стандартную эпоху J2000.0 Betta= 23 гр 26 мин 21,448 сек, то координаты в плоскости эклиптики должны быть
Xecl=X
Yecl= Y * cos(Betta) + Z* sin(Betta)
Zecl= Z * cos(Betta) - Y* sin(Betta)
Я все правильно записал? Ничего уточнять больше не надо?

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

В. В. Чазов · 20.01.2008 17:03

Добрый день, Сергей.
Значение угла наклона эклиптики к экватору в стандартную эпоху \varepsilon следует перевести в радианы
\varepsilon = (3.141592653589793/180)*(23+(26+21.448/60)/60)
и вычислить синус \sin\varepsilon
косинус \cos\varepsilon этой величины.
Эфемерида Лаборатории реактивного движения США позволяет вычислить прямоугольные координаты
x, y, z,
в системе стандарного экватора на любую дату.
Прямоугольные координаты
X, Y, Z
относительно плоскости фиксированной эклиптики вычисляются по формулам:
X = x;
Y = +y*\cos\varepsilon + z*\sin\varepsilon;
Z = -y*\sin\varepsilon + z*\cos\varepsilon;
то есть с помощью поворота против часовой стрелки вокруг оси OX на угол \varepsilon.
Плоскость эклиптики сохраняет неизменное положение относительно удалённых (неподвижных) радиоисточников.
Поклон всем друзьям, до встречи, Ваш Вадим.